Torseur

PAR UN TORSEUR : LE TORSEUR CINEMATIQUE. 1) Définition : Il est possible de modéliser le mouvement d’un solide (S) par rapport au repère R, grâce à un torseur , appelé torseur cinématique ou torseur distributeur des vitesses. On le représente par : r Ω S / R  {V S / R } =  r Q  ∀ Q V Q  S/R  où : ƒ ƒ r Ω S / R est la résultante du torseur qui représente le vecteur rotation du solide (S) par rapport à R, l’unité est le rad/s rQ VS / R est le moment du torseur qui représente

Rapport de stage à l’OCP Si nous isolons l’arbre, cherchons les torseurs des actions appliquées sur cet arbre : Action du roulement A : XA Torseur A 0 0 0 OA = YA ZA Action du roulement B : XB Torseur B 0 0 0 OB = YB ZB Action de l’ensemble {filtre plein + disque inférieur + disque supérieur} : 0 Torseur C 0 0 0 0 C = -392.4 Action du couple appliqué sur la turbine : 0 Torseur D 0 0 0 742.14 OA = 0 24 ENSAM Rapport de stage à l’OCP

j A x y z X L Y M Z N              Etude cinématique : Q2. Ecrire au point O2 le torseur cinématique   2 (12 / 0) O  ,puis au point 1N les torseurs cinématiques suivants :   1 (12 / 0) N  et  1N (Ei / 0) . Q3. En déduire, au point 1N , le torseur cinématique  1N (Ei /12) en fonction de 12w et p puis en fonction de ms, r et p. Q4. En déduire, au point 2N , le torseur cinématique  2N (Es /12) en fonction de ms, r et p. Q5. En déduire les expressions algébriques

et SE3. Critiquez la solution retenue. 2 Pour comprendre les effets du vent sur le sous-ensemble SE1, on se propose d'étudier de façon simplifiée les efforts générés par le vent sur le rotor constitué de trois pales. Le Document 3 illustre le torseur équivalent en C (centre de poussée) de l'action du vent sur une pale pale C 0 C fournit les données géométriques associées à une pale supposée de forme cylindrique et de section droite à profil symétrique. Les bases B 0 , B r , B p et B v sont

(TCT) FFa SCIENCES TECHNIQUES (ST) semestre 3 (LMD)     MECANIQUE  RATIONNELLE    O → → → z0 , z1 → z2 ψ → • y0 L L/2 R A x0 θ C • → → x1, x2 Cours & exercices résolus    Rappels sur les Vecteurs, Les Torseurs, Statique des Solides, Géométrie des Masses, Cinématique du Point et du Solide, Cinétique et Dynamique des Solides A. KADI UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES Cet ouvrage est destiné aux étudiants de deuxième année des classes préparatoires

déterminer à quel type de sollicitations est soumise cette poutre, on la divise virtuellement en deux tronçons, et on « isole » la partie gauche. Torseur de cohésion : L’action du tronçon droit sur le tronçon gauche est une action d’encastrement qui se modélise par un torseur d’inter-effort. La réduction de ce torseur au point G, centre de la section, est appelé torseur des forces de cohésion. y NOTATION : Tgcoh G x z = G N Ty Tz Mt Mfy Mfz G N : effort normal Mt : moment de torsion. Ty : effort

s'annulent)) REMARQUE: On calcule le moment des forces en un même point, le théorème du moment donne pour un point k: Mk(Fa) + Mk(Fb) + Mk(Fk) = 0 cette formule ne prend pas en compte les torseurs, pour voir la formule complète, avec torseurs, allez sur le cours des torseurs cours sur les torseurs: Les torseurs en génie mécanique première Composante: D(Fa;k) x ||Fa|| + D(Fb;k) x ||Fb|| + 0 (distance D(Fk;k)=0) = 0 4)Notion de pression -La pression est une force sur une surface -P= F/S avec P en N/m²=Pascale(Pa)

mécaniques de la pièce de bois 36 sur l’outil 35 sont modélisables par un torseur dont les éléments de réduction en P s’écrivent : 0 0  (3635) = -600 0 c 0 0 - Matériau : Les conditions de coupe nous imposent un acier rapide supérieur de limite élastique e = 1000 Mpa. Questions : Répondre ci-dessous. 3.1) Ecrire au centre de gravité G d’une section droite d’abscisse x les éléments de réduction du torseur des efforts de cohésion. 3.2.) En déduire la nature des sollicitations

chaque page Nom : Prénom : Groupe de TD Laisser les pages 1 à 6 agrafées ensemble, la 7ème page peut être détachée si besoin. Nom : Prénom : TD n. - 2 / 8 - Exercice 1 : questions de cours (4 points) 1.1 Donner l’expression générale du torseur dynamique d’un solide S en mouvement par rapport à un repère R, en explicitant les éléments de réduction en un point quelconque A du solide S. 1.2 Il y a plusieurs cas particuliers pour lesquels le moment cinétique au point A d’un solide S en mouvement

demeurent planes et normales aux fibres après déformation. O A ◊ Barré de St Venan : Les résultats obtenus par la RDM ne s'appliquent valablement qu'à une distance suffisamment éloignée de la région d'application des efforts concentrés. fig.4 II. TORSEUR DES EFFORTS DE COHESION 1. Définition Soit une poutre (E) en équilibre sous l'action de n actions extérieures. On associe à cette poutre un repère R (x,y,z) dont l'axe x coïncide avec la ligne moyenne de la poutre. Coupons la poutre (E) par un plan