Transcriptase inverse

peut aussi penser qu'un océan été present entre les plaque Arabie et la plaque Eurasie car il y a une forte presence d'Ophiolites Document 2 : la coupe géologique transversale de la chaîne des monts Zagros nous montre qu' il y a des failles inverses et un chevauchement principal des monts Zagros , se qui nous indique donc qu'il s'agit d'un phénomène de compression. Du fait de la presence de roche magmatiques notament le schistes bleus et verts on affirmer le fait que la plaque Arabie est en

et f 0 (a) = 2a 2.4 Fonction cube : f : x 7→ x3 ∀a ∈ R : f (a + h) = (a + h)3 = a3 + 3a2 h + 3ah2 + h3 = a3 + 3a2 h + hε (h) avec ε (h) = 3ah + h2 . On a lim ε (h) = 0. Donc f est d´erivable en a et f 0 (a) = 3a2 h→0 2.5 Fonction inverse : f : x 7→ 1 a+h − h 1 a 1 x −h −1 1 = lim = − 2. ah (a + h) h→0 a (a + h) a 1 Donc f est d´erivable en a et f 0 (a) = − 2 a ∀a ∈ R∗ : lim h→0 = lim h→0 D´ erivation 2.6 Fonction racine carr´ ee

2de HATIER Edition 2010 ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2014 II. Fonctions homographiques 1. Définition Une fonction homographique f est définie par , où a, b, c et d sont des nombres réels donnés et c  0. Exemples : La fonction inverse est une fonction homographique telle que : a = 0, b = 1, c = 1 et d = 0. On peut tracer la courbe représentative d'une fonction homographique à l'aide de la calculatrice graphique. Il s'agit d'une hyperbole. 2. Ensemble de définition

2 Fonctions affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Fonction carrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4 Fonction inverse 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 La fonction racine carrée 5 2.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2

f (a) x−a admet une limite finie lorsque x tend vers a. Cette limite est appel´e nombre d´riv´ de f en a et e e e est not´e f (a) : e f (x) − f (a) f (a) = lim . x→a x−a √ 1 1 , valeur absolue, x sin x et x2 sin x . Exemples. xn , la fonction inverse, Par un changement de variable, on peut ´galement ´crire que si f est d´rivable en a, alors e e e f (a) = lim – On note ε(h) = f (a+h)−f (a) h f (a + h) − f (a) . h→0 h h→0 − f (a). Alors lim ε(h) = 0. En exprimant f en fonction de ε, on

Droites asymptotes Asymptote verticale Lorsqu'on cherche limx→a-f⁡x ou limx→a+f⁡x, il se peut que les valeurs f⁡x de la fonction croissent ou décroissent sans borne. C'est le cas par exemple, de la fonction inverse limx→0-1x=-∞ et limx→0+1x=+∞ dont la courbe représentative, l'hyperbole d'équation y=1x admet pour asymptote l'axe des ordonnées d'équation x=0. Asymptote parallèle à l'axe des ordonnées théorème Soit f une fonction définie sur un intervalle

FONCTION LOGARITHME NÉPÉRIEN On a vu dans le chapitre sur les primitives que toute fonction continue sur un intervalle I admet des primitives sur I. La fonction "inverse", définie sur ]0 ; +∞[ par ƒ(x) = 1 , admet donc des primitives. Parmi ces primitives F, x que nous ne sommes pas capables d'expliciter, une seule vérifie la condition F(1) = 0. C'est précisément cette fonction F qui s'appelle logarithme népérien. De cette définition se dégagerons progressivement diverses propriétés qui

de f sur I1 = [3 ; +[ Soit u et v deux réels quelconques de l’intervalle I1 tels que u  v . On a : 3 u  v. 0  u  3  v  3 (on soustrait 3 à chaque membre de l’inégalité) 2 1 1 et  1 2 On a :  – 1 >  – 2 > 0. Or la fonction inverse est strictement décroissante sur l’intervalle ]0 ; +[. Étape 1 : 1 1 Donc .   1   2 Étape 2 : Étape 3 : 2 0   u  3    v  3 2 2 2 (on élève au carré chaque membre de l’inégalité) 2 1   u  3  1   v  3 

Oligo-Miocène (plaine du Bas Languedoc). Ces dépôts sont affectés d'un très faible pendage et localement faillés (petites failles inverses) ils ont donc subit une petite compression (dernier sursaut pyrénéen ou influence alpine)? Cette légère déformation est sans commune mesure avec les déformations qui affectent l'Eocène dans la partie Sud de la carte (plis, chevauchements, failles inverses). L'Eocène du Chaînon de St. Chinian et du Pli de Montpellier a été fortement déformé par l'orogenèse pyrénéenne. L'Oligo-miocène

ln   On a vu en A)3) que pour tout  de  ,  donc pour tout   ,      Et on conclut que     est décroissante 2) a) On a        car la fonction inverse est décroissante sur   donc en particulier, pour tout [],     puis, par positivité de l’intégrale auxbornes bien rangées d’une fonction positive, on conclut que∫       De plus, par linéarité