Correction:
1) La fonction

est définie sur −6; 6

2a) L'image de 0 par
b) L'image de 6 par

0 =3

vaut

6 ≈4

vaut

c) L'image de −4 par

−4 = 6

vaut

3a) L'antécédent de −2 par

est 4 et donc

b) −3 n'a pas d'antécédent par

d'ordonnée positive

> 0 sont les abscisses des points de

d'ordonnée strictement positive

= −6; 2 ∪ 5; 6 (Attention au sens des crochets)
< 6 sont les abscisses des points de

d'ordonnée strictement plus petit que 6

= −6; −4 ∪ − 4; 6
≥ 6 sont les abscisses des points de

c bis) les solutions de donc =3

= −6; 2 ∪ 5; 6

c) les solutions de donc d'ordonnée 3

≥ 0 sont les abscisses des points de

b bis) Les solutions de donc sur −6; 6 est −2.

= −6; 0; 5,8 (il y a trois solutions, il faut tracer une droite horizontale d'équation

b) Les solutions de donc car le minimum de

= 3 sont les abscisses des points de

4a) Les solutions de donc −2 = 4

= −4 (une seule solution c'est le cas

5) tableau de signes
−6

2
+ 0

5
− 0

+

6

6) tableau de variations
−6
3

−4
6

4
−2

6
4

d'ordonnée plus grand que 6

= 6 car 6 est le maximum de

sur −6; 6

Correction:
1) L'image de −3 par

3 =

vaut

2) Les antécédents de −2 par c'est-à-dire ' " #$
'"%

×!" #$
!" %

&!

= && (il suffit de remplacer

− 5 = −2

+2 ⇔2

&

⇔ 2 + 1 2 − 1 = 0 donc

= − ou

=

Les antécédents de 0 sont les solutions de donc +√2 + √5-+√2 − √5- = 0 donc
3)
4)

1 =
' " #$
'"%

×&" #$
&" %

− 5 = −2

−4⇔4

−1=0

&

= 0 c'est-à-dire
=−

' " #$
'"%

= −2

sont les solutions de l'équation

= −2 ⇔ 2

=

par 3 dans

√$
√

=−

√&.

ou

' " #$
'"%

=

=0⇔2

− 5 = 0 car

+2≠0

√&.

!

= − ! = −1

=5⇔2

−5=5

+2 ⇔2

−5 = 5

+ 10 ⇔ 3

+ 15 = 0 cette équation n'a aucune

solution car la somme de deux nombres positifs ne peut pas être nulle.

5) tableau de signes les valeurs
−∞

−

√&.

√&.

+

0

et −

√&.

sont données par l'équation

√&.

−

0

= 0 de la question 2.

+∞
+

tableau de variations
−∞
2

0

−
Le minimum est

+∞
2

$

0 =

×." #$
." %

$

= − . Les valeurs de

à