Ensemble de définition
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Exercice 11)a. C’est vrai, les deux fonctions ont le même ensemble de définition : Df et Dg = [-4 ; 7].
b. C’est faux car la représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite qui passe par l'origine du repère, or aucune des deux courbes Cf et Cg ne passe par l’origine du repère.
c. C’est vrai car le minimum de f est -5 et l’image de 7 par g est -3,5, or -5 < -3,5.
2) L’image de 3 par la fonction f est -1 par lecture graphique.
3) Le nombre -1 admet 3 antécédents par la fonction f : 1, 3 et 4,5.
4) Résolution graphique de g(x) ≤ -3 :
S = crochet→(6 ; 7).
5) Résolution graphique de g(x) ≥ 1 :
S = crochet→(-4 ; 0).
6) Résolution graphique de f(x) = g(x) :
S = -3 ; 3.
Exercice 2
1.) f(0) = 5 (0 – 3) + 4 f(0) = 5 (-2 – 3) + 4 f(0) = 5 (-3) + 4 f(0) = 5 (-5) + 4 f(0) = -15 + 4 f(0) = -25 + 4 f(0) = -11 f(0) = -21.
Les images de 0 et -2 par la fonction f sont respectivement -11 et -21.
2) 5 (x-3) + 4 = 4 5 (x-3) + 4 = -6 5x – 15 = 4-4 5x - 15 = -6 - 4 5x = 0 + 15 5x = -10 + 15 x = 15 : 5 x = 5 : 5 x = 3. x = 1.
Les antécédents de 4 et -6 par la fonction f sont respectivement 3 et 1.
3) f(x) ≤ 6 : 5 (x-3) + 4 ≤ 6 5x – 15 ≤ 6 - 4 5x ≤ 2 + 15 x ≤ 17 : 5 x ≤ 3,4.
Donc x ≤ 3,4 = -∞ ;