7z

ligne. Exemple 1.11. Utilisons ces opérations élémentaires pour résoudre le système suivant.  x + y + 7z = −1  2x − y + 5z = −5  −x − 3y − 9z = −5 Nous calculons la matrice augmentée associée au système :   1 1 7 −1  2 −1 5 −5  −1 −3 −9 −5 puis faisons les opérations élémentaires nécessaires sur le système et sur la matrice augmentée. (3) 2 −→ 2 −2 1   = −1 = −3 = −5 x + y + 7z −3y − 9z  −x − 3y − 9z (3) 2 −→ 2 −2 1  1  0 −1 1 −3 −3 7 −9 −9  −1 −3  −5 Nous remarquons

11. Utilisons ces opérations élémentaires pour résoudre le système suivant.  x + y + 7z = −1  2x − y + 5z = −5  −x − 3y − 9z = −5 Nous calculons la matrice augmentée associée au système :   1 1 7 −1  2 −1 5 −5  −1 −3 −9 −5 puis faisons les opérations élémentaires nécessaires sur le système et sur la matrice augmentée. (3) 2 −→ 2 −2 1   = −1 = −3 = −5 x + y + 7z −3y − 9z  −x − 3y − 9z (3) 2 −→ 2 −2 1  1  0 −1 1 −3

ligne. Exemple 1.11. Utilisons ces opérations élémentaires pour résoudre le système suivant.  x + y + 7z = −1  2x − y + 5z = −5  −x − 3y − 9z = −5 Nous calculons la matrice augmentée associée au système :   1 1 7 −1  2 −1 5 −5  −1 −3 −9 −5 puis faisons les opérations élémentaires nécessaires sur le système et sur la matrice augmentée. (3) 2 −→ 2 −2 1   = −1 = −3 = −5 x + y + 7z −3y − 9z  −x − 3y − 9z (3) 2 −→ 2 −2 1  1  0 −1 1 −3 −3 7 −9 −9  −1 −3  −5 Nous remarquons

Utilisons ces opérations élémentaires pour résoudre le système suivant.   x + y + 7z 2x − y + 5z  −x − 3y − 9z = −1 = −5 = −5 Nous calculons la matrice augmentée associée au système :  1  2 −1 1 −1 −3  7 −1 5 −5  −9 −5 puis faisons les opérations élémentaires nécessaires sur le système et sur la matrice augmentée. (3) 2 −→ 2 −2 1   x + y + 7z −3y − 9z  −x − 3y − 9z (3) = −1 = −3 = −5 2 −→ 2 −2 1  1  0 −1 1

expressions suivantes :    1    x = 3x + 4y + 2z − 4 x = −4x − 2y + z − 7   x = 11 (9x + 2y − 6z + 38) 1 , y = −2x − 3y − 2z + 4 , y = x−y−z−1 y = 11 (2x + 9y + 6z + 17)       1 z = 4x + 8y + 5z − 8 z = −3x − 6y − 9 z = 11 (−6x + 6y − 7z − 29) Exercice 30 − → − → − → L’espace affine de dimension 3 est muni d’un repère cartésien (O, i , j , k ). Déterminer l’expression analytique des applications affines suivantes : Page 48 sur 78 2 M.HOUIMDI 1. La projection sur le plan affine d’équation

Déterminer une équation paramétrique de la droite d’intersection des deux plans d’équations 2x + y − z − 2 = 0 et x + 3y + 7z − 11 = 0. 13.18. Déterminer une équation paramétrique de la droite d’intersection des deux plans d’équations 3x − y + 2z − 1 = 0 et x + 5y − z − 2 = 0. 13.19. Déterminer l’intersection des trois plans d’équations 2x + 3y − 2z = 2, 4x − 3y + z = 4 et 2x + 12y − 7z = 2. 13.20. Soient A(1; −1; 2) et B(2; 1; −1). Montrer que (AB) est sécante avec la droite ∆, intersection des plans

Déterminer une équation paramétrique de la droite d’intersection des deux plans d’équations 2x + y − z − 2 = 0 et x + 3y + 7z − 11 = 0. 11.17. Déterminer une équation paramétrique de la droite d’intersection des deux plans d’équations 3x − y + 2z − 1 = 0 et x + 5y − z − 2 = 0. 11.18. Déterminer l’intersection des trois plans d’équations 2x + 3y − 2z = 2, 4x − 3y + z = 4 et 2x + 12y − 7z = 2. 11.19. Soient A(1; −1; 2) et B(2; 1; −1). Montrer que (AB) est sécante avec la droite ∆, intersection des plans

(F,f,(x0 ,x1 )). La suite associ´e au g´n´rateur e e a e e e est donn´e par x0 ,x1 ; xn+2 = f (xn ,xn+1 ). e Exercice 6.20 Montrer que la suite des “Fibonacci impairs” an = F2k−1 v´rifie la r´currence e e an+2 = 3an+1 − an Exemple 6.21 i) Soit F = Z/7Z f (x,y) = x2 + y et (x0 ,x1 ) = (1,2) On a la suite 1 → 2 → 3 → 0 → 2 → 2 → −1 → 3 → 4 → −1 → 1 → 2 ii) x0 = 1, x1 = 2, xn+2 ≡ 3xn + xn+1 mopt9 Note 6.22 En utilisant la notation d’un “linear shift register” (utilis´s abondamment en e codage), on a

meilleure » », dans Le crépuscule des idoles, Paris, Op. cit., pp. 360 Ibid, p. 1066. 361 Ibid 362 Ibid. 363 Cf. Ibid. 364 Cf. Ibid, p. 1067. 365 Cf. Ibid. 366 Ibid, p . 1068. 367 Ibid, p . 1069. 368 Ibid. 369 Ibid, p. 1071. 370 Ibid, p . 1074. 37 'Cf. 7Z»/d 372 Ibid, p. 1076. 373 Ibid. 314 Ibid 315 376 Ibid. 337 377 î Cf. Ibid. 378 LALANDE, André, (1926/2002), Vocabulaire technique et critique de la philosophie, Paris, Quadrige/PUF, p. 79. 379 NIETZSCHE, Friedrich, (1993), Considérations inactuelles

Ilo8FR_Vikqm2lzvUguYj5K5gzW/fj1zb3r,tXY/IytiU@0.hSSHR4vJ6CJUK8lfji1)j2s@UwR0(9sAuk3R_MTs UR7T) wFPnaB,UfM@5NHhuZQGPc4y5)@q,oME- KX3vS vqAU.jYyPs0x3iVa,qGR 3p-M@hmonR4LFaIsGr/6jN_sDAyBAAddj03 brHb,VnsRFskCJ3rTWB sYx0iIHLbWb-s lZ8/gOLMr8uGkHf,@1SvPt zeGvnV81B0ZZ819uy5 0M)4 _GheDu 7Z-tx y(mG9/yxd1EI8tDB LztgWd0U RR EQy9.G0hdm96yR6jAYwxbU/ -qnNrbFsPY8._p_5GjM@Kc8/_w)QADVq06/ac_Zsfzlvlugj)sy3ykg_M)h39H9 zXMLT y L N_xsvmCBflV4pZDi9Ar@ot9bJCCihMrr6c9EsxsJ( _p4pPr8 ZW4acrvTGAEsMX6JFfGRRkoXuYlDrao71 0. o.Q.c9vACJNJhhId-vAqf5c5He