ABC

près.) Correction : 1) Dans le triangle ABC rectangle en B, on a, d'après le théorème de Pythagore : AC² = AB² + BC² 3,2² = 3,05² + BC² BC² = 3,2² - 3,05² = 0,9375 Il doit placer l'échelle à 0,97 m du mur environ. 2) Dans le triangle ABC rectangle en B : L'angle formé par l'échelle et le sol est l'angle Exercice 3 : (Antilles 96) Soit ABC un triangle isocèle de base [BC], [AH] la hauteur issue du sommet A. On a : BC = 8 cm et AH = 7 cm. 1) Puisque ABC est isocèle en A, la hauteur issue de A

 formant un croissant de lune en forme de ménisque.    2. Énoncé du théorème  Soit le triangle ABC rectangle en B etC   le cercle circonscrit à ABC (de diamètre [AC]).  La  lunule  LBC  (L1)  est  la  figure  formée  par  le  demi‐disque  de  diamètre  [BC]  extérieur  au  triangle ABC, auquel on enlève son intersection avec le disque délimité parC .      La  lunule  LBA  (L2)  est  la  figure  formée  par  le  demi‐disque  de  diamètre  [BA]  extérieur  au  triangle ABC, auquel on enlève son intersection avec le disque délimité parC 

dans l'ensemble des secteurs par [ABC] R [A B C ] ⇔ [ABC] et [A B C ] sont isométriques, est une relation d'équivalence. Dénition 4 On appelle angle une classe d'équivalence selon la relation R dénie dans l'ensemble des secteurs par : [ABC] R [A B C ] ⇔ [ABC] et [A B C ] sont isométriques. Notation : La classe d'équivalence de [ABC] est notée ABC . Ainsi [ABC] ∈ ABC , on dit que le secteur [ABC] est un représentant de [ABC] isométrique à [DEF ] ⇔ ABC = DEF . On note souvent les angles avec

triangles Activité : Construire les triangles ABC suivants : 1) AB = 6 cm ; AC = 5 cm et BC = 4 cm. 2) AB = 8 cm ; AC = 4 cm et BC = 3 cm. 3) AB = 8 cm ; AC = 5 cm et BC = 3 cm. Méthode : Pour vérifier si on peut construire un triangle, il suffit de vérifier que la plus grande longueur est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. Exemple : Les triangles suivants sont-ils constructibles ? Si oui, le faire. a) le triangle ABC tel que : AB = 5 cm ; AC = 4 cm et BC = 2

exercice, ABCD est un parallélogramme, H est le projeté orthogonal de A sur la droite (BD) et I est le point de concours des diagonales du parallélogramme ABCD. 1. Dans cette première situation, ABC est un triangle tel que AB = 8, AC = 15 et BC = 17. — Faire une première figure soignée. — Montrer que ABC est un triangle rectangle. — Déterminer la valeur exacte de BD. — Compléter en le justifiant : cos(ÂBD) = · · · BI = · · · BA . — Déterminer le réel α tel que −−→ BH = α · −→ BI. 2. Dans cette seconde

(DC) sont parallèles. Et aussi : (AD) et (BC) sont parallèles. Théorème des milieux. Si une droite passe par les milieux de deux côtés d’un triangle alors elle est parallèle au troisième côté du triangle. On sait que dans le triangle ABC, I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC]. D’après le théorème des milieux, on a donc : (IJ) et (BC) sont parallèles. Réciproque du théorème de Thalès. Soient d et d’ deux droites sécantes en A. Soient B et M deux points de d (

Donc BC 2 = AB 2 + AC 2 ABC est rectangle en A . A C Rem : L’hypoténuse est le plus long côté d’un triangle rectangle . B Ex : Le triangle ABC est rectangle en A, donc d’après le théorème de Pythagore, on a : Calculer BC : BC 2 = A B 2 + AC 2 = 4 2 +3 2 = 16 + 9 = 25 4 Donc BC = A 3 25 = 5 C Rem : Le théorème de Pythagore sert aussi à montrer qu’un triangle n’est pas rectangle ( vu en exercice ) 3 ) RECIPROQUE DU THEOREME DE PYTHAGORE Si dans un triangle ABC, on a la relation BC 2 =

beaucoup trop fréquents dans le monde du business. Compte tenu donc de ces contraintes, l’entreprise ABC a pris la ferme résolution de disposer de son propre site web pouvant lui permettre de s’ouvrir sur le monde entier, de diversifier ses activités, ses partenaires et surtout d’acquérir une dimension mondiale. En somme le site web qui sera crée et mis en ligne sera le reflet des activités de ABC ; un puissant moyen de communication Ainsi ; il sera créer un site web de type commercial dont

le côté opposé à l'angle  BCA , on utilise donc le sinus de l'angle  BCA. b. Calcule BC. Dans le triangle ABC rectangle en A, on a : sin  BCA = On applique la règle des produits en croix : . MP = PN × cos MPN À l'aide de la calculatrice, on en déduit la longueur 35° On veut calculer la longueur BC. B MP . PN On remplace par les données : Calcul de la longueur de l'hypoténuse ABC est un triangle rectangle en A, AB = 5 cm et  BCA = 35°. donc cos  MPN = côté opposé à  BCA ; hypoténuse

QU’EST-CE QUE L’ABC ? La méthode ABC est une variante des coûts complets qui permet d’aller plus loin que le simple calcul des coûts de revient. Les méthodes traditionnelles de calcul des coûts ne présentent pas les rapports avec les facteurs clés de succès sur le marché et l’analyse des causes de performance (ou de dérapage) n’est pas prépondérante. De plus contrairement aux autres méthodes dont le langage est celui du comptable et non des opérationnels, qui se trouvent exclus de la compréhension