ABC

le centimètre et l’unité d’aire le cm² La figure n’est pas en vraie grandeur. ABC est un triangle tel que : AC = 20 cm BC = 16 cm AB = 12 cm F est un point du segment [BC]. La perpendiculaire à la droite (BC) passant par F coupe [CA] en E. On a tracé sur la figure le segment [BE] Partie I 1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B 2. Calculer l’aire du triangle ABC 3. Démontrer en s’aidant de la question 1. que la droite (EF) est parallèle à la droite

cases occur when a = b = c or when two of a, b, c are equal and the third is 0. Common Cases The r = 1 case yields the well-known inequality:a3 + b3 + c3 + 3abc ≥ a2 b + a2 c + b2 a + b2 c + c2 a + c2 b When r = 2, an equivalent form is: a4 + b4 + c4 + abc(a + b + c) ≥ a3 b + a3 c + b3 a + b3 c + c3 a + c3 b Weighted AM-GM Inequality For any nonnegative real numbers a1 , a2 , · · · , an if w1 , w2 , · · · , wn are nonnegative real numbers (weights) with sum 1, then w1 a1 + w2 a2 + · · · + wn an ≥ aw1

B ( 6 ; 1 ; 5) et C ( 6 ; -2; -1 ).Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.Soit (P) le plan d’équation cartésienne x + y + z − 3 = 0.Montrer que (P) est orthogonal à la droite (AB) et passe par le point A.Soit (P’) le plan orthogonal à la droite (AC) passant par le point A.Déterminer une équation cartésienne de ce plan (P’).Soit D le point de coordonnées (0; 4; -1) .Montrer que la droite (AD) est perpendiculaire au plan (ABC).Calculer le volume du tétraèdre ABCD.Soit H point d’intersection

triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième (côté). Traduction par une figure codée : Hypothèses A K+ Si Conclusion A K alors +J B J B (KJ) // (BC) C C Rédaction : • On a dans le triangle ABC, le milieu K du côté [AB] et le milieu J du côté [AC]. • Or, dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième. • On déduit ainsi que, la droite (KJ) est parallèle à la droite (BC). Remarque :

n Organiser son action commerciale Dossier 1  Cibler ses clients et définir son plan d’action commerciale........ 10 Outil Outil Outil Outil Outil Outil Outil Dossier 2 La La La La La La Le courbe ABC................................................................................................12 matrice ABC croisée............................................................................... 14 matrice prestations/clientèles............................................................. 16 matrice de

pèsent 300 × 10 Kg = 3 000 Kg = 3 t La charge maximale transportée étant de 1, 7 t, il faudra faire deux aller-retour pour transporter 300 parpaings. ABC est un triangle rectangle en A. [AC] est le côté opposé à l’angle ABC et [BC] est l’hypoténuse. On utilise donc le sinus de l’angle ABC AC 3 cm sinABC = = = 0, 5 BC 6 cm À la calculatrice on trouve que ABC mesure 30◦ . Figure 2 2. La maison est à 10 km du magasin, donc 2 aller-retour représente 4×10 km = 40 km. Le forfait 1 jour pour 50 km maximum à

: GEOMETRIE DU PLAN LEÇON 3 DE LA CLASSE DE CINQUIEME : ANGLES SITUATION D’APPRENTISSAGE En entrant en classe un matin, des élèves d’une classe de cinquième découvrent la figure ci-dessus au tableau. L’un des élèves affirme que le triangle ABC est rectangle en B. Ses camarades de classe voulant vérifier cette affirmation décident alors de s’informer sur les angles opposés par le sommet, les angles adjacents et la somme des mesures des angles d’un triangle. B- CONTENU DE LA LEÇON I- Angles

points A, B et C déterminent un plan. b) Vérifier qu’une équation cartésienne du plan (ABC) est 2x − y + z + 3 = 0. c) Soit I le point de coordonnées (−5 ; 9 ; 4). Déterminer un système d’équations paramétriques de la droite D passant par I et perpendiculaire au plan (ABC). d) Déterminer les coordonnées du point J, intersection de la droite D et du plan (ABC). e) En déduire la distance du point I au plan (ABC). Correction 1. Question de cours − Établir l’équation cartésienne d’un plan dont on connaît

ABC/ABM Mémoire de fin d’étude NOTE PERSONNELLE « De la théorie à la pratique », est la plus grande expérience que peut vivre un étudiant. C'est affronter la réalité avant même de la vivre. Je suis intimement convaincu que c’est a des institutions telles que la notre qu'il incombe de combiner le plus possible les finalités « professionnelles »de la formation avec une formation scientifique et culturelle générales, toutes deux étant les instruments indispensables incessants de la donne socio-économique

de construction. 1/ Construire un triangle ABC tel que AB = 6 cm, AC = 13 cm et BC = 9 cm. 2/ Construire un triangle LMN tel que LM = 8 cm, MN = 5 cm et LMN = 100°. 3/ Construire un triangle PQR tel que PQ = 3 cm, PQR = 30° et QPR = 120°. 3) Peut-on construire un triangle avec pour longueurs des côtés 6 cm, 12 cm et 5,8 cm ? (Justifier votre réponse sur votre copie double). Exercice 2 : (Sur le sujet) (2 points) Tracer les trois médianes du triangle ABC ci-contre. Leur point de concours s’appelle