ABC

longueur est le centimètre. ABC est un triangle tel que AB = 9 ; AC = 15 ; BC = 12. 1) a) Démontrer que ABC est rectangle en B. b) Tracer en vraie grandeur le triangle ABC sur la copie. 2) E est le point du segment [AB] tel que AE = 3. F est le point du segment [AC] tel que AF = 5. a) Placer les points E et F sur la figure. b) Démontrer que la droite (EF) est parallèle à la droite (BC). 3) Calculer l'aire du triangle AEF. Exercice 2 Sur la figure ci-contre, ABC est un triangle équilatéral

infiniment petits » en 1725 et « Éléments de mathématiques » en 1731. ~2~ III/ Démonstration. Soit ABCD, un quadrilatère quelconque avec I milieu de [AB], J milieu de [BC], K milieu de [CD] et L milieu de [DA]. On sait que : - Dans le triangle ABC, I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [BC]. - Dans le triangle BCD, L est le milieu de [BC] et K est le milieu de [CD]. Or : Selon la réciproque du théorème de Thalès, qui énonce que, si, dans un triangle, une droite passe par les milieux de

l'espace Exercice 1 : Sujet France sud juin 2004 On considère le pavé droit ABCDEFGH représenté ci-dessous : Observer la figure et compléter le tableau ci-dessous (annexe 1 de votre sujet). Sans justification. OBJET NATURE DE L’OBJET Triangle ABC triangle rectangle Angle  ABF Quadrilatère ABFE Angle  ACG Quadrilatère ACGE 90° rectangle 90° rectangle Exercice 2: Sujet Asie juin 2006 On considère un cylindre en bois de diamètre 12 cm et de hauteur 18 cm. 1) Exprimer le volume

0 ⇐⇒ 2 − 2 − 2 + 2 = 0 égalité vraie ; (−2 ; 2 ; 2) vérifie 2x − y + 2z + 2 = 0 ⇐⇒ −4 − 2 + 4 + 2 = 0 égalité vraie. Les coordonnées des trois points non alignés A, B et C vérifient l’équation : cette équation est donc l’une des équations du plan (ABC). Nouvelle-Calédonie 3 mars 2011 A. P. M. E. P. Baccalauréat S −→ −→ 3. P 1 a pour vecteur normal n1 (1 ; 1 ; −3) ; P 2 a pour vecteur normal n2 (1 ; −2 ; 6). −→ −→ n1 et n2 ne sont manifestement pas colinéaires, donc les plans P 1 et P 2 ne

Patrick Debarbieux ABC des Biorythmes Éditeur : Michel Grancher Les graphiques sont issus d’un modèle déposé. TABLE DES MATIÉRES 1 - INTRODUCTION .................................... 2 - LES TROIS RYTHMES .......................... 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 Les rythmes vitaux Présentation La naissance Représentation Synthèse 19 7 11 3 - LE RYTHME PHYSIQUE ...................... 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 Description Manifestations positives Manifestations négatives Les jours critiques Domaines

p l’ordonnée à l’origine de D • Droite passant par (x0, y0) et B(x1, y1) Prendre U= AB ⇒ (y1-y0) (x-x0) –(y-y0)=0 Si x1 x0 et y1 l’ équation s’écrit aussi : x-x0 x1-x0 = y-y0 Y1-Y0 Exemple : Déterminer une équation de la médiane (AM) du triangle ABC avec A (1,2) ,B (6,5) et C (2,3 ). M est le point de Cordonnées (6+3 , 5+3 ) =(4,4) 2 2 a pour équation x-1 y-2 2x-3y+4=0 = ou 3 2 • Cas particulier : une équation D coupant les axes en A (a, 0) et B (o, b )avec a X A y + b -1 =0 0 et b 0 est : 5

Licences et marques : Les préférées des moins de 13 ansLe 13 septembre 2001 Une étude exclusive ABC+/Disney pour LSA révèle les classements de personnages exploités sous licence établis par les enfants et les préados. Ainsi que leurs marques préférées d'habillement. Elle souligne les nouveaux territoires à conquérir. «A trois ans, on aime les personnages et les dessins sur les produits ou les vêtements, car on s'identifie à eux. À 6 ans, on joue avec les personnages, on a envie de les retrouver

distincts P et Q du plan, on note ]P Q[ l’ensemble des points du segment [P Q] distincts de P et Q. Dans le plan, on consid`ere un triangle ABC et on d´esigne par h la longueur de la hauteur issue de A. On note Γ le cercle inscrit dans le triangle, I son centre et r son rayon. On rappelle que I est le point d’intersection des bissectrices int´erieures de ABC, c’est-`a-dire le point int´erieur au triangle v´erifiant IAB = IAC, IBC = IBA et ICA = ICB. On note ∆B (respectivement ∆C ) la droite passant

l’énoncé en entier avant de commencer et répondez bien aux questions qui vous sont demandées. Vous pouvez faire les exercices dans l’ordre que vous souhaitez . La rédaction est importante. Soyez propre et clair . Bonne chance … BARYCENTRES Ex1 : Soit ABC un triangle équilatéral . Soit Γ l’ensemble des points M du plan tels que : || MA + 2 MB + MC || = || 4 MA + MB → → → → → – MC → || Déterminer la nature de l’ensemble Γ . Soit G le barycentre de ( A , 1 ) , ( B , 2 )

stock de sécurité sera donc au maximum de S=(Q/(bj+i)) – Q qu’il faudrait surveiller La méthode ABC Objectif : (1) •Classer les articles selon un critère d’importance ⇒ optimisation des stocks et des achats Décomposition en 3 classes A:articles très importants B:articles importants C:articles peu importants 100% 90% 80% % critère A 20% B 40% C 100% % articles La méthode ABC Critères possibles (2) •Critères physiques : espacé occupé, manutentions, consommations physiques