ABC

dans l'ensemble des secteurs par [ABC] R [A B C ] ⇔ [ABC] et [A B C ] sont isométriques, est une relation d'équivalence. Dénition 4 On appelle angle une classe d'équivalence selon la relation R dénie dans l'ensemble des secteurs par : [ABC] R [A B C ] ⇔ [ABC] et [A B C ] sont isométriques. Notation : La classe d'équivalence de [ABC] est notée ABC . Ainsi [ABC] ∈ ABC , on dit que le secteur [ABC] est un représentant de [ABC] isométrique à [DEF ] ⇔ ABC = DEF . On note souvent les angles avec

1 2 et =3 . Montrez que . Montrez que . En déduire que . Que conclure quand aux points C, E et F ? Exercice 17 : Soit ABC un triangle quelconque. I, J, K les milieux de [BC], [CA] et [AB]. On appelle G le centre de gravité de ce triangle. On se propose de démontrer le théorème suivant : Théorème : Dans un triangle quelconque ABC, de centre de gravité G, on a :  GA + GB + GC = 0 De plus, G est le seul point du plan à vérifier cette égalité vectorielle. 1. 2. 3

régulier (Exercice) 2007/2008 Partie I : ABC est un triangle isocèle en A,  = 36° et BC = 4 cm. La bissectrice de  BAC ABC  coupe [BC] en E. coupe [AC] en D et celle de BDC 2) a) On sait que  = 36°. BAC Propriété : Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180° D'où :  +  = 180° - 36° = 144° ABC ACB Or, ABC est isocèle en A, d'où :  =  ABC ACB ° 144 Alors :  = = 72° =  ABC ACB 2 D'autre part, [BD) est la bissectrice de l'angle  ABC Définition de la bissectrice d'un angle :

Le rectangle BCED a une aire double de celle du triangle ABC Aire(ABC) = Aire(BCED) = BC × AH = base × hauteur. La propriété du trapèze Deux triangles qui ont une même base et des sommets sur une parallèle à la base sont d'aires égales. En effet les aires sont égales à base × hauteur. 3. Aire et médiane Classe de cinquième Une médiane partage un triangle en deux triangles d'aires égales. Si (AA') est une médiane de ABC, les triangles ABA' et ACA' ont des bases de même longueur et

ABC de la chiromancie ABC de la Chiromancie Par Nga Le Thanh 1 ABC de la chiromancie Définition Les dictionnaires en donnent généralement la définition suivante: "Art divinatoire selon lequel le caractère ou la destinée d'une personne sont connaissables d'après les lignes de la main" On parle aussi aujourd'hui de "chirologie" qui veut dire: enseignement de la main. Les origines de la chiromancie La chiromancie est donc un art divinatoire dont on a retrouvé des traces en Chine

d’analyse Etablir les tableaux de la méthode ABC Rédiger une synthèse Contexte de l’activité : La société ELECTROSUD a été crée le 11 juin 1999. Elle produit des alternateurs et des démarreurs destinés à de grands constructeurs d’automobiles. M. Reynier est le contrôleur de gestion à l’usine de Marseille, il souhaite calculer les prix de revient des démarreurs et les résultats analytique selon le méthode des centres d’analyse et la méthode ABC. Il désir aussi disposer d’un schéma technique

[pic] Partie A : constructions et conjectures avec GeoGebra 1°) a) Construire le triangle ABC (qui est évidement non aplati). b) Construire le cercle inscrit dans ce triangle ABC : on nommera Ω son centre et E, F, G les points de contact respectifs de ce cercle avec les segments [AB], [BC], [CA]. On n’affichera à la fin que le triangle ABC, le cercle inscrit dans ABC, le centre Ω de ce cercle et les points E, F, G. Enregistrez la figure dans votre « H Travail »

QU’UN TRIANGLE N’EST PAS RECTANGLE Exemple : ABC est un triangle tel que : AB = 5 cm AC = 7,8 cm BC = 6 cm. Démontrer que ABC n’est pas un triangle rectangle. Solution : D’une part : AC2 = 7,82 = 60,84 (on choisit le plus grand côté !) D’autre part : AB2 + BC2 = 52 + 62 = 25 + 36 = 61 On constate que AB2 + BC2 ≠ AC2, (or si ABC était un triangle rectangle, d’après la propriété de Pythagore on aurait AB2 + BC2 = AC2 , ce qui est FAUX.) Donc ABC n’est pas un triangle rectangle. III. COMMENT

deux méthodes c. Démarches d. Avantages et limites II / Les convergences  Conclusion (synthèse & cas pratique) Selon les résultats d’une enquête élaborée en France, 73% des organisations qui utilisent la méthode ABC en sont satisfaites voire très satisfaites. Cette méthode de calcul comptable est reconnue par les décideurs comme étant une méthode de référence pour mettre en ouvre une réel gestion efficiente et efficace en matière de performance, prompt à la prise

chez Chenal a la forme d’une pyramide SABC à base triangulaire de hauteur [AS] telle que : ABC est un triangle rectangle et isocèle en A ; AB = 7,5 cm et AS = 15 cm. 1. Calculer le volume de la pyramide SABC. (On arrondira au cm3 près.) Le volume d’une pyramide est donné par la formule : VSABC = S 1 × Aire Base × Hauteur 3 Soit ici puisque la pyramide SABC est de hauteur [AS] et de base le triangle ABC, rectangle et isocèle en A : VSABC = N S′ 1 × AABC × SA 3 M Soit 1 AB × AC × × SA 3 2 1