ABC

d’exercices sur les vecteurs et la géométrie analytique. Exercice 1 : (Brevet 2006) 1) Placer les points A (-3 ; 1), B (-l,5 ; 2,5) et C (3 ; -2) dans un repère orthonormé (O, I, J). 2) Montrer que AC = . 3) Sachant que AB = et BC = , démontrer que ABC est un triangle rectangle. 4) Placer le point D image de C par la translation de vecteur . 5) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier votre réponse. Exercice 2 : (Brevet 2006) On considère un repère orthonormé (O, I, J). L'unité est

+ bc + abc (0,5 point) 4. ( ) bc + ab+ ba + bc + abc = bc + a b+ b + bc + abc = bc + a.1+ bc + abc = bc + a + bc + abc (1 point) 5. (0,75 point) bc 00 01 11 10 a 82930CTPA01 0 1 1 1 1 1 1 1 2/6 6. (0,5 point) Il est possible de réaliser deux regroupements de quatre « 1 » les quatre « 1 » en caractères gras correspondent à a les quatre « 1 » en caractères non italiques correspondent à c Ce qui conduit à l’expression booléenne simplifiée a+ c 7. (1 point) bc + a + bc + abc ( )

BAC PRO M.E.I. METHODE ABC – Loi de Pareto Décider c’est choisir. Cela impose que plusieurs choix options s’offrent à la décision. 1/10 Deux étapes peuvent se dégager : L’observation ; exemple : les historiques de pannes L’analyse ; exemple : lois mathématiques. L’observation dégage des faits qui sont analysés. L’analyse correspondant à la critique des observations. Décider entre la maintenance corrective et la maintenance préventive systématique par les calculs 1/ A caractère économique

(−5 ; 2) et v (m ; −2) → − → − b) u (m ; 3 − m) et v (2 ; −m) → − → − c) u (m − 4 ; 2m + 1) et v (2m ; 3 − m) Exercice 8 : Orthogonalité On donne A(−4; 1), B(−1; 2) et C(1; −4). −→ −− − −→ 1) Caculer BA · BC 2) En déduire la nature du triangle ABC Exercice 9 : Distance On donne les trois points A(1; 3), B(−1; 1) et C(3; −2). −→ −− − −→ 1) Caculer BC, puis BA · BC 2) On note H le projeté orthogonal de A sur (BC). −→ −− − −→ −− −− −→ −→ a) Pourquoi BA · BC = BH · BC ? b) Pourquoi H est-il un

Exemple : L’entreprise ABC veut financer un investissement de 10 millions de TND. Si ABC s’endette sur une période d’un an, le taux d’intérêt est de 7%. Pourtant, le dirigeant de ABC pense que le taux d’intérêt que devrait payer ABC en l’absence d’asymétrie d’information est de 6%. Si ABC émet des actions, le dirigeant anticipe qu’il faudra les vendre 5% en dessous de leur vraie valeur. Enfin, ABC peut autofinancer l’investissement. Pour autofinancer le projet, ABC doit s’abstenir de distribuer

deux proportionnels. ˆ ˆ A = M  Théorème : ABC et MNP sont deux triangles quelconques si  AB AC alors les triangles ABC et MNP =   MN MP sont semblables. Triangle isométrique : Définition : Dire que deux triangles sont isométriques signifie que leurs côtés sont deux à deux égaux. Théorème : ABC et MNP sont deux triangles quelconques. 1. Un angle et ses deux côtés adjacents : si ˆ ˆ A = M   AN = NM  AC = MP  alors les triangles ABC et MNP sont isométriques. 2. Un côté et ses

d’affaires sans trop investir * rentabiliser plus vite ses investissements * assurer une meilleure diffusion d’une innovation * accéder à de nouveaux marchés * bénéficier des compétences de ses partenaires. DEUXIEME PARTIE : Méthode ABC (Activity based costing) Les fondements de la comptabilité par activités induisent une logique transversale parce qu’ils admettent, comme principe, une vision des activités regroupées en processus, sans égard à la structure hiérarchique contrairement

II - Méthodologie de mise en place d’une gestion des coûts basée sur l’activité La mise en place d’une gestion des coûts par la méthode ABC se déroule en 4 étapes : 1ère étape : Définir les activités La méthode ABC se fonde sur l’identification des DAS (Domaine d’Activité Stratégique) de l’entreprise. Il faut savoir définir ces activités selon un modèle simple pour qu’il puisse fonctionner et également suffisamment évolué pour qu’il soit pertinent. On peut se baser sur les procédures. 2ème

cédria MR: GARY EXERCICE: 1 Soit ABC un triangle . Niveau : 1er secondaire -1- Construire les points E et F tel que AE = 2 AB - AC et BF  AC -2- Montrer que 2 EB  EC  0 -3- Montrer que (AE) //(CF). EXERCICE: 2 Soit un triangle et M(AB) tel que AM  AB -1- Construire le point M. -2- Soit N vérifiant 2 AN  3CN  0 montrer que AN  AC -3- Montrer que MN  BC . -4- En déduire que (MN) // (BC). EXERCICE: 3 -1- Calculer a) + + b) + + + + + + -2- Soit ABC un triangle et I le milieu de [BC]

Calcul mental 1 LE CALCUL MENTAL OU COMMENT SE PASSER DE LA CALCULATRICE ©2011 abc-calcul-mental R. Sanchez Pour découvrir les secrets de ceux qui réussissent et recevoir en cadeau un livre de Marcel Béliveau: http://www.abc-pour-gagner.com Calcul mental 2 SOMMAIRE I INTRODUCTION: ...........................................................................3 II ADDITIONS: ...................................................................................4 III SOUSTRACTIONS: ..