Admète

z   z . 2/ L’addition dans  est commutative : ( z, z ' )   2 , z  z   z ' z . 3/ 0 est élément neutre : z  , z  0  0  z  z . Définition 5 : Un nombre complexe z admet un symétrique pour l’addition s’il existe un nombre complexe z’ tel que z + z’ = z’ + z = 0. Théorème 3 : 4/ Tout nombre complexe admet un symétrique unique pour l’addition qu’on appelle opposé. L’opposé de z  x  iy est noté  z et  z   x  i (  y )   x  iy . Définition 6 : 1/-  muni de l’addition, noté (

portant le chiffre 4est égale à A > B > C > a)calculer P(B) b) calculer P(C) c) En déduire P(A) PROBLEME A - 1) Soit la fonction ϕ définie sur IR par ϕ (x) = e x (2 - x) - 2 a) Etudier les variation s de ϕ b) Montrer que l' équation ϕ (x) = 0 admet exactement deux solutions dans IR. on notera a la solution non nulle et on vérifie ra que 1 < a < 2 c) En déduire le signe de ϕ   x2 f(x) = six ≠ 0  2) Soit f la fonction définie sur IR par   ex −1   f (0 ) = 0   a) Montrer que f est continue

mesure ultime). Si le licenciement pour motif économique semble subordonné à des conditions rigides, la jurisprudence, sous couvert de la loi, admet certains assouplissements en faveur de l’employeur en situation difficile (B). La souplesse des éléments constitutifs de la cause réelle et sérieuse - l’article L.321-1 C.trav admet par le terme « notamment » que les juges puissent ajouter des raisons économiques au licenciement (d’où l’acceptation de la cessation de l’activité :

d’une fonction ² Partie B : Etude de la fonction La fonction représentée dans la partie A est définie sur [−4 ; 4] par ( ) = 1) On admet que le maximum de est atteint pour = −3. a. Déterminer la valeur exacte de . b. Quelle est la nature du nombre ? (On donnera la réponse en indiquant le plus petit des ensembles ℕ, ℤ, #, ℚ ou ℝ auquel appartient ) 2) On admet que le minimum est atteint pour = 2. a. Déterminer la valeur exacte de . b. Quelle est la nature du nombre ? 3) Dresser le tableau de valeurs

un repère orthogonal du plan, notées respectivement C f et C g , sont fournies en annexe. Partie A Ces courbes semblent admettre deux tangentes communes. Tracer aux mieux ces tangentes sur la figure de l’annexe. Partie B Dans cette partie, on admet l’existence de ces tangentes communes. On note D l’une d’entre elles. Cette droite est tangente à la courbe C f au point A d’abscisse a et tangente à la courbe C g au point B d’abscisse b. 1. a. Exprimer en fonction de a le coefficient directeur

covariance entre x1 et x1. Que représente cette quantité? 3) Calculer la covariance entre x1 et x2. 4) Donner la matrice de corrélation. On veut faire une ACP centrée avec des poids uniformes. 5) Sur quelle matrice faut-il travailler? Véri�er qu'elle admet une valeur propre nulle. Qu'est ce que cela implique? 6) On donne λ1 = 61/8. En déduire λ2. 7) Calculer les pourcentages d'inertie. Quelle dimension retenez-vous? 8) Soient les vecteurs propres a1 = (1/2,−4/5, 3/10)′ et a2 = (0.65, 0.11,−0.75)′. Calculer

nous dit que l’Etat et nous allons négocier ? Pour l’Etat on peut être qu’une masse informe. Vous êtes en dictature totalitaire. Le pluralisme. Ca veut dire quoi ? Ca veut dire que l’Etat admet qu’il prend la population telle qu’elle est, il admet la diversité, territorialement parlant il admet les régions et idéologiquement il prône un pluralisme des gouvernances. Il veille à la décentralisation.

à l'axe des ordonnées. Tableau de variation: x B' B -∞ 0 +∞ f ( x) 0 A' A Propriété 2 : La fonction carré est décroissante sur ] − ∞ ;0] et elle est b' a' O a b croissante sur [ 0;+∞ [ . Propriété 3 : La fonction carré admet un minimum pour x = 0 ; ce minimum vaut 0 : f ( 0 ) = 0 . Définition 2 : La courbe d'équation y = x 2 , qui est la courbe représentative de la fonction carré, est appelée parabole. ex : Les récepteurs satellites sur les toits sont appelés « paraboles

montrer que la série de fonctions ∂ sur [0, ]×[ , +∞[ . En déduire que la somme définie selon (10) admet une dérivée partielle par rapport à sur [0, ] × [ , +∞[ et que 2 ,0 ∂ ( , )= ∂ ∈N∗ ∂ ∂ ∂ ∂ ( , ) sur [0, ] × ]0, +∞[ . Question 13 La série de fonctions Justifiez votre réponse. converge-t-elle normalement sur [0, ]×[0, +∞[ ? On admettra dans la suite (raisonnement analogue) que admet des dérivées partielles de tous ordres sur [0, ] × ]0, +∞[ et qu’elles s’obtiennent par dérivation

c'est a dire raisonnablement critique qui est protégé. En effet, la jurisprudence admet l'humour et l'éxagération dans les pubs. L'auteur encoure des sanctions pénales classiques, des sanctions civiles (dommages et interets), ou encore des sanctions accessoires (ex: publication du jugement) Le client trompé par un professionnel est un consommateur moyen, c'est à dire raisonablement critique. En effet, la jurisprudence admet l'humour et l'éxagération dans certains messages publicitaires. b) les autres