Admète

abscisses passant par le point (0 ; 2). On lit graphiquement que l’équation A(x) = 2 admet pour solutions : les nombres 0,5 et 4,5. Le rectangle de dimensions 0,5 cm sur 4,5 cm possède une aire environ égale à 2 cm2. 2) Résoudre l’inéquation A(x) > 2 revient à déterminer les abscisses des points de C pour lesquels C est au-dessus la droite Δ. On lit graphiquement que l’inéquation A(x) > 2 admet pour solutions tous les nombres de l’intervalle [0,5 ; 4,5]. Si une dimension du rectangle

position de référence en fonction de a, b, c, d et e. Les courbes en ANNEXE 4 donnent l’évolution des différents paramètres en fonction du temps pour un cycle d’ouverture. L’instant initial de la simulation correspond à la position de référence. On admet que la distance cvérin est la distance parcourue par la tige du vérin par rapport au corps du vérin. On considère que cvérin =0 correspond à la position de référence du mécanisme. Q.4 : En analysant ces courbes, donner la valeur de la course du vérin

distinctes o si alors l’équation solution réelle double o si alors l’équation de solution réelle. gaelle.buffet@ac-montpellier.fr http://gaellebuffet.free.fr/ Page 4 sur 18 avec admet deux admet une n’admet pas 7 September 2011 Chap 1. Second degré Première STI2D2 Exemples 1. L’équation tions réelles ? admet-elle des solu- L’équation possède donc une seule solution gaelle.buffet@ac-montpellier.fr http://gaellebuffet.free.fr/ Page 5 sur 18 7 September 2011 Chap 1. Second

orthonormé (O, i, j ) d’une fonction f définie sur IR. On sait que : − La droite ∆ d’équation y = 2 x + 4 est asymptote à la courbe C f en + ∞ . − La courbe C f admet une tangente parallèle à l’axe des abscisses aux points B(− 3,2) et C (− 1,−2 ) . − La droite d’équation y = 0 est asymptote à la courbe C f en − ∞ . − La courbe C f admet une demi tangente T et une demi tangente verticale au point A(− 4,−2 ) . 7 ∆ ζ T f B −4 −1 2 j O i −3 A C −2 4) Soit g la

bonté ou tendance à se montrer secourable à autrui ne serait pas le meilleur adjectif pour qualifier l'homme. « Dont on dit qu'il se défend quand on l’attaque » montre que Freud, malgré le fait qu'il pense que l'agressivité est primaire chez l'homme, admet tout de même qu'un facteur déclencheur fait surgir cette agressivité. Il dit que l'on doit ajouter aux instincts de l'homme, l'agressivité, ce qui contredit Rousseau pour qui les instincts primaires de l'homme sont bons. Selon Freud, les individus

apporté au tracé des figures seront pris en compte dans l’évaluation de la copie du candidat. EXERCICE I 7 points 3 2 I - On considère l’équation (E) z − (4 + i)z + (7 + i)z − 4 = 0 où z désigne un nombre complexe. 1. a. Montrer que (E) admet une solution réelle, note z 1 . 0,75 pt b. Déterminer les deux nombres complexes a et b tel que, pour tout nombre complexe z on 0,75 pt ait : z 3 − (4 + i)z 2 + (7 + i)z − 4 = (z − z 1 ) (z 2 + az + b). 2. Résoudre dans C l’équation (E).

graphique Soit A ( a ; f(a) ) alors le nombre dérivé de f en a correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe en A Tangente à la courbe en un point Propriété : Lorsque f est dérivable en a sa courbe représentative admet une tangente au point d'abscisse a qui a pour équation : y = f'(a)(x-a)+f(a) Remarque : Si f'(a) = 0 alors la tangente est horizontale. Il existe des fonctions qui ne sont pas dérivable en un réel a La dérivabilité d'une fonction f en a est

considère la fonction f définie sur IR par f (x) = 3 + 1. Étudier les variations de f sur IR. 1−x · x2 + 1 2. En déduire un encadrement de f (x) sur [-10 ; 10]. ✞ ☎ ✝Exercice 4 ✆ Démontrer que la fonction f définie sur I = [−4 ; 4] par f (x) = admet un maximum et un minimum sur I, que l’on déterminera. 2 (x + 1)2 + 1 page 1/2 ✞ ☎ ✝Exercice 5 ✆ −x3 + 5x2 − 7x + 3 · (x − 2)2 → − − → On désigne par C la courbe représentative de f dans un repère orthonormal (O ; i , j ) (unité graphique : 1

© Cned - Académie en ligne C Cours 1. Suites convergentes a) Définitions et premières propriétés Définition 1 On dit qu’une suite (un ) admet pour limite un réel lorsque tout intervalle ouvert contenant contient tous les termes de la suite à partir d’un certain rang. On note alors lim un = . n →+∞ Lorsqu’une suite (un ) admet une limite finie, on dit qu’elle est convergente (ou qu’elle converge). Dans le cas contraire, on dit qu’elle est divergente. Remarque On remarque

est un sous groupe de G si, et seulement si 〈A〉 = A. Rappelons qu’un anneau est un ensemble muni de deux LCI, l’une notée additivement et l’autre multiplicativement et tel que : 1. (A, +) est un groupe commutatif 2. La loi . est associative et admet un élément neutre noté 1. 3. la multiplication est distributive par rapport à l’addition. 3 Groupe monogène, groupe cyclique Définition 2 : Soit (A, +, .) un anneau commutatif. Une partie I de A est dite un idéal de A ssi : 1. (I, +) est un