Admète

veut (voisin de + ∞), dès que x est assez proche de 0. Application 1 1. Il semble que lim f(x) = 3. x → +∞ 2. Si lim f(x) = 3, alors la courbe de f admet pour x → +∞ Application 1 asymptote la droite d’équation y = 3. 1. Application 2 1. Comme lim + f(x) = – ∞, Ꮿ admet la droite d’équation x → 1– 3 1 x = pour asymptote. 3 Comme lim f(x) = 5, Ꮿ admet la droite d’équation y = 5 2. D’après le graphique, lim R(x) = – ∞ ; x → –∞ x → +∞ lim R(x) = + ∞ ; lim – R(x) = – ∞ et lim+ R(x) = + ∞. x → +∞

La question « Qui suis-je » admet-elle une réponse exacte ? L'Homme, parce qu'il est conscient, semble capable non seulement de savoir qui il est mais aussi de savoir qui il peut-être. Il peut ainsi se représenter le monde extérieur mais également se représenter lui-même. En ce sens, le « je » fait que l'homme est transparent à lui-même, il sait ce qui se passe dans son âme et connaît ses pensées. Pourtant, chaque homme est un corps visible qui apporte son existence unique

: f n (x ) = 3x − x − 1 n 1. montrer que fn     est croissante sur  n −1 1 , +∞  et décroissante sur 0, n −1 1  . puis poser  3n   3n  le tableau de variation de fn . 2. montrer que l’équation f n (x ) = 0 admet une solution unique u n dans l’intervalle [ 0, +∞[ . * 3. calculer f n (1) , en déduire que (∀n ∈ » ) : 0 < u n < 1 . 4. a) montrer que : (∀x ∈ ]0,1[) : f n +1 (x ) < f n (x ) b) montrer que (u n ) est croissante , en déduire qu’elle est

Le vicaire, et donc Rousseau à travers lui, admet l'existence des lois du mouvement et de la physique car il les voient. Il admet que la terre tourne autour du soleil et il admet les lois de l'attraction car il voit qu'un objet en chute libre tombe vers la terre et il remarque le cycle des jours et des saisons. Mais pour lui, c'est lois ne sont pas prouvées, ou en tout cas ne se suffisent pas à elles-mêmes. Ainsi ces lois et ces règles qui régulent l'univers et qui sont communément admises par la

Absence de marques de pers et de nbre. - Forme simple et composée. - Mode non personnel. - Participe du verbe et du nom. L’infinitif comme verbe 1 Admet 1 COD • Substantif : v862 por guerre commencier • Pronom : se vont aparillier. 2 Admet 1 COI V668 m’en feistes livrer 3 Admet 1 complément circonstanciel V1073 vers Origni prenent a aprochier. 4 Précisé par 1 adverbe V867 mal acommencier. 5 Infinitifs prohibitifs

fonction qui à h associe admet une limite finie lorsque h tend vers 0. Cette limite est le nombre dérivé de f en a, on la note f '(a). Exemple : Soit f la fonction définie par f(x) = x² - 2. Montrons que f est dérivable en 2 et calculons f'(2). et . On en déduit que f est dérivable en 2 et que f '(2) = 4. Interprétation graphique du nombre dérivéSoit f une fonction dérivable en a . On appelle C la représentation graphique de f dans un repère. La courbe C admet une tangente au point d'abscisse

 IR , alors lim f (  x )  l x   3) Soit f, g et h trois fonctions définies sur IR telles que pour tout réel x , g(x) ≤f(x) ≤ h(x). Si lim g ( x)  2 et lim h( x)  4 alors f admet une limite en +∞ x   x   4) Si f est une fonction définit sur IR et dont la courbe représentative admet dans un repère du plan pour asymptote au voisinage de +∞ la droite d’équation y = 3x + 5 alors lim f ( x)   x   5) Soit (un) une suite réelle Si (un2) est convergente alors (un) est

4 > 0; donc le trinôme f(x) = x2 – 4 x + 3 admet 2 racines x1 = 3 et x2 = 1 Par lecture graphique : Pour x < 1 ou x > 3, f(x) = x² - 4 x + 3 > 0 Pour 1 < x < 3, f(x) = x² - 4 x + 3 < 0 Ceci peut se résumer par le tableau suivant : a = 1 > 0 Résolution d’une inéquation du second degré : Recherche graphique du signe de f(x) = - 2 x2 – x + 6 : a = - 2; b = - 1 ; c = 6  = b2 – 4 ac = 49 > 0; donc le trinôme f(x) = - 2 x2 – x + 6 admet 2 racines x1 = 1,5 et x2 = - 2 Par lecture

D’après le paragraphe 2.3, l’unique racine de ce trinôme est 3 , donc : Q(x) = 3(x − 3)2 B La racine x = 3 est une racine double car on peut factoriser par (x − 3)2 Théorème 3 : Lorsque le trinôme P(x) = ax2 + bx + c admet : • deux racines x1 et x2, alors : P(x) = a(x − x1)(x − x2) • admet une racine x0 , alors : P(x) = a(x − x0) 2 • n’admet pas de racine, il ne peut pas se factoriser. 3.2 Somme et produit des racines Soit le trinôme P(x) = ax2 + bx + c. Nous nous plaçons dans le cas où ∆ &gt; 0. Il

Devoir – Logarithme Népérien Exercice 1: Soit f la fonction définie par f  x = ln x 1 x sur ]0 ;∞[ 1) a) Calculez la limite en 0 de f . b) On admet que la limite de f en ∞ est 0. Quelles conséquences graphiques peut-on déduire de ces limites? ln x  2) a) Montrer que f '  x=− 2 x f '  x puis dressez le tableau des variation de f . b) Etudiez le signe de 1 1 3) a) Calculez f et f ' et en déduire l'équation de la tangente à Cf au point e e 1 d'abscisse . On notera T cette tangente.