Admète

x 2 . 1 On en déduit le tableau de variation de f : 1 2! ! f est croissante sur $ "#; " $ et sur [0; +![ . f est décroissante sur 3% % 2) Montrons que l’équation f ( x) = 7 admet une unique solutαion ! . ! 2 " $ # 3 ;0 % . & ' 1 1 D’après le théorème des valeurs intermédiaires, l’équation f(x) = 7 admet donc une unique solution α sur [ 0;+![ , donc sur ! . 1 3/3 

fonction r´elle e Soit f une fonction r´elle d´finie sur un intervalle I. e e Lorsque la fonction f admet sur I une primitive F , l’ensemble des primitives de f sur I est l’ensemble des fonctions de la forme F + ξ, o` ξ est une u constante qui d´crit R. e 2.3 Existence de primitives d’une fonction r´elle e Soit f une fonction r´elle d´finie sur un intervalle I. e e La fonction f admet des primitives sur I lorsque f est continue sur I. 3 Attention ! Avant de d´terminer une primitive

appartenant à ] − ∞ ; 0[, e2x − 4 < 0 et 4ex (x − 1) < 0. b) En déduire que l’équation (E) n’a pas de solution dans l’intervalle ] − ∞ ; 0[. c) Démontrer que la fonction f est strictement croissante sur l’intervalle [0 ; +∞[. d) Démontrer que l’équation (E) admet une solution unique dans l’intervalle [0 ; +∞[. On note a cette solution. Donner un encadrement d’amplitude 10−2 de a. 4. On prend pour A le point d’abscisse a. Déterminer un encadrement d’amplitude 10−1 du réel b pour lesquels les droites (TA ) et

positif, la parabole est « tournée vers le haut ». Si a est négatif, elle est « tournée vers le bas ». b) α est l’abscisse du sommet de la parabole. c) β est l’ordonnée du sommet de la parabole. d) • Si β est négatif (strictement), l’équation admet deux solutions. • Si β est nul, une solution : x = α. • Si β est strictement positif : pas de solution. b) (x + 2)2 + 1 = 0 équivaut à (x + 2)2 = –1, ce qui est impossible, quel que soit le nombre x. PROBLÈME OUVERT (3 + x)2 + (4 + x)2 =

pour cela il donne désormais des ordres à cette dernière en exigeant une réponse brève et en peu de mots. Antigone ne se laisse pas perturber, elle va jusqu’à poser elle même des questions au roi Créon. B. La loi des sophistes Antigone admet sans mentir la connaissance de l’édit. Elle parvient même à poser une question au roi, de manière à le confronter, voir même à le provoquer. Cet édit en question fait référence à la loi des sophistes. Celle-ci servirait de modèle au droit, sur une

suivant : Q(x) = 3x2 − 18x + 27 Nous avons vu dans le paragraphe précédent que la racine de ce trinôme est 3 , donc : Q(x) = 3(x − 3)2 Théorème 3 : Lorsque le trinôme P(x) = ax2 + bx + c admet deux racines x et x , il peut se factoriser sous la forme : P(x) = a(x − x )(x − x ) Lorsque le trinôme P(x) = ax2 + bx + c admet une racine x0 , il peut se factoriser sous la forme : P(x) = a(x − x0 )2 Lorsque le trinôme P(x) = ax2 + bx + c n’admet pas de racine, il ne peut se factoriser Paul Milan 7 sur 21 Première

(inconscient qui influe sur le physique). Ex : On oublie de rendre un devoir de philosophie un jour, puis deux jours, puis 3, 4, 5, etc… L’inconscient ne veut pas… Si on admet qu’il existe un inconscient, pourquoi n’a-t-on pas conscience de ces choses ?Freud pense que cette inconscience est composée d’éléments refoulés, dans ce cas on admet l’existence d’une structure complexe de l’esprit (il faut au moins une partie supplémentaire pour refouler certaines choses dans l’inconscient).

de la vérité. Cette condition relève de l’opinion commune, puisqu’on admet en la faisant que chacun peut avoir sa propre vérité sur tel ou tel sujet. Ainsi, à travers cette hypothèse, on suggère qu’il n’y a plus qu’une seule et unique vérité, mais plusieurs vérités. On suppose donc que la vérité peut être considéré comme subjective, ou relative, c’est-à-dire que chacun pourrait avoir une vérité qui n’est que la sienne. On admet également ici que la vérité à un sens, soit une signification, si on

Terminale STG 2010-2011 ANNALES de bac sur la fonction ln Exercice 1 ( Pondichéry 2011) ( 5 points) Soit f la fonction définie sur l’intervalle [1 ; 8] par f (x) = 30 ln(x) + 10 − 10x. 1. On admet que la fonction f est dérivable sur l’intervalle [1 ; 8] et on note f ′ sa fonction dérivée. Montrer 30 − 10x que, pour tout réel x de l’intervalle [1 ; 8], f ′ (x) = . x 2. Étudier le signe de f ′ (x) sur l’intervalle [1 ; 8] et en déduire le tableau de variations de la fonction f . 3. (Recopier et)

tout xÎIR+ 1 – x2 2 £ cos x On admet que pour tout xÎIR+ 1 – x2 2 £cos x £ 1 – x2 2 + x4 24 Soit f la fonction définie sur IR* par f(x) = 1 – cos x x2 . 2. Déterminer la limite de f en zéro plus . 3. Déterminer la parité de la fonction f . 4. En déduire la limite de f en zéro moins . 5. En déduire la limite de f en zéro . 6. Déterminer la limite de sin2x 1 – cos x en zéro . Exercice 2 : A. Démontrer que l’équation cos x = 1 4 admet une unique solution notée a dans [0