Algèbre universelle

Liaison 3ème/2nde Cahier de Vacances de MATHÉMATIQUES Ce document a été élaboré par des enseignants des collèges Romée de Villeneuve, Jules Verne de Cagnes sur Mer et du lycée Renoir (par ordre alphabétique : Mme Aicart, M. Crézé, Mme Faraud, M. Pascal, Mme Turki) Ce petit cahier de vacances a pour objectif de te permettre d’aborder au mieux ton année de seconde si tu consacres un peu de temps à la recherche de ces exercices allant de l’assez facile au plus difficile (* pour « assez facile », **

CALCUL ALGEBRIQUE Activité conseillée Activité conseillée p20 n°1 : Reconnaître la forme d’une expression algébrique p60 n°1 : Reconnaître la forme d’une expression algébrique ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2014 I. Somme de termes et produit de facteurs 1. Exemples : Sommes (ou différences) de termes Produits de facteurs x – 3 (2x + 4) + 3x (5 – x) – (9 + 9x) 3 + (2 + 3x)(x – 2) (6x + 1)( x – 1) 2(1 + 6x) (8 – x)(2 + x) (3 + 8x)(x – 8)2 Remarque :

10. ALGÈBRE LINÉAIRE : MATRICES COURS MPSI R. FERREOL 11/12 B) MATRICES E,F et G désignent toujours des K-espaces vectoriels. RAPPELS : une matrice A à n lignes et p colonnes (ou de format (n, p)) à coefficients dans K est une application de [|1, n|] × [|1, p|] dans K ; pour (i, j) ∈ [|1, n|] × [|1, p|] , A (i, j) est souvent noté de façon indicielle aij , de sorte que A est notée (aij )1 i n ; 1 j p j     a11 a12 a1p a1j  a21 a22   a2p  ... = i   on la représente aussi par le tableau

Nouveau programme mathsrepères livre du professeur Nouveau programme 2 Boris Hanouch de mathsrepères Agnès Choquer-Raoult professeur au lycée Léopold-Sédar-Senghor de Magnanville (78) professeur au lycée Condorcet de Limay (78) livre du professeur Maxime Cocault professeur au lycée Jean-Macé de Rennes (35) Thierry Joffrédo professeur détaché au Rectorat de Rennes auprès du département de développement des usages des TICE Erratum Voici quelques erreurs remarquées

Cours sigle = cours AND intitule LIKE "%Modelisation%"; vii) Où et quand a lieu le premier cours d’Algèbre linéaire ? Réponse : SELECT date, salle, heureDebut, heureFin FROM Seance, Cours WHERE sigle = cours AND numero = 1 AND intitule LIKE "Algebre lineaire"; viii) Affichez un « emploi du temps » du cours de Logique. Mines de Nancy – Tony Bourdier & Fabienne Thomarat – 2008 − 2009 TD Bases de Données et Ingénierie des Systèmes d’Information TD 3 − Requêtes SQL Réponse : SELECT numero

Ce qui suit correspond à un exercice et un problème posés sur deux devoirs communs les années précédentes. Le programme ayant changé, il est possible que la manière de rédiger dans la correction soit légèrement différente de celle que vous apprenez cette année en cours. Cela reste néanmoins un bon entraînement pour vous … Exercice 1 : Etude d’une équation (6,5 points) Partie A Soit le polynôme P défini sur IR par P(x) = 4 x3 – 8 x2 + 3 x + 1 a) Vérifier que 1 est une racine b) Déterminer les

 Les fonctions linéaires Qu'est-ce qu'une fonction linéaire ? Une fonction linéaire est une fonction qui s'exprime sous la forme f(x)= ax ou a peut être un nombre entier, relatif, décimal ou fractionnaire. Exemples f(x) = 3x, f(x) = -9x, f(x) = 10,5x ou f(x) = (2/3)x sont des fonction linéaires. Si une fonction est linéaire alors il y a proportionnalité entre tout nombre x et son image f(x) et le coefficient de proportionnalité correspond à a. Remarque: le terme a est aussi appelé coefficient

La suite de fibonacci I. Présentation La suite de Fibonacci tient son nom du mathématicien italien Leonardo Fibonacci, qui a vécu à Pise au XIIème siècle (1175-1240), d'où son nom de Léonard de Pise, en référence à Léonard de Vinci. La suite de Fibonacci se construit facilement : chaque terme de la suite, à partir du rang 2, s'obtient en additionnant les deux précédents, les deux premiers termes étant 0 et 1. Le troisième terme est donc 1 (0 + 1 = 1), le quatrième terme 2 (1 + 1 = 2)

But Le cours a pour but de vous fournir les connaissances de base en mathématiques qui vous permettront de poursuivre des études en administration générale et en finance. Objectifs Le cours vise l'atteinte des objectifs suivants : Maîtriser le langage mathématique de base. Comprendre et appliquer des éléments d'algèbre. Comprendre et appliquer les équations. Comprendre et appliquer les notions de fonctions et de plan cartésien. Comprendre, appliquer et interpréter les notions de statistique

2 Chapitre Fonctions, expressions algébriques et problèmes • Énigme 1 Vénus vaut 30 € s’écrit e + u = 30, soit u = 30 – e. Mercure vaut 43 € s’écrit 2e + u = 43, soit 2e + (30 – e) = 43 donc e =13 et u = 17. Uranus vaut 54 € s’écrit a + 2u = 54. Jupiter vaut le double de Mars s’écrit u + i + e = 2a. Pluton a le même prix que la Terre s’écrit u + 0 = 2e. On obtient ensuite a = 54 – 2u = 20 ; i = 2a – u – e = 10 et 0 = 2e – u = 9. Le soleil coûte 0 + e + i = 32 soit 32 €. • Énigme