Algèbre universelle

GEORGES BOOLE ET SON ALGEBRE Georges Boole est né en 1815 à Lincoln en Angleterre et est mort en 1864 à Ballintemple (Irlande). Il a été un grand mathématicien et un grand logicien anglais au cours du XIXeme siècle. Il a établi entre autre un algèbre connu dans le monde et utilisé en informatique. En effet c’est la base de calculs mathématiques complexes permettant d’effectuer toute opération informatique à partir de données en binaire (2 chiffres). I- Définition 1) Variables

Étape 1 – La recherche (critère A) 1. Identifier le problème à résoudre Nous devons expliquer comment Fibonacci a créé « la suite de Fibonacci » en se servant du modèle de l’élevage de lapins. Nous allons donc décrire la suite entant qu’une suite d’entiers dans laquelle chaque nombre équivaut à la somme des deux termes précédents. Cette suite commence généralement par 0 et 1 (occasionnellement 1 et 1) et va comme suit : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. Nous allons également parler de

CALCUL ALGEBRIQUE Activité conseillée p20 n°1 : Reconnaître la forme d’une expression algébrique I. Somme de termes et produit de facteurs 1. Exemples : Sommes (ou différences) de termes x–3 (2x + 4) + 3x (5 – x) – (9 + 9x) 3 + (2 + 3x)(x – 2) Remarque : Produits de facteurs (6x + 1)( x – 1) 2(1 + 6x) (8 – x)(2 + x) (3 + 8x)(x – 8)2 3 est appelé un quotient. C’est le produit de 3 et de l’inverse de 2 – x. 2−x 2. Valeurs « interdites » : Pour certaines expressions dépendantes de x, il

La Renaissance artistique de Florence vers la fin du XIVe et le début du XVe siècle a un impact considérable sur le reste de l’Europe. La pensée humaniste naissante, ainsi que les savoir-faire scientifiques et mathématiques qui ne cessaient de se développer, amène une vision nouvelle à cette ère. L’art de cette période n’y échappe pas, et les avancées citées plus haut donneront naissance à de nouvelles techniques artistiques aux particularités propres à la Renaissance. La Renaissance se caractérise

Le mot algèbre est dérivé du mot arabe al-djabr qui signifie «remise en place, transposition». Il a été inventé au IXe siècle par le mathématicien arabe Al-Khwarizmi pour caractériser le transfert d'un terme d'un membre à l'autre dans une égalité. L'algèbre classique du IXe siècle s'est élargie au remplacement des nombres par des lettres et au passage du calcul de formules à la résolution d'équations. Elle se limite aux calculs entre les nombres réels et complexes. Ce n'est qu'au début du XIXe

1 re CD – math I – Géométrie analytique GEOMETRIE ANALYTIQUE Table des matières A) Systèmes linéaires ………………..…..……………………….. page 2 1) Définitions ……………...……………………………….…. page 2 2) Résolution d’un système linéaire par substitution …….…... page 2 3) Règle de Cramer …………………….…………….………. page 5 B) Géométrie analytique dans le plan (rappels)………………… page 9 1) Repères du plan ………………..………………………….. page 9 2) Calcul vectoriel dans un repère du plan …………………… page 9 3) Equations

René Descartes est né le 31 mars 1596 à Haye et il est décédé le 5 février 1650 à Stockholm, il était alors âgé de 53 ans. C'était un mathématicien, physicien et philosophe français. A l'âge de 8 ans il entre au collège des jésuites, il fréquente ensuite la faculté de droit a Poitiers. En 1618, il est obligé de s'engager dans l'armée. Une année plus tard il rêve d'une «science admirable», il prend ceci pour un signe, et il commence a travailler dans la science et la physique. En 1629, il s'installe

Nouveau programme mathsrepères livre du professeur 2 Nouveau programme de mathsrepères livre du professeur Agnès Choquer-Raoult Maxime Cocault Boris Hanouch Thierry Joffrédo professeur au lycée Léopold-Sédar-Senghor de Magnanville (78) professeur au lycée Condorcet de Limay (78) professeur au lycée Jean-Macé de Rennes (35) professeur détaché au Rectorat de Rennes auprès du département de développement des usages des TICE Erratum Voici quelques erreurs

Algèbre de Boole Dans l’intégralité de ce problème, E désigne un ensemble. On appelle algèbre de Boole sur l’ensemble E , toute partie A de ℘ (E ) telle que : (1) (2) (3) ∅∈A , ∀A ∈ A , A ∈ A (où A désigne le complémentaire de A dans E ) et ∀A, B ∈ A , A ∪ B ∈ A . 1. Propriétés élémentaires : Dans cette question A désigne une algèbre de Boole sur E . 1.a 1.b 2. 2.a 2.b Montrer que E ∈ A . Etablir : ∀A, B ∈ A , A ∩ B ∈ A et A \ B ∈ A . Quelques exemples : Donner un exemple simple d’algèbre

Les polynômes A° Définitions : • Un monôme de variable x et à coefficient a est une expression de la forme a . xn dans laquelle a est un nombre réel non nul et n est un nombre naturel. • Le degré d’un monôme par rapport à une variable est l’exposant de cette variable dans le monôme. • Des monômes semblables sont des monômes qui ont la même partie littérale. • Des monômes opposés sont des monômes semblables dont les coefficients sont opposés. • Un polynôme est une