Analyse complexe

la censure est dû à la manifestation d’une idée intolérable. Illustration d'une idée refoulée : Complexe d'Oedipe ( L'enfant désire le parent de sexe opposé et est jaloux du parent rival. Il va réprimer son désir incestueux car il admire en même temps le parent rival, il éprouve alors des sentiments contradictoires. C’est cette tension qui explique le refoulement du désir incestueux. Complexe : ensemble de représentations de sentiments et de souvenirs en partie inconsciente et refoulée, possédant

TP N°1 : Programmation de méthodes directes pour la résolution des systèmes linéaires AX=B par MATLAB ÉLABORÉ PAR : Essaied Abdel Hamid Indp1_C ANNÉE UNIVERSITAIRE: 2009-2010 Les méthodes de résolution directe TP1 Introduction: Dans ce TP on va essayer d’écrire l’algorithme de résolution d’un système linéaire sous MATLAB en utilisant deux méthodes directes : la méthode de gauss et la méthode de Cholesky. Dans la première partie on va procéder à la programmation de l’algorithme

Pour le processus AR(2): yt = φ1 yt−1 + φ2 yt−2 + εt avec φ1 = 0.5 et φ2 = −0.8, i. Montrer que les valeurs propres de ce système dynamique sont: λ1 (= µ1 ) = 0.25 + 0.86i et λ2 (= µ2 ) = 0.25 − 0.86i ii. Sachant que R est le module du nombre complexe λ1 , que la fréquence des oscillations est donnée par le paramètre θ (tel que cos θ = φ1 /2R) et que la période du cycle est égale à 2π/θ, vérifier que cette période est égale à 4.9. 2 iii. Vérifier sur le graphique de la fonction d’autocorrélation

représentées en notation complexe par une grandeur soulignée f (t) = A exp ( j ([pic] t + ()) (où j est le nombre complexe de module 1 et d'argument + π/2). On donne : A. Un modèle de l'absorption résonante d'une onde électromaqnétique par un atome 1. Onde électromagnétique dans le vide On considère une onde électromagnétique plane polarisée rectilignement selon [pic] , se propageant dans la direction [pic] , dans le vide. Le champ électrique associé est alors, en notation complexe: [pic] ( z, t)

POLYNOMES DU SECOND DEGRE I) Polynômes Définitions : Soit a un nombre réel non nul et n un entier naturel. • La fonction f définie sur R par f ( x ) = axn est une fonction monôme de degré n. L’expression ax n est appelée monôme de degré n. • On appelle fonction polynôme, une somme de fonctions monômes. • On appelle degré d’un polynôme, le degré le plus élevé de la variable x. Exemples : II) Fonction polynôme du second degré Définition : On appelle fonction polynôme du second degré ou trinôme

d’adaptation à la société et au développement de son propre équilibre et de son bien être. Lorsque l’adulte ne peut gérer ses émois affectifs et actes face à la croissance de son enfant dans son rapport avec le partenaire de vie, c’est que son propre complexe d’Oedipe n’a pas été réglé pour différentes raisons, alors, il le reporte sur son enfant. Lorsque le jeune sortira de cette phase, il trouvera un dérivatif dans son besoin de socialisation, et d’intellectualisation. Il va se trouver face à différents

GÉOMÉTRIE ET NOMBRES COMPLEXES 1. * Soit t un réel. z1 et z2 sont les racines complexes de l’équation z2 + tz + 1 = 0. Quel est le lieu des images de z1 et z2 lorsque t décrit  ? 2. * Soit z un nombre complexe distinct de –1, 0 et 1. Les points A, A’, M, M’ et P ont respectivement pour affixe 1, –1, z, 1z et . Démontrer que la droite (MM’) est bissectrice de l’angle . 3. * Déterminer l’ensemble des points M d’affixe z tels que les points d’affixe j, z et jz soient alignés. 4. * Soit

EXERCICE 1 : Soit[pic]. Soit z[pic]. 1) Montrer que : si (z+a)n=(z+[pic])n alors[pic]. 2) montrer que : si (z+a)n=(z-[pic])n alors[pic]. EXERCICE 1 : Déterminer le module et un argument de chacun des nombres complexes suivants : a) Z1 = 5(cos[pic]) ; Z2 = 2(sin[pic]+ i.cos[pic]) ; Z3= 1-i.tg[pic] . b) Z1=[pic]. c) Z1= 1+[pic] ; Z2= 1-[pic] ; Z3= 1+i[pic] ; Z4= 1-i[pic] ; [pic]. EXERCICE : Soit f :[pic]. 1) Donner la forme algébrique de f(i). 2) Montrer que :[pic]. 3) Montrer que :[pic]

(a, b, c) d entiers naturels non nuls, tels que - = 2' + b2 + 2"' 4 a c 2. Déterminer tous les triplets 3. Thouver le plus petit réel k > a tel que (a+b+c)2 :::; k(a2+b2+c2) pour tout triplet (a, b, c) E ]R3. 4. Soit z un nombre complexe de module 1. Montrer que soit Il + zl 2: 1, soit Il + z212: 1. 5. Un tournoi de ping-pong comporte 2n joueurs, n 2: 1. Pour la première ronde du tournoi on doit apparier les joueurs deux par deux, les n matchs étant joués simultanément. De combien

la fonction Bessel Yn(x). | BINDEC | Convertit un nombre binaire en nombre décimal. | BINHEX | Convertit un nombre binaire en nombre hexadécimal. | BINOCT | Convertit un nombre binaire en nombre octal. | COMPLEXE | Convertit des coefficients réel et imaginaire en un nombre complexe. | CONVERT | Convertit un nombre d'une unité à une autre unité. | DECBIN | Convertit un nombre décimal en nombre binaire. | DECHEX | Convertit un nombre décimal en nombre hexadécimal. | DECOCT | Convertit