Analyse vectorielle

17 Rappel sur le calcul vectoriel II/ RAPPEL SUR LE CALCUL VECTORIEL $ $ $ $ !$ $ $ 1/ GRANDEUR SCALAIRE( $ $%&$ ) Une grandeur scalaire est toujours exprimée par une valeur numérique suivie de l’unité correspondante. Exemple : le volume, la masse, la température, la charge électrique, l’énergie… ) 2/ GRANDEUR VECTORIELLE( On appelle grandeur vectorielle toute grandeur qui nécessite un sens, une direction, un point d’application en plus de sa valeur numérique appelée intensité

caractéristiques : on peut utiliser par exemple les angles d’Euler permettant de repérer R par rapport à Ro. w z z1 Ro v A1 y1 x1 y n u x → → → On définit le vecteur nodal n , donné par l’intersection des sous espaces vectoriels { x , y } et → → {u , v } Le passage d’une base à l’autre peut se faire par composition de 3 rotation planes : → → w → → → z → n y v → z ϑ Ψ → → h j n Ψ : angle de précession h

 Exercice Vectorielle ou matricielle Durée : 15 minutes 1) Contexte Dans cet exercice, vous aurez besoin d'une application de dessin vectoriel et d'une application de dessin matriciel. Par exemple, Draw d'OpenOffice.org Microsoft Paint 2) L'image vectorielle A l'aide de l'application de dessin vectoriel Draw d'OpenOffice.org, réaliser un dessin en utilisant une forme des symboles de la barre d'outils dessin. Attribuer à cette forme la taille de 10 cm sur

47 4 Calcul vectoriel dans le plan et dans l’espace 4.1 Définitions et règles de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Systèmes de coordonnées . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Propriétés du calcul vectoriel . . . . . . . . . . . . 4.2 Le produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Projection orthogonale . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Le produit vectoriel (cross product) . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Interprétation géométrique du produit vectoriel . . 4.4 Le produit

scalaire sur un R espace vectoriel . . . . . . . . 19.1.2 Norme et distance associée . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2 Orthogonalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.1 Vecteurs orthogonaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.2 Orthogonal d’une partie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.3 Algorithme d’orthonormalisation de Schmidt . . . . . . 19.2.4 Calculs dans une base orthonormale . . . . . . . . . . . 19.3 Produit mixte, produit vectoriel . . . . . . . . . . .

EMBED Equation.DSMT4 B extrmit du vecteur EMBED Equation.DSMT4 . A C Rq EMBED Equation.DSMT4 vecteur nul distance AB EMBED Equation.DSMT4 norme du vecteur EMBED Equation.DSMT4 Egalit vectorielle On dit que deux vecteurs sont gaux lorsquils ont mme direction, mme sens et mme longueur. On note EMBED Equation.DSMT4 Si EMBED Equation.DSMT4 alors ABDC

................................................................................. 1 1.1. Bitmap (Image matricielle) ..................................................................................................................... 1 1.2. Vectorielle .................................................................................................................................................. 2 2. La compression ...........................................................................

Traitement et retouche numérique de l’image Devoir 1 Question 1 : Expliquez en quelques lignes, la différence entre une image bitmap et une image vectorielle. Qu’est-ce qu’une image Bitmap? Image bitmap vient du mot bit + mapping en anglais qui signifie ‘’cartographie par point’’ L’image Bitmap est certainement celle la plus répandue et la plus couramment utilisée. Elle est tout simplement constituée d’une grille de milliers de Pixels représentant les points de couleur successifs de l’image

CTN-308 Résistance des matériaux Cours 11 Chargé de cours: Philippe GATIEN Plan du cours • Résumé du cours 10 • Chapitre 10 – Introduction au flambage des éléments en compression • • • • • Introduction Charge critique d’Euler Contrainte critique d’Euler Dimensionnement et vérification des colonnes Supports intermédiaires Plan du cours • Résumé du cours 10 • • • • • • Combinaison et transformation des contraintes planes Contraintes planes en un point L’état de contrainte d’un

. . . . . . . . . . . 2.4.1 Calcul de l'inverse d'une matrice carrée d'ordre n . . . 2.4.2 Résolution de systèmes linéaires ( Méthode de Cramer ) 3 Espaces Vectoriels 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3 4 4 5 5 7 7 10 10 13 15 15 16 17 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . Sous-Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . Famille Génératrice . . . . . . . . . . . . . . . . Dépendance et Indépendance Linéaires - Bases . Existence de Bases ( en dimension