Analyse vectorielle

4• QUEL MATERIEL PEDAGOGIQUE ? Mathématiques appliquées à la gestionFG1 impose à l’étudiant de se référer tout au long de l’année au manuel de cours suivant : • D. Charlot et A. Groguet, Précis de mathématiques HEC option économique. Tome 2 : Analyse. Edition Bréal. En complément de ce manuel, l’étudiant doit disposer d’autre(s) référence(s) littéraire(s) liée(s) aux cours dispensés tels que : • • • Roger Patrick, Mathématiques pour l’économie et la gestion. Applications avec Excel. Pearson Education

. . . . . . . . . . . . . . 1.5 Connaissances et capacit´s exigibles des ´tudiants . . . . . . . . . . . . . . e e 2 Approfondissements en MP* 2.1 Objectifs de formations . . 2.2 Programme . . . . . . . . . 2.2.1 Alg`bre et g´om´trie e e e 2.2.2 Analyse et g´om´trie e e 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 I.Harlouchet-en eskuhartzearekin 2 i Introduction Ce cours d’algèbre linéaire se compose de 9 Chapitres. Dans le premier Chapitre on rappelle la définition et on donne sans démonstration les résultats classiques sur les espaces vectoriels et les applications linéaires (théorème de base incomplète, théorème de la dimension, etc. . .), avec en annexe une discussion de la notion d’application injective, surjective, bijective, illustrée par l’introduction des fonctions inverses des fonctions

c Christophe Bertault – Mathématiques en MPSI Espaces vectoriels et applications linéaires Dans ce chapitre, K est l’un des corps R ou C. Tous les résultats présentés sont en réalité vrais pour un corps K quelconque — à l’exception de ceux du paragraphe sur les symétries. La notion d’espace vectoriel introduite dans ce chapitre est un nouvel exemple fondamental de structure algébrique — après les groupes, les anneaux et les corps. Cependant, alors que vous n’aviez pratiquement rien à savoir

sigma et des pi, sans le moindre point de suspension (bon sang, je devient prof de Spé !). £   n.¢ 1 pt. ¡ Donnez ensuite la for£   matrice de taille n. 2 pt. ¢ ¡Je vous   £ ¢ 4 pt. ¡Donnez une [♦(1)] Donnez la dimension de l'espace vectoriel des matrices carrées M de taille 2 de trace nulle et vériant T r(A.M ) = 0 avec A= 1 −1 3 1   £ . 3 pt. ¢ ¡ → → → − − − → → − − 3 Soit f linéaire de R dans lui même. On suppose : f ( i + j + k ) = 2. i − j , →

les données compréhensibles par tous. Exemple de logiciel : SAS, Visual Statistic Exemple d’usage en informatique : L’Informatique décisionnelle qui analyses et statistiques en vue d'aide à la décision pour les responsables d'entreprise. * Les logiciels de dessin vectoriel : Permet le traitement d’image vectorielle. Une image vectorielle est une image numérique composée d'objets géométriques individuels (segments de droite, polygones, arcs de cercle, etc.) définis chacun par divers attributs

Intégral I” Wolfgang Bertram 8 décembre 2006 ii Introduction Introduction Le sujet de ce cours est l’étude et l’analyse des fonctions de plusieurs variables, f : Rn → Rm , ou, plus généralement f : V → W , où V et W sont des espaces vectoriels sur R. Pour donner une idée du plan du cours, on peut le diviser en trois parties principales : I. La continuité : Notions de base de la topologie générale. II. Différentiation. III. Eléments d’intégration. Les fonctions que nous allons étudier sont

comme l'ensemble des méthodes et techniques rationnelles d'analyse et de synthèse des phénomènes d'organisation utilisables pour élaborer de meilleures décisions. \medskip La recherche opérationnelle propose des modèles conceptuels pour analyser des situations complexes et permet aux décideurs de faire les choix les plus efficaces, parmi ses branches mathématiques fondamentales, on marque la programmation linéaire qui désigne la manière de résoudre les problèmes de fonction objectif linéaire

domaines des math´matiques (alg`bre, analyse, g´om´trie), cela e e e e afin d’exhiber l’int´rˆt et l’omnipr´sence des arguments topologiques. ee e Les choses suppos´es connues correspondent au programme du premier cycle. e Elles interviennent dans les d´monstrations et dans les exemples qui donnent e corps aux nouvelles d´finitions. Il s’agit de e 1) Techniques ensemblistes : op´rations ensemblistes, relations, fonctions, noe tion de d´nombrabilit´. e e 2) Analyse ´l´mentaire sur la droite r´elle R :

978-2-10-053972-7 Table des matières Introduction 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Ensembles, applications Notions de logique Signes S , P Dénombrement — Formule du binôme Équations, inéquations Polynômes Manipulation des inégalités 1 1 5 9 12 18 22 25 Analyse 29 1 Étude de fonctions 1. Recherche de limites 2. Continuité 3. Calcul différentiel 4. Fonctions usuelles 5. Fonctions de deux variables 31 32 42 47 53 56 2 Suites et séries numériques 1. Généralités 2. Suites numériques calculables 3. Suites