Angle plan

centre  et de rayon r ( r  0;+) 2) AB est un diamètre de S ,r a) Démontrer que: Pour tout point M de E :     2 MA .MB  M  r 2 b)i) Déduire de a) que: M  S ,r  MA  MB ii) Enoncer le résultat analogue dans le plan P 3) S et S ’ sont deux sphères de même centre  ,  et ’ sont deux demi-droites perpendiculaires, d’origine  ,  coupe S en A et S ’ en A’ , ’ coupe S en B et S ’ en B’ , I est le milieu du segment AB  ' Démontrer que: (  I)  (A’B) 7)

un Delta ? En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane, formée par trois points appelés sommets, par les trois segments qui les relient, appelés côtés, délimitant un domaine du plan appelé intérieur. Lorsque les sommets sont distincts deux à deux, en chaque sommet les côtés délimitent un angle intérieur, d'où vient la dénomination de « triangle » ou trois angles. Signification géométrique du triangle est représentée de manière équilatérale et ordinairement pleine, la base tournée vers

 TRIGONOME­TRIE Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O, ). I- Repérage sur le cercle trigonométrique 1) Définition : Le cercle trigonométrique est le cercle C de centre O et de rayon 1, sur lequel on a choisi un sens de parcours appelé sens direct : le sens contraire à celui des aiguilles d’une montre. La longueur d’un cercle trigo­nométrique est 2. 2) Enroulement de la droite réelle sur un cercle trigonométrique Soit A (1, 0) et A’ (- 1, 0). Soit  la droite passant

la navette. AFFIRMATION m ∠ ACD ϭ 122° 32° JUSTIFICATION A La mesure de cet angle correspond à la somme de 32° et de la mesure d’un angle droit. m ∠ ACB ϭ 360° Ϫ 90° Ϫ 122° ϭ 148° ʈ v√Rʈ ϭ ͙45002 ϩ 50002 Ϫ 2(4500)(5000) cos 148° Ϸ 9133,03 m/s ΂ ΃ m ∠ CAB ϭ arc sin 5000 sin 148° Ϸ 16,86° 9133,03 © 2010, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée 122° 148° D C Les angles ACB, ACD et BCD forment un angle plein. v◊R 5000 m/s Par la loi des cosinus. Par la loi des sinus. • Calculer

plus facile à contrôler pour l’entraîneur est l’alignement des points de transmission des forces, les articulations, sur une ligne ou dans un plan passant par les appuis et le centre de gravité (C.d.G.). MÉCANIQUE ÉLÉMENTAIRE DU LANCER DE JAVELOT La performance au lancer de javelot est fonction de facteurs : BALISTIQUES : • Vitesse d'envol de l'engin. • Angle d'envol c’est à dire Angulation de la trajectoire du C.d.G. par rapport au sol. • Hauteur d'envol de l'engin à l'instant où il quitte la main

Activité « Défaut d'orthogonalité » : Soit (O, I, J) un repère orthonormé du plan. 1) Soit A(3;4) et B(-1 ; 1). Le triangle OAB est-il rectangle en O ? 2) Soit M(x ; y) et N(x' ; y') deux points distincts de O. a) Donner une condition nécessaire et suffisante sur OM² + ON² - MN² pour que OMN soit rectangle en O. b) Exprimer OM² + ON² - MN² en fonction de x, y, x' et y'. c) En déduire une condition nécessaire et suffisante sur x, y, x' et y' pour que OMN soit rectangle en O. ⃗ et ON ⃗ Bilan : OM²

TRIGONOMÉTRIE I Cercle trigonométrique - Radian sens trigonométrique x M x Définition →→ Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O ; i , j ) . On appelle cercle trigonométrique le cercle de centre O et de rayon 1, sur lequel on définit un sens de parcours appelé sens trigonométrique et correspondant au sens inverse des aiguilles d'une montre. I O Remarques ● Le périmètre du cercle trigonométrique est égal à 2π. ● On considère la droite graduée ∆ tangente

Exercices similitudes corrigés EXERCICE N°1     Dans le plan orienté ABI est un triangle équilatérale tel que : ( AB, AI ) 3 2 .Soit Ω le symétrique de B par rapport à (AI) 1ab23abc- Soit R la rotation d’angle qui transforme A en I 3 Montrer que Ω est le centre de R Soit C = R(B).Montrer que I est le milieu de du segment [AC] A tout point M de [AB] distinct de A et de B,on associe le point M’ de [IC] tel que AM = IM’.Montrer que le triangle ΩMM’ est équilatéral

Department, University of Sydney, Sydney, Australia Résumé : quand une balle de tennis arrive avec un angle oblique sur le plan de cordage d’une raquette, la balle glisse ou roule le long du cordage avant de rebondir. La dynamique de cette interaction dans la direction perpendiculaire au plan de cordage, est déterminée par le coefficient de restitution (COR). Dans une direction parallèle au plan de cordage, la dynamique dépend des coefficients de friction de glissement (µS) et de friction de roulement

MATHEMATIQUES SERIE : C Cette épreuve comporte 3 pages numérotées 1/3,2/3 et 3/3 . La durée de l’épreuve est de 4 heures. EXERCICE 1 Dans le plan orienté, on considère un triangle OAB de sens direct rectangle et isocèle en O. On note rA et rB les rotations de centres respectifs A et B et de même angle π et SO la symétrie 2 de centre O. Soit C un point du plan n’appartenant pas à la droite (AB). 1) Construire les carrés de sens direct CBED et ACFG. 2) a) Déterminer la nature et les éléments caractéristiques