Angle plan

Tracez l'ellipse ou par le menu Profil Autres profils Ellipse Diamètre : D130 _ D60 puis les axes Créez deux nouveaux repères ⊥ au repère absolu par le menu Outils Repère cliquez sur le bouton rendez courant le repère correspondant au plan YZ Tracez les deux ¼ cercles de R 30 cliquez sur le premier point d'insertion Profil / Profil introduisez au clavier les cordonnées du second point inversez l'arc par tracez le 2ème arc de cercle Rendez courant le 3ème repère Tracez

Questions 1 2 3 4 La forme développée de (x − 1) est : x − 2x + 1 Une solution de l’équation : 2x + 3x − 2 = 0 est On considère la fonction f : x −→ 3x + 2. Un antécédent de −7 par la fonction f est : Lorsqu’on regarde un angle de 18 ˚ à la loupe de grossissement 2, on voit un angle de : On considère la fonction g : x −→ x2 + 7. Quelle est la formule à entrer dans la cellule B2 pour calculer g(−2) ? 2 5 1 2 A x −2 B C 2 2 B g(x) −2 −3 18˚ = A2ˆ2 + 7 1. La forme développée de (x − 1)2 : En

1) On prend un point M du plan tel que |OM|=1 . Dan un repère (O, i, j) le vecteur OM fait un angle a avec l’axe oj . Les coordonnées de M sont {x=Cos{a); y=Sin{a}). Le lieu de M qui est un cercle satisfait la relation Cos(a)^2+Sin(a)^2=1 et x^2+y2=1 est l’équation de ce cercle.+ Lorraine . 2) a/ Graphique. Voir Lorraine.On te demande de justifier géométriquement l'équation (x-3)^2+(y-1}^2=4Soit un point O{-3, -1} et un point M{x, y} on a OM^2=(x-3)^2+(y-1)^2. L'ensemble des point M distants

coordonnées cylindriques. ] Si la trajectoire du point M possède une symétrie axiale de révolution, il est intéressant d’utiliser les coordonnées cylindriques de ce point (ρ,ϕ,z) définies comme suit : ρ = Om ( m est la projection de M sur le plan ( x0 Oy 0 ) ), ϕ = angle (Ox 0 , Om) et z est la projection du vecteur position OM sur l’axe Oz 0 . z0 z k eϕ j O i eρ M k eϕ ρ ϕ y0 m x0 Une nouvelle base orthonormée directe ( e ρ , e ϕ , k ) est associée à ce système

qualitatives 2.1 Distribution des contraintes autour d'un point 2.1.1 Tenseur des contraintes r r • Vecteur contrainte T (M, n) en M sur une facette dS Décomposition en : r - contrainte normale suivant la normale n - contrainte tangentielle suivant le plan de la facette r σn r τnt Convention de signe : - normale rentrante - contrainte de compression positive - angles positifs dans le sens trigonométrique • Tenseur des contraintes - ensemble des contraintes en un point M - obtenues en donnant à

rectangle les relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente d’un angle aigu et les longueurs de deux côtés du triangle. Utiliser la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées : – du sinus, du cosinus et de la tangente d’un angle aigu donné – de l’angle aigu dont on connaît le sinus, le cosinus ou la tangente C OMMENTAIRES La définition du cosinus a été vue en quatrième. Le sinus et la tangente d’un angle aigu seront introduits comme rapports de longueurs ou à partir du quart

pour sommet et [A, B), [A, C) pour frontières. 3. une demi-droite [A, B), nommée secteur nul, avec A pour sommet et [A, B), [A, B) pour frontières ; 4. un demi-plan fermé sur la frontière duquel on a distingué un point, nommé secteur plat ; Notation : si A ∈ [B, C], on note [BAC]p avec A pour sommet et [A, B), [A, C) pour frontières. 5. le plan dans lequel on a distingué une demi-droite, nommé secteur tour ; Notation : P[A,B) avec A pour sommet et [A, B), [A, B) pour frontière. Dénition 2 Deux secteurs

Classe de 1° S Géométrie Produit scalaire 1. Divers 1-1 : QCM 1 (c) 1-2 : QCM 2 (c) 2. Trigonométrie 2-3 : Divers 2-4 : Hexagone 2-5 : Triangle rectangle 2-6 : Coordonnées polaires 2-7 : pi/12 2-8 : Calculs de base 3. Dans le plan 3-9 : Basique 1 3-10 : Basique 2 3-11 : Basique 3 3-12 : Basique 4 3-13 : Basique 5 3-14 : Basique 6 (c) 3-15 : Basique 7 3-16 : Rectangle (c) 3-17 : Angles d’un triangle (c) 3-18 : Carré 3-19 : Parallélogramme 1 3-20 : Parallélogramme 2 (c)

mesures d’un même angle orienté. J B Exercice 6 Placer sur le cercle trigonométrique les points , , , , ' ; ; − & ; & ; − et − Exercice 7 On considère un réel ∈ )− ; * tel que sin. / = 1) Déterminer la valeur exacte de cos. /. ∈4 ; ; − Exercice 8 1) Sachant que cos 6 7 = √ 8 ; − √ 1 √& . 5. Déterminer la valeur exacte de . , calculer la valeur de sin 6 7. ∈ )− ; * et sin. / = −0,6 ∈ )− ; 0* et sin. / = − Partie B : Angle orienté, mesure principale d’un angle Exercice 1 I O

Triangles et configurations du plan I) Quelques rappels 1) Droites particulières d’un triangle Médiatrices : Définition : La médiatrice du segment [AB] est l’ensemble des points équidistants de A et de B. C’est aussi la droite perpendiculaire à (AB) et passant par le milieu de [AB]. Propriété : Les 3 médiatrices d’un triangle se coupent en un même point, qui est le centre du cercle circonscrit à ce triangle. Hauteurs : Définition :