Angle solide

proposition est vraie. 5 5 Activités de recherche (page 332) EXERCICES 28 Valeur maximale d’un angle • Les outils – Produit scalaire dans l’espace. – Dérivation. – Variation d’une fonction. 29 Plans perpendiculaires • Les outils – Équation d’un plan vecteur normal. – Produit scalaire dans l’espace. © Nathan 2012 – Transmath Term. S • Les objectifs – Savoir calculer la mesure et un angle de l’espace en fonction d’un paramètre. – Savoir trouver une mesure minimale. p 1. a) Si M = C, DACB

pas l’identité du plan. Supposons que est une symétrie orthogonale d’axe ∆ ( ) ( ) = ∆⊥ alors ∆ ⊥ ( ) donc ( ) ( ) ∆ ∆( ) = sont parallèles ceci est faux donc n’est pas une symétrie orthogonale alors est une rotation b) est une rotation .soit son angle on a : ⃗ , ⃗ [2 ] ≡ ≡ ⃗, ⃗ + [2 ] ≡ − [ 2] Le centre de est l’intersection des médiatrices des segments [ ] [ ] Qui sont ( ) ( ) donc I est le centre de f c)construction du point F ( ) = alors ( ) ( ) sont perpendiculaires d) ( ) = et comme ( )

 il suffit d'activer le mode calcul de distance par le men sous menu pick distance ou bien par la fenetre de texte.     SET PICKING DISTANCE Puis de cliquer sur les atomes choisis. Sur le même principe afficher une valeur d'angle de torsion d'une liaison peptidique (Angle dièdre w). Commenter sa valeur. 5.    Essayer les autres commandes suivantes et commenter leur effet     SHOW SEQUENCE     HBONDS     SELECT ALL     CPK ON Page 3/4     CPK OFF     CARTOONS     SELECT CYCLIC AND NOT PRO     STEREO ON 6.    Stocker un scénario et le recharger

MR : GARY Lycée borg cédria Nom : Devoir de contrôle n° :1 Mathématique Durée 45mn Classe : 1 S10 Date:25/10/2010 Prénom : Classe: EXERCICE: 1 ( 4pts) -1- vérifier que pour tout entier naturel n, n  25 21 =1+ n4 n4 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… -2- comment choisir l'entier naturel n pour que : n  25 n4  …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………

que fait un atome. Pour plus de 4 atomes successifs, il faut également connaître l’angle de torsion ϕ Dans les molécules hydrocarbonées c’est l’angle de torsion (ou angle dièdre) entre les liaisons C ––– C qui importe. Le butane est ainsi représenté dans l’espace : Les modifications de la géométrie résultant de la variation de cet angle ϕ par rotation autour de l’axe C–––C changent la conformation de la molécule. La configuration d’une molécule de constitution définie est la disposition de ces atomes

valeur k = 1,493 peut varier de  0,006 unités. Ce qui correspond à imprécision de  0,5%. La théorie de Snell-Descartes, la pente de cette droite est égale au rapport des deux indices de réfraction. Cette théorie nous indique pour un angle d’incidence i, un angle de réfraction r’, un indice de réfraction pour l’air n1 et un indice de réfraction pour le plexiglas n2 que: Ceci est l’équation d’une droite de la forme y= k x + t ou y = sin i, x = sin r’ et k = . Comme l’indice de réfraction de

en déduire l’angle θ sous lequel on voit de la terre l’arc-en ciel primaire. Faire un schéma. 5. L’indice n de l'eau varie en fonction de la longueur d’onde suivant la relation de Cauchy ; n = A + B λ 2 avec A et B des constantes positives. Pour un angle d’incidence i fixé, montrer que ( ∂D ∂λ )i < 0 . En déduire la répartition des couleurs dans l’arc-en-ciel. 6. Reprendre les mêmes questions lorsqu’il y a deux réflexions totales à l’intérieur de la goutte. On observe alors l’arc-en-ciel secondaire

I.2 Le radian . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.3 Enroulement de la droite numérique réelle II Mesures d’un angle orienté . . . . . . . . . . . . . II.1 Angle orienté de deux vecteurs non nuls . II.2 Mesure principale d’un angle orienté . . . II.3 Propriétés des angles orientés . . . . . . . III Trigonométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.1 Cosinus et sinus d’un angle orienté . . . . III.2 Angles associés . . . . . . . . . . . . . . . III.3 Équations trigonométriques . . . . .

justifier. Questions 1 2 3 4 La forme développée de (x − 1)2 est : Une solution de l’équation : 2x2 + 3x − 2 = 0 est On considère la fonction f : x −→ 3x+2. Un antécédent de −7 par la fonction f est : Lorsqu’on regarde un angle de 18 ˚ à la loupe de grossissement 2, on voit un angle de : On considère la fonction g : x −→ x2 + 7. Quelle est la formule à entrer dans la cellule B2 pour calculer g(−2) ? 5 1 2 3 A x −2 B g(x) A B C (x − 1)(x + 1) x2 − 2x + 1 x2 + 2x + 1. 0 2 −2 −19 −3 −7

coefficient longueurs de F1 par 5 . Il suffit de multiplier toutes les 3 5 pour obtenir les longueurs de F2. 3 Exercice6 a. b. L'angle ̂ JKL et l'angle ̂ JMN sont égaux puisque l'agrandissement conserve les angles : on trace [Mx) ̂ tel que JMx soit un angle de 130°. [JM] est l'agrandissement de [JK] donc le coefficient d'agrandissement k vérifie : 7,5 = k*3 donc 7,5 =2,5 . MN = 2 × 2,5 = 5 cm. On place N sur [Mx) tel MN = 5 cm 3 c. ̂ JKL et ̂ NMK sont deux angles correspondants égaux déterminés par