Anneau euclidien

Fiches résumés du cours et des méthodes Introduction et méthode de travail Dans ce résumé du cours, je vais essayer d’expliquer le plus clairement possible le cours imbuvable de Mr. Dessus. Cette fiche résumé (qui n’est pas tellement un résumé vu que se sera plus complet que le cours) sera composée du cours sur le chapitre avec les notions et les formules importantes, d’une partie méthode expliquant comment appliquer le cours, et une partie exercices. Comment s’entrainer en maths ? J’aime bien

CRITERES DE DIVISIBILITE Il n'est pas toujours nécessaire de faire une division pour savoir si un nombre est divible par un autre. On peut utiliser des techniques simples appelés "critères de divisibilité".   Les critères de divisiblité les plus utilisés : Exemples: * Un entier divisible par 2 est un entier dont le chiffre des unités est 0,2,4,6, ou 8. C'est un nombre pair. 5678 est divisible par 2. ( 5678 : 2 = 2839 ) * Un entier divisible par 3 est un entier dont la somme des chiffres est

2- Vecteurs a) Définitions  Définition : Un vecteur u est un objet mathématique caractérisé par : - Une direction, - Un sens, - Une longueur.  Si AB est un représentant du vecteur u , alors :  - La direction du vecteur u est la direction de la droite (AB),  - Le sens du vecteur u est le sens de A vers B,  - La longueur du vecteur u est la longueur AB du segment [AB]. Figure Remarque : La translation qui transforme A en B est  appelée translation de vecteur AB Propriété

Exercice 1 (exercice ouvert) Pour quelles valeurs de l'entier naturel n la fraction A = n2 + n est-elle irréductible? 2n + 1 Exercice 1 Soit n un entier naturel. n 1. Trouver, suivant les valeurs de n, les restes de la division euclidienne de 5 par 13 (on pourra considérer tous les cas particuliers pour n ≤ 4, puis généraliser) . 5 2007 2. En déduire que 2007 – 5 est divisible par 13, puis que 2007 – 8 est divisible par 13. 3. Montrer que, pour tout entier naturel n

après on a retranché le plus petit de la plus grande jusqu’à ce moment ou le reste est plus petit que le plus petit d’avant. Alors on tombe sur un reste qui mesure le plus petit reste d’avant. Ça va être notre PGCD. Alors il explique la division euclidienne avec des lignes. Ensuite il démontre sa démarche encore une fois avec un raisonnement par absurde en donnant une supposition faux et en faisant toute la démarche jusaq'à la contradiction. Il ajoute l’explication de la divisibilité et par rapport

Séquence 1 1ère partie  : Deux nouvelles fonctions 2e partie  : Géométrie plane 3e partie  : Un peu de logique Séquence 1 – MA12 1 © Cned – Académie en ligne ère 1 partie Deux nouvelles fonctions Sommaire 1. Pré-requis 2. La fonction racine carrée 3. La fonction valeur absolue 4. Synthèse de la partie 1 de la séquence 5. Exercices d’approfondissement 2 Séquence 1 – MA12 © Cned – Académie en ligne 1 Pré-requis A Ordre dans R Propriétés

 Aristote Philosophe Grec né en 384 av. J.-C. à Stagire (Macédoine), mort en 322 av. J.-C. Chalcis (Eubée). (il avait 38 ans à la mort de Platon) Le réalisme d'Aristote On qualifie généralement la philosophie d'Aristote de réaliste. Pour bien saisir la portée de ce jugement, il faut tenir compte de précisions comme celles-ci , de Gilbert Romeyer Dherbey, «On résume souvent par le mot de "réalisme" l'inspiration de la pensée d'Aristote, réalisme

les calculs de la méthode précédente, on peut remplacer les deux premières étapes par une seule : 1326 – 2 × 546 = 234. 234 est en fait le reste de la division euclidienne de 1326 par 546. La méthode s’appuie donc sur le fait qu’un diviseur commun à 1326 et 546 est aussi un diviseur commun à 546 et au reste (234) de la division euclidienne de 1326 par 546. Si a = bq + r alors PGCD ( a ; b ) = PGCD ( b ; r ) 1326 = 2 × 546 + 234 donc PGCD(1326 ;546) = PGCD( 546 ;234) 546 = 2 × 234 + 78. donc PGCD(546

Devoir maison de mathématiques n° 2 3ème Devoir maison de mathématiques n° 2 A rendre sur copie double pour le lundi 03/11/2014 La clarté et le soin apportés à la rédaction seront pris en compte lors de la notation. Tous les résultats seront soulignés ou encadrés. A rendre sur copie double pour le lundi 03/11/2014 La clarté et le soin apportés à la rédaction seront pris en compte lors de la notation. Tous les résultats seront soulignés ou encadrés. Exercice 1 : Exercice 1 :

PROGRAMME 2011 Sous la direction de : Michel PONCY Yves GUICHARD Marie-Christine RUSSIER Jean-Louis BONNAFET René GAUTHIER Yvette MASSIERA Denis VIEUDRIN Jean-François ZUCCHETTA Sommaire CHAPITRE 1 Le second degré CHAPITRE 2 Étude de fonctions CHAPITRE 3 Dérivation CHAPITRE 4 Applications de la dérivation CHAPITRE 5 Les suites numériques CHAPITRE 6 Géométrie plane CHAPITRE 7 Trigonométrie CHAPITRE 8 Produit scalaire