Arithmétique modulaire

Diviseur communs.  DéfinitionOn appelle diviseurs communs à a et b, les nombres entiers qui divisent à la fois a et b.  ExempleDiviseurs communs à 36 et 48Diviseurs de 36 : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36Diviseurs de 48 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48Diviseurs communs à 36 et 48 : 1, 2, 3, 4, 6, 12  DéfinitionLe PGCD de deux nombres entiers a et b, est le Plus Grand Diviseur Commun de a et b.  ExempleDiviseurs communs à 12 et 18Diviseurs de 36 : 1, 2, 3, 4, 6, 12Diviseurs de 48 : 1, 2, 3, 6

SPE : Arithmétique IV. Numération Les chiffres 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 permettent d'écrire les nombres dans le système décimal.  Tout nombre  entier en base 10 s'écrit :       où  avec   Système de base b :  Tout nombre  écrit en base  s'écrit dans la base 10 :       où  avec   Pour , on note  les chiffres après le chiffre 9.  Pour passer d'un système à l'autre, il est plus facile de revenir en base 10.  On note  par exemple le nombre  en base 5 qui s'écrit :  en base

Les deux suites de l'exemple tout en haut ne sont pas bornées. ^ Suite arithmétique Définition Si la suite avance toujours d'un même nombre (par exemple 5, 10, 15, 20... ou -2, 8, 18, 28...) on dit que c'est une suite arithmétique. Une suite est donc arithmétique lorsque - est constant. Le nombre r tel que l'on ait toujours s'appelle la raison de la suite. La première suite tout en haut est une suite arithmétique de raison 2. Formule générale Il existe une formule qui permet de calculer

SUITES NUMERIQUES I. Suites arithmétiques, suites géométriques 1. Suites arithmétiques Définition Dire qu’une suite est une suite arithmétique, c’est dire qu’il existe un réel tel que pour tout : Propriétés Si Si Si est une suite arithmétique de premier terme est une suite arithmétique de est une suite arithmétique de alors pour tout : : . . alors pour tous entiers naturels alors . . Exemple :    est une suite arithmétique de premier terme . Calcul de ;

2´meBac e EXERCICES D’ ARITHMETIQUE AU BAC Ann´e scolaire 2006-2007 e 1 Un mot avant de commencer EXERCICES D’ARITHMETIQUE POSES AUX ANCIENS EXAMENS DU BACCALAUREAT MAROCAIN Mohamed AIT LHOUSSAIN 6 f´vrier 2007 e J’aimerai juste signaler que ce document vient de naˆ et que tout le monde pourra contribuer pour lui donner ıtre sa forme d´finitive.Ceci se fera en le revisant pour detecter e les ´ventuelles erreurs de frappe car une seule personne detcte e moins qu’un ensemble de personnes

phénomènes économiques ? Certes, mais l’analyse littéraire a ses limites, d’abord, un grand nombre d’aspects de la vie économique par exemple ne peuvent se traduire que sous forme de grandeurs quantifiées et déjà à ce niveau un minimum de traitement « arithmétique » s’impose et surtout lorsqu’il s’agit de révéler des relations entre ces grandeurs et que en plus ces grandeurs s’influencent mutuellement. Lorsqu’on essaie de décrire verbalement par exemple, les relations qui lient le produit national et ses

3ème – Systèmes d’équations – Feuille d’exercices n°1 Exercice n°1 [pic][pic] Sur une photo, on compte 32 pattes et 15 têtes. Sachant qu’il s’agit d’oiseaux et d’éléphants, déterminer le nombre de chaque espèce, en détaillant votre démarche. Exercice n°2 Paul achète 15 viennoiseries : des pains au chocolat et des croissants. Un croissant coûte 1 €. Un pain au chocolat coûte 1,15 €. Paul en a au total pour 16,50 €. On veut savoir combien de croissants et de pains au

rôle Ce circuit remplit deux fonctions essentielles : le traitement des données On parle d'unité de traitement. Cette fonction est dédiée à l'U.A.L. Elle concerne la manipulation des données sous formes de transfert, opérations arithmétiques, opérations logiques.... le contrôle du système Cette fonction se traduit par des opérations de décodage et d'exécution des ordres exprimés sous forme d'instruction. 12 Puissance d'un microprocesseur Définition :

01/11/2011 Origine du mot algorithme Un algorithme est un mot d„origine arabe qu‟est dérivé du nom du scientifique Al-Khawarizmî (780-850 après J.C). Au départ, le mot ”algorisme” désignait les règles nécessaires pour effectuer des calculs arithmétiques en utilisant la notation décimale. Le terme algorithme apparaît au XVIIIe siècle. R.AHMED ECHRIF 2 01/11/2011 Définitions Un algorithme est une suite d„actions(appelées instructions) ordonnées en séquences qui a pour but de résoudre

avec les découvertes chinoises et indiennes, notamment en matière de représentation des nombres[réf. nécessaire]. Les travaux mathématiques sont considérablement développés tant en trigonométrie (introduction des fonctions trigonométriques) qu'en arithmétique. L'analyse combinatoire, l'analyse numérique et l'algèbre polynomiale sont inventées et développées. Durant la Renaissance du xiie siècle, une partie des textes grecs et arabes sont étudiés et traduits en latin. La recherche mathématique se concentre