Arithmétique modulaire

symétrique de M par rapport au point O. – −¯ est l’affixe du symétrique de z M par rapport à l’axe des ordonnées. 3 Théorème 5 (Règles de calcul). Pour tous nombres complexes z et z : L’opération de conjugaison commute avec toutes les opérations arithmétiques : z+z =z+z z=z zz = (z) z 1 z 1 z n = Si z = 0, pour z = 0, Si n ∈ Z, z n = (z) = z z z z z−z ¯ z+z ¯ Im(z) = Re(z) = 2 2i Exemple : (2 − 3i)(5 + i) = (2 − 3i)((5 + i) = (2 + 3i)(5 − i) = 13 − 13i 1 1 2 + 2i 1 1 = = 2 = + i 2 + 2i 2 − 2i 2 + 22

d’une synthèse sui generis. Si le général est un fait “ résultant ”, le collectif ou le social est un fait émergent. Le suicide est un acte purement individuel, le taux de suicide est un phénomène général qui se déduit par une simple opération arithmétique de suicides individuels pour autant que les suicides sont indépendants les uns des autres. Le divorce pour sa part est à la fois un fait résultant et un phénomène émergent. Un taux de divorce n’est rien d’autre que la somme des divorces individuels

pas du tout ≤ peu satisfait ≤ très satisfait) Important : Pour les variables qualitatives, les opérations arithmétiques (somme, moyenne…) n’ont aucun sens Variables 2. Quantitative (numérique ou Echelle) : données de nature métrique, ratio ou intervalle . • Exemple :(note, salaire, âge, effectif, …) ( effectif, Important : pour les variables quantitatives, les opérations arithmétiques (somme, moyenne…) ont un sens. Variables Transformation de variables Exemple • Age 16 19 23 – (quantitatif

processeur (CPU, Unité centrale de traitements) : Il assure le traitement (calcul, recherche….). ✓ L’unité de mesure est le Méga Hertz (MHz). ✓ Composé de 3 unités fonctionnelles: ▪ U.A.L : Unité Arithmétique et Logique : Effectuer les opérations arithmétiques et logiques. ▪ Les registres: des petites mémoires temporaires servant à sauvegarder les résultats et les instructions des opérations. ▪ U.C.C: Unité de Commande et de Contrôle : permet de contrôler

est une application de N (ou parfois de N∗ ) à valeurs dans R. La suite N −→ R est notée de plusieurs façons : n −→ un (un )n∈N I , (un ) ou parfois u Suites arithmétiques et géométriques Soit n ∈ N∗ et q ∈ R\{1}. Alors 1 + 2 + 3 + ... + n = ...... ...... 1 + q + q2 + q3 + . . . + qn = ...... Suite arithmétique de raison r dénition par une relation de récurrence ......... un+1 = q × un Suite géométrique de raison q = 1 formule explicite du terme de rang n ......... un

interprété qui s'exécute dans une fenêtre dite d'exécution. L'intérêt de Matlab tient, d'une part, à sa simplicité d'utilisation : pas de compilation, déclaration implicite des variables utilisées et, d'autre part, à sa richesse fonctionnelle : arithmétique matriciel et nombreuses fonctions de haut niveau dans de nombreux domaines (analyse numérique, graphique, ...). La programmation sous Matlab consiste à écrire des scripts de commandes Matlab, exécutables dans la fenêtre d'exécution. En outre, grâce

nombres réels ou complexes) et l’arithmétique (s’occupant des ensembles des entiers naturels, relatifs et des nombres rationnels) . Pourtant, de nombreuses propositions connues aujourd’hui en arithmétique et en algèbre étaient déjà connues des Grecs dans l’ordre géométrique : Ex. de propositions arithmétiques établies géométriquement (Fig.1):

haut en bas. • Il y a donc une grande différence entre : Range("A1") = "salut" Range("B1") = Range("A1") et Range("B1") = Range("A1") Range("A1") = "salut" ESGF 2009 VBA Excel - Initiation 13 Les opérations arithmétiques • Pour effectuer des calculs on utilise des expressions arithmétiques en utilisant les opérateurs suivants (les priorités sont les même qu’en mathématiques): – – – – – – + : addition ddi i - : soustraction * : multiplication / : division ^ : élévation à la puissance Mod : modulo

Mathématiques Bac ES Fonctions exponentielles et croissances comparées Si le cours sur l’exponentielle est maîtrisé, celui-ci ne posera aucun souci. Même si les formules se retrouvent assez facilement, il est préférable de bien les connaître le jour de l’examen afin de gagner un temps précieux. Enfin, il ne faudra pas oublier de traiter plusieurs cas si la valeur de a n’est pas donnée. 1. Fonctions exponentielles Définition  avec a  0 et x réel quelconque. a e x x ln(a) 

un schéma. Un microprecesseur seul ne suffit pas il faut l’inserer au sein d’un systéme de traitement de l’information ce systéme a été inventé par von neuman 1971 Unité de controle unité arithmétique unitéd’entré sortie 2. On distingue généralement deux types de réseaux : PEER to PEER & CLEINT / SERVEUR Citez 7 critères qui nous permettent de choisir