Arithmétique modulaire

heures » (l.14) et « trois bonnes heures de lecture » (l.15) => hyperboles, * Matières enseignées diversifiée : « lectures » (l.30), « arithmétique » (l.35), « sciences numérale » (l.36), « sciences mathématiques » (l.37) et « géométrie, l’astronomie et la musique » (l.38) => Les arts libéraux : grammaire, rhétorique, dialectique, arithmétiques, géométrie, astronomie, musique, * Gargantua est montré comme étant volontairement cultivé => assoiffé et affamé de connaissances =>

dans le fichier Excel Onglet: Saisie-Formule (sera disponible sur Moodle commun) © Équipe MET1300 - Saisir une formule simple dans Excel Note importante: Priorité des opérateurs  La Priorité des opérateurs dans Excel est la même qu’en arithmétique : Priorité 1: /(division) et *(multiplication) Priorité 2: +(addition) et - (soustraction) Ex.: Dans Excel la formule =10+4/2 Serait égale à 12 et non pas 7 Explication: Excel divise 4 par 2 et l’ajoute à 10 selon les conventions de priorité.

Algorithmes et mathématiques Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo partie partie partie partie partie partie 1. 2. 3. 4. 5. 6. Premiers pas avec Python Ecriture des entiers Calculs de sinus, cosinus, tangente Les réels Arithmétique  Algorithmes récursifs Polynômes  Complexité d'un algorithme 1. Premiers pas avec Python Dans cette partie on vérifie d’abord que Python fonctionne, puis on introduira les boucles (for et while), le test if ... else ... et les fonctions

TP D’Arithmétique et cryptographie 1 ARITHMETIQUE 1.1 ALGORITHME D’EUCLIDE ET COEFFICIENTS DE BEZOUT 1. Le PGCD de 336 et 102 336=102*3+30 102=30*3+12 30=12*2+6 12=6*2+0 Donc le PGCD (336 ; 102) = 6 2. L’ensemble des diviseurs commun de 336 et 102 sont donc 1 , -1 , 2 , -2 , 3 , - 3 ,6 , -6 3. Calculons les coefficients de Bézout de 336 et 102 en remontant l’algorithme d’Euclide 6=30-(12 * 2) 6=30-(102-30*3)x2 6=102 * (-2) + 30 * 7 6=102 x (-2) +(336 – 102 ) x7 6 = 336 * 7 + 102 * (-23) Les

la question 1.b). 3. Dans cette question, on se propose d'étudier la suite par une autre méthode, en déterminant une expression de en fonction de n. Pour tout nombre entier naturel n, on pose . a) Démontrer que la suite est une suite arithmétique de raison . b) Pour tout nombre entier naturel n, exprimer puis en fonction de n. c) En déduire la limite de la suite . Exercice 3 Pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, on désigne par la fonction définie sur par :

Les primitives Chapitre 9 Les intégrales Chapitre 10 Les nombres complexes Chapitre 11 La géométrie dans l'espace Chapitre 12 Les probabilités discrètes Chapitre 13 Les lois à densité Chapitre 14 Estimation Chapitre 15 (Spécialité)Arithmétique Chapitre 16 (Spécialité)Les matrices Chapitre 1 Les ondes progressives Chapitre 2 Les ondes mécaniques progressives périodiques Chapitre 3 La diffraction et les interférences d'ondes lumineuses Chapitre 4 Cinématique, vecteurs et mouvements

opérateur binaire ( deux variables) , à pour rôle de réaliser la somme logique entre deux variables logiques. • Le OU fait la disjonction entre deux variables. • Le OU est défini par F(A,B)= A + B ( il ne faut pas confondre avec la somme arithmétique ) A B A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 12 Remarques • Dans la définition des opérateurs ET , OU , nous avons juste donner la définition de base avec deux variables logiques. • L’opérateur ET peut

EXERCICES : Chapitre « Suites arithmétiques et géométriques » Exercice n°1 Pour chacune des suites suivantes, calculer les quatre premiers termes : a. un = 2n – 7 b. un = – 3n + 4 c. un = n2 – 5 d. un = n – 2 n Exercice n°2 Pour chacune des suites suivantes, calculer u1, u2 et u3. a. { u0 = – 2 un + 1 = un + 3 b. { u0 = 1 un + 1 = 2un + 3 c. { u0 = 0 un + 1 = un 2 – 1 Exercice n°3 On considère la suite définie sur V par : vn = – 3n + 4. Ecrire en fonction de n :

Montrer que si deg P = degQ alors deg(P + Q) = max(deg P, degQ). Donner un contreexemple dans le cas où deg P = degQ. 5. Montrer que si P(X ) = X n + a n−1 X n−1 +· · · alors le coefficient devant X n−1 de P(X − a nn−1 ) est nul. 4 2. Arithmétique des polynômes Il existe de grandes similarités entre l’arithmétique dans Z et l’arithmétique dans K[X ]. Cela nous permet d’aller assez vite et d’omettre certaines preuves. 2.1. Division euclidienne Définition 3 Soient A, B ∈ K[X ], on dit

bits configurable par logiciel. Les entrées-sorties : Pour pouvoir dialoguer avec l’extérieur, le PIC possède 13 entrées-sorties configurables individuellement (broches RA0 à RA4 et RB0 à RB7). L’Unité arithmétique et logique (UAL) : Elle est chargée d’effectuer toutes les opération arithmétiques de base (addition, soustraction, etc.) ainsi que les opérations logiques de base (And, or, etc…) . Le registre compteur de programme (PC): Il pointe l’adresse de la prochaine instruction à exécuter par