Asymptote

ordonnées peuvent être obtenues en divisant les ordonnées associées à par les ordonnées associées à . c. Un zéro de l’une ou l’autre des fonctions associées à et à engendre un zéro pour la fonction associée à . d. La courbe associée à possède une asymptote verticale d’équation x # 1. e. 1) 2) 3) Mise au point 1.1 1. Les paramètres a, b, h et k valent respectivement : a) 3, 1, 2 et 4 ; b) –2, 4, 0 et –5 ; c) –1, 0,5, –1 et 6 ; d) 7, 1, 9 et 11 ; e) 0,7, –2, –4 et 0 ; f ) –2, –1, –13 et –1 ; g) 0,5,

y′= 1 cos 2 x ≠ 0. 4- Le tableau de variation : Portail des Etudiants d’Economie -4- Professeur BENMOUSSA Mathématiques Economiques x y′ y −π 2 π 2 + -∞ +∞ 5- La courbe : y y = tg x x Remarque : les asymptotes : VIII- Exercices : 1/ Calculer le (sin x) et la (tg x), sachant que cos x = 1 2/ Résoudre dans RR les équations : a2 sin 3 x = 1. © www.e-tahero.net – Z.M.F 2 . b- cos 2 x = 3 2 Solution : 1- On sait que sin2x + cos2x = 1 ⇒ sin2x

d’escrime évoquent la nécessité de cônes de protection . Voir : Histoire du duel. ce qu’une hyperbole ? Présentons face à face les deux pôles identiques d’un aimant, nous obtenons une hyperbole. L’hyperbole est, en mathématique : x y = K, ses asymptotes sont les bissectrices des quadrants qui, issues de l’inversion symétrique des polarités, créent et délimitent ainsi le champ magnétique. Deux aimants ne s’aimant pas, prêts à se voler dans les plumes qu’ils portent, se repoussent, sont prêts à prendre

permanent i = I p = cte. -         E  -  r . I p = R 1 . I p + R 2 . I p -          Le terme E  -  r . I p représente l’asymptote horizontale de y 1 et le terme R 2 . I p représente l’asymptote horizontale de  y 2. -        L’écart entre les deux asymptotes horizontales est dû au terme R 1 . I p. -        En conséquence, la bobine possède une résistance non négligeable. c)-     Valeurs de r et R 1. -          Lorsque le régime permanent est atteint : u AM = E  -  r . I p et graphiquement : { |

être obtenues en divisant les ordonnées associées à par les ordonnées associées à c. Un zéro de l’une ou l’autre des fonctions associées à d. La courbe associée à e. 1) – . . et à engendre un zéro pour la fonction associée à 1. 3) 5 possède une asymptote verticale d’équation x 2) 5 5 6 6 – 6 6 – 6 6 – 5 – 5 – 5 Mise au point 1.1 Page 24 1. Les paramètres a, b, h et k valent respectivement : a) 3, 1, 2 et 4 ; b) –2, 4, 0 et –5 ; d) 7, 1, 9 et 11 ; e) 0,7, –2, –4 et 0 ; h) 3, 1, 9

ordonnées peuvent être obtenues en divisant les ordonnées associées à par les ordonnées associées à . c. Un zéro de l’une ou l’autre des fonctions associées à et à engendre un zéro pour la fonction associée à . d. La courbe associée à possède une asymptote verticale d’équation x � 1. e. 1) 2) 3) Mise au point 1.1 1. Les paramètres a, b, h et k valent respectivement : a) 3, 1, 2 et 4 ; b) –2, 4, 0 et –5 ; c) –1, 0,5, –1 et 6 ; d) 7, 1, 9 et 11 ; e) 0,7, –2, –4 et 0 ; f ) –2, –1, –13 et –1 ; g) 0,5,

trouver son équivalent. Exponentielles : Pour afficher les propriétés des fonctions exponentielles. 8- Limites Entrer la fonction à étudier puis sa limite ( -∞, +∞, 0+, 0-, un autre nombre ) et la TI trouve sa limite. Indique si l’équation admet une asymptote en x. ^ - Code Personnel d’Entrée Grâce à cette option, vous pouvez demander un code à chaque démarrage de Supra Math. Par défaut, le code est désactivé. Sur la page 1, appuyez sur la touche [^] pour accéder a la modification du code. Dans ce menu

décroissante sur un intervalle). Dans le tableau de variation de f, il y a une double barre sous le – 5 car la fonction n’est pas définie en – 5. Graphiquement, la courbe représentative admet la droite d’équation x = – 5 pour asymptote (on précisera beaucoup plus tard ce qu’est une asymptote, ce n’est pas exactement parce qu’il y a une valeur interdite). Solution détaillée :  f ( x)  x 1 x2  4 f  x  existe si et seulement si x 2  4  0 si et seulement si x 2  4 si et seulement si x 

présentant ni dépassement, ni pseudo-oscillations. On supposera que le retard S vérifie S T S . 12/24 Les théorèmes de la valeur initiale et finale permettent de montrer que la réponse possède une tangente horizontale à l'origine, et une asymptote horizontale en l'infini. Le système n'étant pas oscillant, il possède donc un unique point d'inflexion, au temps noté t i . Q21 : Vérifier que 1−n Xn= − ∑ k Xk−1 X− k=1  k=n   1  Q22 : Déterminer, par un changement de variable

net – Z.M.F 3- Dérivée : y′= 1 cos 2 x ≠ 0. 4- Le tableau de variation : Portail des Etudiants d’Economie -4-  x Professeur BENMOUSSA Mathématiques Economiques −π 2 x y′ y π 2 + +∞ -∞ 5- La courbe : y y = tg x x Remarque : les asymptotes : VIII- Exercices : © www.e-tahero.net – Z.M.F 1/ Calculer le (sin x) et la (tg x), sachant que cos x = 1 2/ Résoudre dans RR les équations : a2 sin 3 x = 1. b- cos 2 x = 3 2 Solution : 1- On sait que sin2x + cos2x = 1 ⇒ sin2x = 1- cos2x.