Axe Analytique

directrice. En revanche, si pe = r et si e tend vers 0 (ce qui augmente à l'infini la distance entre le foyer et la directrice), l'ellipse se rapproche d'un cercle de centre F et de rayon r. {text:list-item} Cas affine En géométrie analytique affine, les coniques sont les courbes planes algébriques du second ordre, c'est-à-dire les courbes planes dont les coordonnées cartésiennes x et y des points sont solution d'une équation polynômiale du second degré, de la forme : {draw:frame}

dirigée vers le Soleil. (cette loi est valable pour les météorites) loi des périodes: Le carré de la période sidérale T d'un objet (temps entre deux passages successifs devant une étoile lointaine) est directement proportionnel au cube du demi grand axe a de la trajectoire elliptique de l'objet. 〖((2×π)/T)〗^2×a³=k 2. Impacts . Les météorites attirées par la Terre doivent tout d'abord traverser l'atmosphère. Lorsqu'elles pénètrent dans l'atmosphère, le frottement sur

calculer la constante K caractéristique de cette vibration. II- Mouvement d’une masselotte sur une tige Une masselotte A peut coulisser sans frottement sur une tige T. Cette tige tourne uniformément autour d’un axe vertical Oz, en étant inclinée d’un angle θ0 constant par rapport à cet axe. Sur la figure 1, sont représentés le référentiel terrestre R = Oxyz, supposé galiléen, et le référentiel tournant R’ = Ox’y’z’ dans lequel la tige est fixe : la vitesse de rotation de R’ par rapport à R est ω0

M θ H0 A F O F A’ H ’0 x B D D’ • L'ellipse est l'ensemble des points tels que la somme des distances à deux points appelés foyers est constante: FM + F ' M = AA' = cte Coniques 97 • L'axe focal AA' est le grand axe de l'ellipse; BB' est le petit axe de l'ellipse. b a c a • Relations intéressantes: On pose AA' = 2a BB' = 2b FF' = 2c. On a alors : a =b +c 2 2 2 b2 p= a e= c a Ainsi, connaissant deux des trois distances a, b, c on peut en déduire p et

millier d'éclipses, étalées sur une période de 140 ans, donne la valeur de 8 mn 13 s, que nous savons aujourd'hui être plus correcte.Aujourd'hui, nous savons que la lumière met 8 mn 19.01 s pour parcourir le demi grand axe de l'orbite terrestre, et 8 mn 18.94 s, pour parcourir le demi petit axe. |

soit x'² =A²²0sin²(0 t)--> sin²(0 t) = x'² /(A²²0) x² = A² cos²(0 t)-->cos²(0 t) =x² / A² or cos²(0 t) +sin²(0 t) =1 la trajectoire dont l'équation est donnée ci-dessus est, dans le plan des phases, une éllipse de demi grand axe A et de demi petit axe A0. ________________________________________ énergie : La tension dérive d'une énergie potentielle; il existe une fonction Ep telle que : l'origine de l'énergie potentielle élastique étant choisie à la position d'équilibre (G en

dont le Soleil occupe l’un des foyers. b) Deuxième lois : Le rayon Soleil-planète balaie des aires égales pendant des intervalles de temps égaux. c) Troisième loi : Le carré de la période de révolution est proportionnel au cube du demi grand-axe de l’orbite. C. Les lois de Newton a) Première loi de Newton ou principe de l’inertie (initialement formulé par Galilée) : * Dans un référentiel galiléen, le centre d’inertie G d’un solide soumis à un ensemble de forces dont la somme

du grand axe est de 14 unités. Quelle est la mesure du petit axe et l'équation canonique de cette ellipse? Le grand axe d'une ellipse centrée à l'origine mesure 16 unités et le petit axe mesure 10 unités. Trouve les coordonnées des foyers de cette ellipse sachant qu'ils sont situés sur l'axe des y et donne son équation sous sa forme canonique et générale. Dans une ellipse centrée à l'origine, la distance entre les foyers, situés sur l'axe des y, est de 20 unités. Si la mesure du grand axe est de 24

Montpellier est une commune française située dans le département de l'Hérault et du Languedoc-Roussillon dont elle est le chef-lieu. On appelle montpelliérains et montpelliéraines les habitants de la ville de Montpellier Elle se situe sur un grand axe de communication joignant l'Espagne a l'ouest , l'Italie a l'est Proche de la mer méditerranée ( a environ 7 km), cette ville a pour commune voisine Béziers a l'ouest ( a environ 70 km) et Nimes à l'est ( a environ 50 km). Montpellier est la huitième

constamment dirigée vers le soleil. [pic] [pic] Troisième loi – Loi des périodes Le carré de la période sidérale T d'un objet (temps entre deux passages successifs devant une étoile lointaine) est directement proportionnel au cube du demi-grand axe a de la trajectoire elliptique de l'objet : [pic], avec k constant. De cette troisième loi, on déduit qu'il existe un facteur constant entre la force exercée et la masse de la planète considérée, qui est la constante de gravitation universelle