Base canonique

leur office. Enfin, au XVIè siècle, la monarchie consacrera cette évolution vers la patrimonialité.     1) Origines de la patrimonialité   L’inamovibilité s’affirme tout au long de la fin du Moyen Age et les officiers invoqueront celle que le droit canonique reconnaît aux titulaires de bénéfices ecclésiastiques (fonction permanente de l’Eglise et revenus attachés à cette charge). Par la suite, les révocations d’officiers se feront rares (au XIVè siècle puis au XVè siècle). Louis XI finira par prendre

dispose aussi de cette volonté d’encadrer la vie sociale, mais aussi la formation d’une partie des individus à la fois séculière et régulière. Elle agit fréquemment à travers la réunion d’évêques lors de Concile ou de Synode, là ou s’établit le droit canonique. Le Concile qui nous concerne est celui de Constantinople le 25 Mai 861, il accueille trois cent dix huit évêques, et est composé de dix sept canons, dont cinq que nous avons à étudier et à analyser (1 / 7 / 11 / 12 / 17), s’adressant aux clercs

Loin d'être une nouveauté dans nos sociétés contemporaines, les premières universités apparurent au XIIIème siècle. A cette époque, le mot "université" avait un sens bien différent d' aujourd'hui. C'est seulement au fil de l'évolution et des siècles qu'il a pris pleinement son sens contemporain. Cette évolution, de surcroit très intéressante, nous la verrons dans ce premier volet d'une série de deux articles. C'est seulement dans le second volet qu'il sera question des étudiants eux-mêmes ainsi que

formé à l'université de Bologne qui est une grand université du moyen-âge. Gratien baigne ses études du droit savant. Il va être capable de tenter de faire ce qu'avait fait Tribonien pour Justinien dans le digeste. Il va faite la synthèse du droit canonique en se livrant à des interpolations, il va faire entre les pôles des liens d'où le nom de « concorde des canons discordants », il va concorder des règles du droit de l'église. Rapidement il va prendre le nom de de décret de Gracien. La concorde des

partage de la coutume A - Définition et caractère de la coutume B - Domaine et cadre de la coutume C - La preuve de la coutume D - Le roi et la coutume : un rôle de gardien et de censeur §3 - L'essor du droit canonique CHAPITRE 3 – L'APPORT DES DROITS SAVANTS : DROIT ROMAIN ET DROIT CANONIQUE (XIIème- XVème) Section 1 - La renaissance du droit romain §1 - La genèse et les facteurs de la redécouverte A - Les glossateurs : des hommes et une méthode B - Les commentateurs §2 - Les foyers de la diffusion

La réaction des pouvoirs C/ L’organisation municipale 1. Les villes franches 2. Les villes autonomes Section 2 Les droits savants § 1 La renaissance du droit romain A/ La découverte du droit romain de Justinien B/ Les conséquences § 2 Le droit canonique A/ Le Décret de Gratien B/ Les décrétales pontificales Chapitre 3 L’émergence du droit français (XIIIes-XVIIIes) Section 1 Le roi et la coutume § 1 Le roi gardien et censeur de la coutume § 2 Rédaction et réformation des coutumes Section 2 Le

c Christophe Bertault - MPSI Espaces euclidiens Dans ce chapitre, on travaille seulement avec le corps de base R. Les lettres n, p, q . . . désignent des entiers naturels non nuls. Produit scalaire, norme et distance 1 1.1 Produit scalaire Définition (Produit scalaire, espace préhilbertien réel, espace euclidien) • Soit E un K-espace vectoriel. On appelle produit scalaire sur E toute forme bilinéaire symétrique définie positive, i.e. toute application (·|·) : E × E −→ R : ¬

(2) (3) ∑ , ∑ , , 2 1 (4) , 2 1 scalaire sur . Lorsqu'il est muni d'un produit scalaire . , . On le note par , .,. (Espace vectoriel euclidien) est appelé un espace vectoriel euclidien. est un produit scalaire sur : produit scalaire canonique ou usuel de . , 0, 1, … est un produit scalaire sur . est un produit scalaire sur . 2 1 2 2 2 est un produit 2 3 2 1 3 1 3 2 2 printempsSession printemps-été Professeure Salma DASSER [S4, Module M 16 : MQ IV, Matière : Algèbre II] Chapitre

connaît une base On considère une famille de vecteurs de cet espace vectoriel On appelle la matrice dont les vecteurs colonnes sont formés par les composantes des vecteurs dans la base Par exemple si l'espace vectoriel est de dimension 3 et que l'on a La matrice sera égale à : Nous avons démontré l'an dernier que cette matrice est inversible si et seulement si la famille est une base de l'espace vectoriel. La matrice est alors appelée matrice de passage de la base à la base 2. Rôle de

est une base de ) | | | | . 5. ( ) ( ) ( ) Donc ( ) 6. Deuxième partie 1. ( ) ( ) ( ) 56 ( ) Applications linéaires, matrices, déterminants ( ) ( ) ( ( Car ( ) ) ) Pascal Lainé ( ) ( ( [ ], ( ) ( ) ) [ ] et ( ( ( ) [ ] ) ) ) ( ) ( ) [ ] 2. ( ) ( ) ( ) ( 3. Les coordonnées de ) sont ( ) dans la base Les coordonnées de dans la base Les