Base conjuguée

ee de E = Rn [X]. Mieux c’est une famille de polynˆmes non nuls de E de degr´s ´chelonn´s. o e e e Ainsi (P0 , P1 , . . . , Pn ) est une famille libre de E de cardinal n + 1 et E est de dimension n + 1. C’est donc une base de E. La famille (P0 , P1 , . . . , Pn ) est une base de E. (b) • P1 (X) = X donc P1 (X) = 1. Alors P1 (X + 1) = 1 = P0 (X) = P1−1 (X). 1 1 1 X (X − k)k−1 donc Pk (X) = (X − k)k−1 + X (k − 1)(X − k)k−2 . k! k! k! 1 k X − k + (k − 1) X = (X − k)k−2 (k X − k) =

devoir est basé sur le première partie (“Algèbre Linéaire”) du texte de cours disponible sur la plateforme Sakai (voir 1M005_CoursAlgebre_15.pdf). Les exercices des feuilles 1-5 contenus dans 1M005_TD_15.pdf sur Sakai constituent un bon entrainement. Rédiger de façon claire et justifier rigoureusement les réponses. Exercice 1. Considérer deux vecteurs v et w de R3 et leur produit scalaire v · w ∈ R. 1. Exprimer le produit scalaire v · w en fonction des coordonnées de v et de w dans la base canonique

d’activité. ÉCONOMIE ET STATISTIQUE N° 346-347, 2001 - 6/7 3 L’obligation d’évaluation, inscrite dans le texte de loi, est une des originalités du dispositif. Cette obligation a débouché sur un rapport (Vanlerenberghe, 1992) qui a servi de base à un réexamen de la loi par le Parlement (juillet 1992). Dans les années qui ont suivi, le nombre d’allocataires du RMI a fortement augmenté pour atteindre 1 072 258 en décembre 2000. Dans le même temps, leur profil s’est profondément modifié. Les

grâce à un ensemble d’acteurs travaillant en réseau comme les maisons de commerce, le JETRO (Japan External Trade Organisation) et même le simple citoyen lambda qui ramène de ses voyages en Europe des photographies permettant de compléter la base de données du MITI, s’est forgé cette puissance. Toutefois, il faut considérer aujourd’hui que le modèle japonais a perdu de sa crédibilité. À la fin de la Guerre Froide, les Américains qui n’avaient plus d’ennemis militaires face à eux, se

que la base faible CH3COO– à la concentration c2" = = 0,0441 mol.L–1. pHéq2 = = 7 + = 8,72. Détermination expérimentale du pKA de CH3COOH : À la demi-équivalence du deuxième dosage, c’est à dire pour V = = 15 mL, on obtient sur le graphe une valeur du pH voisine de 4,8 qui est la valeur du pKA de l’acide faible. En effet, en faisant le bilan de la réaction du 2ème dosage à V = 15 mL, on obtient : pH à V = 25 mL : On obtient un mélange de base faible CH3COO− et de base forte OH−

METHODOLOGIQUE 15 12 Phase 1 : Diagnostic de la situation actuelle 15 13 Phase 2 : Elaboration d’une liste de produits chimiques dangereux 16 14 Phase 3 : Elaboration de fiches descriptives des produits répertoriés 16 15 Phase 4 : Elaboration d’une base de données sur les produits chimiques dangereux au Maroc 16 CADRE INSTITUTIONNEL ET REGLEMENTAIRE 17 1. INTRODUCTION 18 2. CADRE INSTITUTIONNEL 18 0 2.1 Ministère de l’Industrie, du Commerce et de la Mise à niveau de l’Economie 18 1 2.2 Département

fonction définie par : f ( x ) = f ( x ) et Déterminer l’ensemble de définition de f. Déterminer Déterminer x→+∞ lim x→–∞ lim f(x) . x→+∞ lim 1 1 f ( x ) – ⎛ x + --⎞ et lim f ( x ) – ⎛ – x – --⎞ (on pourra penser à l’expression conjuguée). ⎝ ⎝ 2⎠ 2⎠ x→–∞ Interpréter géométriquement ces résultats. Exercice (4 points) Soit E la fonction définie sur par E ( x ) = n si n ≤ x < n + 1 ( n ∈ ) ( E ( x ) est alors le plus grand entier inférieur ou égal à x). Cette fonction est

démonstration de la propriété précédente. ̈ Exemple 4 ᕡ Soient a et b deux réels strictement positifs. Montrer que a − b et a − b ont le même signe. ᕢ Conclure. Séquence 1 – MA12 17 Solution ᕡ On peut utiliser l’expression « conjuguée » de a − b , c’est-à-dire a + b ; on a : a− ( b= a− b ( )( a+ b a+ b ) ) = ( a ) −( b ) 2 2 a+ b Comme a et b sont strictement positifs, alors que ( a − b ) et (a − b ) ont le même signe. ᕢ Si a ≤ b alors

représentation, en tout ou partie, sous quelque forme et de quelque manière que ce soit, est interdite sauf accord préalable et écrit de l'éditeur, en dehors des cas prévus par la législation en vigueur en France. Il est précisé que son stockage dans une base de données est également interdit. Document téléchargé depuis www.cairn.info - CERIST - - 193.194.76.5 - 28/10/2012 20h05. © De Boeck Supérieur Document téléchargé depuis www.cairn.info - CERIST - - 193.194.76.5 - 28/10/2012 20h05. © De Boeck

condition sine qua non de la fidélité ? 4. Approche par la valeur 5. Fidélité efficace et rentable 5. 1. La base de données 5. 2. Le marketing One to One 6. L’intérêt des NTIC en marketing relationnel 6. 1. Proximité avec les clients 6. 2. Outil d’amélioration de la satisfaction Conclusion PARTIE 1 PARTIE 2 : APPREHENDER L’EVENEMENTIEL SPORTIF CHAPITRE 1 : NOTIONS DE BASE 1. Qu’est-ce qu’un événement ? 1. 1. Définition 1. 2. Quels publics pour quels événements ? 2. Les