Benjamin Constant

=a×3+b=3 a+b et f ( 4 )=a×4+b=4 a+b et d'après l'énoncé on a f ( 3 ) ⩾ f ( 4 ) • soit 3 a+b⩾4 a+b soit 0⩾a • on a donc 0⩽a⩽0 donc a=0 : f ( x ) =0× x+b=0+b=b : f est une fonction constante : pour tout réel x : f ( x )=b • on a aussi d'après l'énoncé f ( 5 )=3 et on sait que f ( 5 )=b donc b=3 Conclusion : f est la fonction constante définie sur ℝ par f ( x ) =3 défi 2 : (très difficile....) on cherche une fonction telle que soit { ff (( xf )(=ax+b x ) ) = f ( ax+b ) =a ( ax+b )+b=a x+ab+b=4 x −3 2 a 2=4

Marie- Pier Brodeur Roxanne Dupuis Dauphin Chimie des solutions 202-NYB-05 Groupe : 4 La constante d’équilibre Travail présenté à M. André Cyr Département de Chimie Cégep de Trois-Rivières 23 Mars 2010 But : Évaluer la constante d’équilibre de la formation de l’ion FeSCN 2+ Tableaux des résultats : Concentration de KSCN dans les solutions #1 à 6 |Solutions |Concentration (mol/L)

FONCTION, LE DOMAINE ET L’IMAGE (LE CODOMAINE), LES VARIABLES DÉPENDANTES ET INDÉPENDANTES, L’ÉTUDE DU SIGNE, LES EXTREMUMS (MINIMUM ET MAXIMUM), LES INTERVALLES CROISSANTES, CONSTANTES, DÉCROISSANTES, STRICTEMENT CROISSANTES ET STRICTEMENT DÉCROISSANTES. Une fonction affine est une fonction dont le taux de variation est constant car son graphique est représenté par une ligne droite. La règle d’une fonction affine est de la forme f(x)= ax+b ou y= ax+b. Le paramètre a représente le taux de variation

démontre le lemme de Lebesgue pour les fonctions de classe C1 sur un segment. ii) Cas des fonctions continues par morceaux. b eiλb − eiλa On a d’abord lim eiλt dt = lim = 0 ce qui démontre le lemme de Lebesgue quand f est λ→ +∞ a λ→ +∞ iλ la fonction constante 1. Mais alors, par linéarité de l’intégrale puis additivité par rapport à l’intervalle d’intégration, le lemme de Lebesgue est démontré pour les fonctions en escaliers sur [a, b]. Soit maintenant f une fonction continue par morceaux sur [a, b] à

tension d'induit; nous perdons la souplesse de réglage de la machine en excitation séparée. 1.2 Fonctionnement en moteur En fonctionnement moteur, les caractéristiques à tension constante sont les mêmes que celles du moteur en excitation séparée puisque dans ce cas, le courant d'excitation est maintenu constant. Si nous diminuons  la tension d'induit, la vitesse tend à diminuer comme en excitation séparée mais le courant inducteur diminue ce qui tend à faire augmenter la vitesse et à

Formules de dérivation I - I 5 5 6 6 6 Constantes Dérivées de la forme ax Dérivées d'une puissance Dérivées des ln Dérivées des exp A. Constantes 1. Dérivation d'une constate Définition La dérivée de la fonction constante f  x =k est f ′  x =0 Exemple   3 est f ′  x =0 2 La dérivée de f  x =−5 est f ′  x =0 La dérivée de f  x = B. Dérivées de la forme ax 1. Dérivée de la forme f(x)=ax Définition La dérivée d'une fonction de la forme f  x =a x est f ′

1) x) ( 3x + 1)2 Utiliser la dérivée de uv x) = (-1) ( x) = ( x) = ( 3x + 1)2 + (7 x)(- 6) ( x 3x + 1) facteur commun : ( 3x + 1) [ 43) x ] 3x + 1) (9 x b. g(x) = 1 x Attention ! 1 est une fonction constante, sa dérivée est 0. et de u n . Ne pas oublier que Utiliser la dérivée de ku, de v x [ x⇢ x ]2= (5x⇢ + 1)6 x) = - 2 c. h (x) = 7 x x x x x x) = x⇢ u. Utiliser la dérivée de ku et de x) = - 7 x) = -2 x x .

FONCTIONNEMENT D'UNE MINUTERIE (7,5points) CORRECTION I – Étude du circuit RC 1. voir schéma 2. D'après la loi d'additivité des tensions: E = uAB + uBD E = uR + uC Loi d'Ohm: uAB = R.i i = [pic] et q = C.uC(t) soit i = [pic], C étant une constante alors i = C. [pic] E = RC. [pic]+ uC(t) équation différentielle de la charge du condensateur 3.a) uC(t) = A (1 – e–t/() = A – A.e–t/( soit [pic]=[pic].e–t/( insérons ces expressions dans l'équation différentielle: E = RC. [pic].e–t/( + A – A

: Charge d’un condensateur sous une tension constante i R E q C uC uR La tension E représente l’échelon de tension. Elle ne peut prendre que les deux valeurs E (charge du condensateur) ou 0 (décharge du condensateur). L’équation différentielle vérifiée par la tension uC s’écrit : duC 1 E  uC  dt   Le condensateur est initialement déchargé. On a donc : à t0 = 0 s , uC = 0 V. On pourra prendre : R = 10 k, C = 1 µF et E = 3 V. La constante de temps du circuit est  = RC = 10 ms = 0,01

affine définie sur ℝ par . Si , alors f est croissante sur ℝ. Si , alors f est décroissante sur ℝ. Si , alors f est constante sur ℝ. Démonstration : Soient m et p deux nombres réels tels que m < p. On sait que m < p donc p – m > 0. Le signe de est le même que celui de a. Si , alors > 0 soit . Donc f est croissante sur ℝ. Si , alors = 0 soit . Donc f est constante sur ℝ. Si , alors < 0 soit . Donc f est décroissante sur ℝ. 3. Représentation graphique La représentation graphique