Bissectrice

une droite. Connaître et utiliser les propriétés de la symétrie axiale. Déterminer les axes de symétrie d’une figure. 108 12 Axes de symétrie et figures usuelles ● ● ● ● Caractériser, construire la médiatrice d’un segment. Construire la bissectrice d’un angle. Connaître et utiliser des propriétés liées aux angles du triangle isocèle, du triangle équilatéral. Connaître et utiliser des propriétés du rectangle, du losange, du carré. 115 13 Parallélépipède rectangle ● ● ● Décrire un

revenus (par exemple 2 % du revenu, puis 6 %, puis...). La diagonale ou la bissectrice de ce diagramme représente l'égalité parfaite (la répartition idéal) (chaque centile de la population perçoit la même proportion du revenu total), alors que la courbe de Lorenz représente la réalité observée (la répartition réelle) : plus l'écart entre les deux est grand, plus l'inégalité est forte, et plus en se rapproche de la bissectrice, plus la répartition est égalitaire. Cet écart est appelé coefficient de

correspondant à cette fraction de population. Elle permet donc de répondre à la question suivante : « quel est le % (y) des revenus détenu par un certain % (x) des individus les plus pauvres ? ». La bissectrice correspond à une équi-répartition des revenus. Plus la courbe de Lorentz est éloignée de la bissectrice, plus les inégalités sont grandes. Le graphique 1-1 représente pour l'année 1998 la courbe de Lorentz pour le revenu disponible total des ménages français et pour les revenus du patrimoine. Sans

multiple de 2, 4, 5, 9 ou 10 23 III. Division euclidienne 24 IV. Exemples et preuves en mathématiques 25 7. LES ANGLES 26 I. Définitions et notations 26 II. Utilisation du rapporteur 27 1. mesurer un angle 27 2. Construire un angle 28 III. Bissectrice d’un angle 28 8. DIVISION DECIMALE 30 I. Définitions et notations 30 II. Valeurs approchées, troncatures, arrondis 30 Programme de 6ème en mathématiques 9. PERIMETRES ET AIRES 33 I. Périmètre du cercle 33 II. Aires des figures usuelles 34

régulier inscrit dans un cercle de rayon OA = 238 m. Il est représenté par le schéma ci-contre. 1 Calculer la mesure de l’angle AOB. 2 La hauteur issue de O dans le triangle AOB coupe le côté [AB] au point M. a) Justifier que (OM) est aussi la bissectrice de AOB et la médiatrice de [AB]. b) Prouver que [AM] mesure environ 140 m. c) En déduire une valeur approchée du périmètre du Pentagone. 114 Sujet 24 – Le sujet Pas à pas ® Mobiliser ses connaissances Thèmes du programme Géométrie

9 200 B = 4 000 – 2 600 = 1 400 JE REVOIS LE COURS... ■ LA BISSECTRICE D’UN ANGLE en deux angles adjacents de même La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui le partage . La mesure ■ bissectrice d’un angle est l’axe de symétrie de cet angle. 5 l Construire un angle ZU T mesurant 57°, puis 7 l Construire un angle AIE mesurant 113°, puis construire sa bissectrice. construire sa bissectrice. 6 1) Construire un triangle RIZ tel que : RI = 3 cm, ZI = 3

augmente) Le rôle du multiplicateur dans l’ajustement entre épargne et investissement est illustré par le « diagramme à 45° » de Sammuelson = > l’équilibre macroéconomique sur le marché des biens et services ne peut s’effectuer qu’en un point de la bissectrice tel qu’épargne et investissement soient égaux : En effet, on a : Y=C + I ET S= Y- C => I=S ⇨ Si l’investissement augmente => déséquilibre 3) Remise en cause et extensions de la fonction de consommation keynésienne

du quart en 2 points, et tout en gardant la même ouverture du compas, on trace 2 arcs l’un à partir du premier point et l’autre à partir du 2ème point et les 2 coupent le premier et voilà donc nos deux angles (30° et 60°). Et après on trace la bissectrice de l’angle 30°. (Figure cidessous(réalisée à l’aide du logiciel catia)). 2 TP : TRAÇAGE, PERÇAGE, TARAUDAGE Dans le 2ème rectangle : Pour diviser l’angle 90° en 3 angles égaux on procédera comme décrit plus haut pour tracer les angles

distribution des revenus est parfaitement égalitaire si tous les ménages reçoivent le même revenu. Alors la part x des ménages les moins riches reçoit une part y=x du revenu global. Une répartition égalitaire est donc représentée par la première bissectrice du repère (d'équation y=x) ; cette droite est appelée la ligne d'égalité parfaite (ligne en pointillés sur la figure). À l'inverse, on parlera de distribution parfaitement inégalitaire si dans la société considérée, un ménage s'accapare le revenu

lorsque le prix de l’entreprise 2 donné. L’équilibre de Bertrand L’équilibre de Bertrand est représenté sur le graphique suivant : à l’intersection des fonctions de réaction R1 et R2 sur la première bissectrice, il y a équilibre Pe1 = Pe2. Au point E, les anticipations de chacune des 2 firmes sur le prix de l’autre sont réalisées. Dès lors, pourquoi Pe1 = Pe2 ? Si les prix n’étaient pas identiques, comme les produits sont homogènes, la firme proposant