Calcul infinitésimal

établie en I.B.1 en régime statique, est valable en régime sinusoïdal forcé à condition de remplacer U c par u c ( t ) . De même l’expression de la capacité du condensateur établie en I.B.2 peut être conservée. Justifier la validité de l’ARQS par un calcul d’ordre de grandeur. b) Établir l’équation différentielle ( E ) satisfaite par e ( t ) . 2 c) On remplace, dans toute la suite, dans l’expression de la force F 1 → 2 ( t ) , u c ( t ) par sa valeur moyenne dans le temps. À quelle condition, supposée

continu La notion de temps discret : cette notion est attachée à l’intervalle de composition des intérêts. En temps discret, le calcul des intérêts se fait entre 2 dates. Autrement dit, les intérêts sont produits de manière discrète « x » fois dans l’année, chaque versement étant relatif à une sous-période de durée 1/x. C’est la méthode couramment utilisé pour le calcul des intérêts. Exemple : Cn = C0 (1+i)n Avec Cn : valeur acquise ; C0 : valeur initial ; i : taux d’intérêt La notion de

recours au calculs différentiels et au dérivés (notamment dérivés partielles). La dérivé partielle est la dérivés d'une fonction par rapport à une variable. Soit deux biens X et Y U= f(X,Y) Dérivées partielles : (dU)/(dX) = on va regarder la dérivée partielle de U par rapport à X qui va permettre de vérifier l'impact de la variation de X sur U = utilité marginale du bien X dX → variation très petite de la quantité consommée de bien X, variation infinitésimale Ex : X²

directement les collectivités émettrices des titres. En ce sens, ce marché boursier ne finance pas directement l'économie mais constitue un débouché pour la revente des titres. Marginal  Le mot marginal signifie que nous faisons varier, de maniere infinitésimale, la variable explicative d'un modele pour analyser la variation de la variable expliquée. Masse salariale Ensemble des salaires et des cotisations sociales des employeurs. Maximisation  Comportement microéconomique qui consiste, pour un

car elle n'explique les prix, où la valeur utilité prend place (calcul à la marge). Donc un changement de paradigme, de la valeur travail au calcul à la marge. Des paradigmes hétérodoxes naissent dans les années 70-80. C) Analyse des prix On va vers une analyse symétrique du marché, l'offre et la demande sont tous deux importants. La révolution marginaliste fait qu'il y a une découverte simultanée et indépendante du calcul marginal en 1971 par trois personnes : Menger, Jevons et Walras.

possible de prouver différents rapports grâce à un cas particulier de cette relation mathématique : le théorème de la droite des milieux. Toutefois, ce mathématicien s’est notamment illustré au travers d’un théorème mécanique et par le biais du calcul infinitésimal. VI/ Annexes ♦ Glossaire : Les mots ou expressions signalés par * sont expliqués dans ce glossaire. • Médianes : Dans un quadrilatère, ce sont les segments qui joignent les milieux des côtés opposés. • Parallélisme : Situation de deux droites

1870, trois grands auteurs vont proposer une nouvelle approche en introduisant les math et la logique, ce sont les marginaliste. On raisonne en microéconomie. 1860, les mathématiciens ont proposés un nouveau calcul :le calcul infinitésimal (dérivée et intégrale) Marginaliste car calcul à la marge. Stanley Jevons (1835-182) Anglais Karl Menger (1840-1921) Autrichien Léon Walras (1834-1910) Français Théorie de l’homo économicus, approche réductrice car que économique. On raisonne au niveau individuel

surtout des théories de Galilée (1564-1642). Une quête d’axiomes, de certitudes éprouvées, se poursuivit dans le mouvement du cartésianisme tout au long du XVIIIe siècle[réf. nécessaire]. Leibniz (1646-1716) développa les mathématiques et le calcul infinitésimal. Sa philosophie des monades se démarquait également de celle de Descartes. Les philosophes britanniques, comme Thomas Hobbes et David Hume, adoptèrent une démarche empirique, mettant l’accent sur les sens et l’expérience dans l’acquisition

la durée dt. Les particules situées dans le cylindre représenté sur la figure 1.4, traversent effectivement la section du cylindre pendant la durée dt. On a donc − − dm = µdtdS →.→ v n v α n volume : dS.v.dt.cos(α) v dS vdt F IG . 1.4 – Calcul du débit. http ://perso.ensc-rennes.fr/jimmy.roussel 12 Chapitre 1. Cinématique des fluides Débit massique : Le débit massique Q m mesure la masse qui traverse la surface S par unité de temps (unité : kg.s−1 ) : Qm = (S) dm = dt

production d’une unité (ou, coût total de production d’une unité supplémentaire). Avec : CT = CV + CF = CV unitaire × Q + CF (Le modèle du Cm est un prolongement du modèle du CV, mais il s’agit plus d’un outil d’aide à la décision que d’une méthode de calcul des coûts.) B) Intérêt (pratique) du coût marginal Le coût marginal est un outil d’aide à la décision qui est peut être utilisé (notamment) pour décider d’accepter ou de refuser une commande supplémentaire. Principe : Une commande doit être