Calcul intégral

Couleur des axes : 16 Police utilisée pour les graduations : 17 Taille des petits carreaux (en mm): 17 L’épaisseur des axes : 17 Définir une fonction 18 Syntaxe pour la saisie d’une fonction 19 Règles de priorité dans les calculs 19 Liste des fonctions et des opérateurs reconnus 19 Fonctions puissances non entières 20 Composition des fonctions et opérations sur les fonctions 20 Intervalle de définition d’une fonction 21 Choix de la couleur du style et de l’épaisseur

internes • Calcul des déplacements MS3 3 lundi 14 septembre 2009 MS1 MS2 1. Modélisation des structures 2. Modélisation des efforts internes 3. Calcul des Déplacements •Hypothèses •Efforts externes Structures à barres ! "#! &#! "$! &$! "%! &%! Les efforts sont considérés comme appliqués sur cette ligne moyenne Ligne moyenne : ligne qui joint les centres de gravité des sections droites successives! •Liaisons •PFS '! '! extérieures Modèle de calcul d’un support

équivalence, thèse - hypothèse, négation,… • les aspects utilitaires des nombres, des grandeurs, des rapports, du calcul numérique … ; • les formules et les fonctions en algèbre ; • les propriétés des figures classiques planes et dans l’espace ainsi que l’usage des tracés ; • l’analyse de graphiques, de moyennes, de probabilités et de «chances » ; • le recours à des moyens modernes de calcul et la compréhension de leur notice d’emploi. 3. COMPETENCES TERMINALES EN MATHEMATIQUES Les compétences terminales

Chapitre : Calcul des intégrales Précédent : Calcul des primitives Suivant : Primitives des fractions rationnelles Techniques de calcul des primitives La première technique de calcul consiste à utiliser la linéarité pour séparer l'intégrale d'une somme en une somme d'intégrales. L'exemple le plus simple est celui des polynômes. On peut aussi intégrer des polynômes en et , ou bien et . On utilise pour cela les formules d'Euler, et les propriétés de l'exponentielle (réelle

Formules intégrales de Cauchy - Inégalités de Cauchy - Applications : corrigé Intégration complexe Exercice 1 - Avez-vous compris ? - L3/M1 Le chemin est paramétré par t → (t, t2 ), où t ∈ [1, 2]. On a donc, le long du chemin, z = t + it2 , dz = (1 + 2it)dt, et donc 2 I= 1 7 (t − it2 )(1 + 2it)dt = 9 + i. 3 Exercice 2 - - L3/M1 On peut paramétrer l’arc de cercle par z = 2eit , 0 ≤ t ≤ π. Il vient π/2 I= 0 (4e2it + 6eit )2ieit dt = −8 44 i− , 3 3 après un petit calcul... Une

caractéristiques dynamiques et statiques, chaque système se comporte d’une manière unique, et ce comportement change après un temps d’exploitation, ou suite à une intervention de maintenance. Les qualités d’un système peuvent êtres utilisés pour calculer les puissances des grandeurs Réglantes (moteurs, brûleurs, vannes de gaz …) et du choix des capteurs. Le modèle fiable d’un système peut servir pour l’application de la régulation numérique  Charge d’un système Sortie 100 Q1 Q2 80 70 Charges

en évidence: La cohérence des différents thèmes à un niveau donné L'évolution d'un thème d'un niveau à l'autre. 11ème 12ème Terminale ENSEMBLE DE NOMBRES 1- calcul dans R R et ses sous-ensembles Valeur absolue, distance sur la droite numérique Résolution de l'inéquation Majorant, minorant, maximum, minimum d'un sous-ensemble de R Calcul approché : approximation décimale d'ordre n arrondi d'ordre n encadrement d'un réel 1- Nombres complexes corps des complexes Forme algébrique: Forme trigonométriques

la série de terme général : un = (−1)n ∑ k =1 n k + (−1)n−1 Calculs de sommes Exercice 26 Existence et calcul de +∞ 5n + 6 a) ∑ n =1 n (n + 1)(n + 2) +∞  (−1)n    d) ∑ ln 1 +    n    n =2 Exercice 27 On donne ∑ +∞ b) ∑ +∞ 1 n =1 n (n + 1)(2n + 1) c) ∑n n =0 +∞ n =0 +∞ 4 n + n 2 +1  1 e) ∑ ln 1− 2      n   n =2 +∞ f) ∑ (n + 1)3−n . 1 π2 = . Calculer 2 6 k =1 k ∑k k =1 +∞ 2 1 après en avoir justifier l’existence

................... 19 1.11 Statistiques et probabilités........................................................................ 21 1.12 Équations différentielles............................................................................ 22 1.13 Calcul matriciel ........................................................................................... 23 1.14 Listes............................................................................................................ 27 1.15 Programmation

dont il se servira tout au long de sa formation dans le programme. Il y apprendra, entre autres, à rédiger un rapport de laboratoire selon des normes communes aux sciences expérimentales, à appliquer les notions sur les chiffres significatifs et les calculs d’incertitude. Il se familiarisera aussi avec la calculatrice scientifique et avec les fonctions de base de certains logiciels tels Word, Excel, Maple, etc. 101-NYA-05 - Évolution et diversité du vivant Nb unités: 2.66 Pondération: 03-02-03 Nb