Calcul vectoriel en géométrie euclidienne

est peu prononc´ lorsque l’image contient peu e e e e e de d´ tails e ´ ´ 2.3. CORRELATION D’IMAGES NUMERIQUES 23 – L’algorithme de Brenner est souvent utilis´ car il pr´ sente g´ n´ ralement une bonne sene e e e sibilit´ et la charge de calculs qu’il n´ cessite est raisonnable. e e 2.3 Corr´ lation d’images num´ riques e e N. Nous consid´ rons deux fonctions bidimensionnelles discr` tes f (i, j) et g(i, j) avec 1 ≤ i, j ≤ e e Ces fonctions sont repr´ sentatives de deux images num´

des phénomènes physiques est allée de pair avec la mise au point de méthodes mathématiques adaptées. 1 ■ Systèmes usuels de coordonnées. ■ Dérivée d’une grandeur vectorielle. ■ Notion de référentiel. ■ Expression des vecteurs vitesse et accélération d’un mobile ponctuel. ■ Représentations du mouvement. ■ Calcul vectoriel. 5 1. Cinématique 1 La mécanique classique 1.1. Évolution de la mécanique à travers quelques faits historiques époque faits importants IV e

s’écrit (Je ne doute pas que vous ne le sachiez, le rappel est pour comparaison ultérieure) : U= W - V (Loi de composition des vitesses en mécanique classique) C’est propre, c’est simple, et c’est vectoriel2. 2 Au sens de la géométrie vectorielle euclidienne. 20  En relativité, c’est assez différent : Si V et W sont parallèles pour l’observateur (comme sur la figure 15), nous avons U= W-V 1- W.V C2 (Loi de composition des vitesses en relativité3) Lorsque V et W ne sont

EDO Linéaire : des comportements simplistes . . . . . 4.5 EDO Non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Calcul des variations 5.1 Quelques exemples introductifs . . . . . 5.2 Formulation du Problème . . . . . . . . 5.3 Condition Nécessaire : équations d’Euler 5.4 Que faire dans d’autres cadres . . . . . . 5.5 Quelques résultats annexes . . . . . . . 5.6 Exercices

afin d’acquérir les bases de l’analyse et des techniques de calcul utiles pour les autres unités d’enseignement. Objectifs Spécifiques - Etudier une fonction. - Faire un développement limité. - Calculer des primitives. - Résoudre une équation différentielle. Mots-clés Fonction, Développement limité, Primitive, Différentielle, etc. Pré-requis Néant. Eléments de Contenu - Fonctions réelles - Développements limités - Calcul de primitives - Equations différentielles - Transformations

Philippe Rousseau Outils pour l’algorithmique Second degré Fonctions de référence Dérivation Olivier Sidokpohou Claude Talamoni Alain Truchan Étude des variations d’une fonction Suites numériques – Généralités Suites arithmétiques et géométriques Géométrie plane Trigonométrie Produit scalaire Statistiques Probabilités Loi binomiale 9/02/11 15:25:46 page-titres-GF.indd 1 9/02/11 15:25:46 1. Programme officiel En Seconde, les élèves ont conçu et mis en œuvre quelques algorithmes. Cette formation

masse volumique !h =-3800 kg.m-3). On considère un tube en forme de U. On a d'abord versé de l'eau (de masse volumique !e = 1000 kg.m ), puis d'un côté du Calculer la adénivellation h' entre hles surfaces libresnon d'huile et d'eau. tube on introduit une hauteur = 20 cm d'huile miscible dans l'eau (de masse volumique !h = 800 kg.m-3). Calculer la dénivellation h' entre les surfaces libres d'huile et d'eau. A A hʼ C hʼ C B B h h Corrigé : Corrigé : l'équation de la statique (fluide homogène)

p. 114, exercice résolu 3, 1. (u n) est une suite arithmétique donc pour tout n et p entiers, on a u n = u p + (n − p) r . D’où u32 = … p. 120 8. Dans l’algorithme : A + 2 → A 9. Dans l’énoncé : … et u 0 = 0 . À l’aide d’un tableur, on calcule les premiers termes. On a : p. 137, exercice 138. n 2. b. u n = 25 1 + 3 n – 21 4 3 2 4 p. 140, dans la deuxième AIDE … dans la plage C2:C1000… () p. 148, paragraphe 1.2 k / n i (x i – x) 2 V = i=1 k / ni i=1

À la mémoire de Fausto Saleri Alfio Quarteroni · Fausto Saleri · Paola Gervasio Calcul Scientifique Cours, exercices corrig´s et illustrations e en MATLAB et Octave Deuxi` me edition e ´ Alfio Quarteroni MOX – Dipartimento di Matematica Politecnico di Milano et Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne Paola Gervasio Dipartimento di Matematica Facolt` di Ingegneria a Universit` degli Studi di Brescia a Fausto Saleri† MOX – Dipartimento di Matematica Politecnico di Milano Les simulations

pourraient nous occuper pendant plusieurs années. Ainsi, cette troisième édition comporte deux nouveaux chapitres (sur les partitions d’entiers d’Euler et sur les manières de mélanger un jeu de cartes), le regroupement de trois démonstrations pour le calcul de la série d’Euler au sein d’un chapitre à part entière. Il présente aussi de nombreuses améliorations comme le procédé de Calkin-Wilf-Newman pour “énumérer les rationnels”. Nous remercions tous ceux qui ont soutenu ce projet pendant les cinq dernières