Calcul vectoriel en géométrie euclidienne

décalage entre ce qu’elle dit et ce qu’elle fait. 6.2.3 Nénuphar Vous avez tous, un jour ou l’autre, eu à répondre à la question : sachant qu’un nénuphar double de surface chaque jour, combien de temps… ? Nous avons été entraînés, sans doute, par le calcul mental, à avoir une bonne intuition de la proportionnalité. Nous savons réagir à temps quand un phénomène évolue régulièrement. Mais nous ne savons pas nous construire facilement une représentation mentale des évolutions exponentielles. Par exemple

observateur au Pôle la verra juste au-dessus de sa tête, alors qu’à l’équateur, il la verra briller juste au-dessus de l’horizon.) D’après la différence des positions apparentes qu’occupait l’Étoile Polaire en Égypte et en Grèce, Aristote avait déjà calculé approximativement que la circonférence de la Terre devait être de quatre cent mille stades. On ne sait pas exactement quelle était la longueur d’un de ces stades, mais il est probable que cela devait équivaloir environ à deux cents mètres, ce qui

compte de toutes ces avancées. Les succès traditionnels de la cosmologie moderne sont bien connus. Les plus importants sont la compréhension dynamique de l’expansion universelle, la prévision et l’observation du rayonnement de fond cosmologique et le calcul des abondances des éléments légers. À cela, on doit ajouter les nouvelles observations qui laissent à penser que nous entrons dans une ère de « cosmologie de précision ». L’observation la plus spectaculaire a peut-être eu lieu cette année avec la

observateur au Pôle la verra juste audessus de sa tête, alors qu’à l’équateur, il la verra briller juste au-dessus de l’horizon.) D’après la différence des positions apparentes qu’occupait l’Étoile Polaire en Égypte et en Grèce, Aristote avait déjà calculé approximativement que la circonférence de la Terre devait être de quatre cent mille stades. On ne sait pas exactement quelle était la longueur d’un de ces stades, mais il est probable que cela devait équivaloir environ à deux cents mètres, ce qui

MATIÈRES iii Table des matières 1 Nombres complexes 1.1 L’ensemble C des nombres complexes . . . . . . . 1.1.1 Définition et règles de calcul dans C . . . . 1.1.2 La fonction arc tangente . . . . . . . . . . 1.2 Équations du second degré . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Équations de type z 2 = α . . . . . . . . . 1.2.2 Équations de type az 2 + bz + c = 0, a = 0 2 Calcul matriciel 2.1 Matrice à coefficients dans K . . . . 2.2 Somme de matrices . . . . . . . . . 2.3 Multiplication par un élément de K 2.4

d’un point de vue hydraulique et également d’un point de vue qualité de l’eau. Ce logiciel est distribué gratuitement par l’E.P.A. depuis le mois de septembre 1993. Depuis, il est largement utilisé dans le monde entier grâce à ! ses algorithmes de calcul les plus avancés ! son interface graphique conviviale et intuitive ! aux possibilités de relations avec d’autres logiciels d'application ! à l’existence d’une liste d’utilisateurs, lieu de communications et d’échanges. L’utilisation d’EPANET est très

nombres par des puissances. Les nombres seraient des nombres complexes. A partir de l’ensemble des réels, tous les nombres vont se représenter dans l’ensemble des carrés des réels. Il a aussi inventé l’ensemble des cubes des réels puis le concept vectoriel (l’ensemble des réels élevés à la puissance réel). Autre exemple : Eratosthène est un mathématicien grec (du siècle après Aristote) qui mesura la circonférence de la terre à l’aide de la distance entre Alexandrie et le puits (900km) et de l’angle

8.15.2 Alignement de nombres sur le point décimal Avec un contenu mathématique . . . . . . . . . . . 8.16.1 L’extension array . . . . . . . . . . . . . . 8.16.2 Systèmes (et assimilés !) . . . . . . . . . . . 8.16.3 Matrices et coordonnées vectorielles . . . . 8.16.4 Coefficient binomial . . . . . . . . . . . . . 8.16.5 Tableaux de variations et de signes . . . . . 8.16.5.1 « À la main » . . . . . . . . . . . . 8.16.5.2 Avec le package tkz-tab . . . . . 8.16.6 Structures conditionnelles .

..................... 120 2.3. Traitement des données .......................................................................... 122 2.3.1. Identification des repères anatomiques................................................122 2.3.2. Calcul des variables cinématiques initiales .........................................123 2.3.2.1. Calibration de l’espace et identification des positions ................ 123 2.3.2.2. Traitement du signal ..............................................

Construction de la base de données et des indicateurs 1-1) Revue de la littérature…………………………………………………………..……86 1-2) Note sur l’évaluation passée du Burundi…………………………………………….89 1-3) Modèle du rapport EGRA……………………………………………………………91 1-4) Variables ajoutées et calcul des indicateurs………………………………………….93 II- Etude préliminaire……………………………………………………………………..97 III- Application des moindres carrés ordinaires 3-1) Présentation du modèle…………………………………………………………….…..98 3-2) Résultats du modèle…………………………………………………………………...100