Calcul vectoriel en géométrie euclidienne

cinématiques d'un domaine matériel on devra lui associer un référentiel, et d'autre part le Principe Fondamental de la Mécanique s'appuie sur l'existence d'un repère privilégié appelé "Repère Galiléen". Un repère est défini par la donnée d'une base vectorielle associée à une origine. Il est à noter qu'en aucun cas il n'est fait l'obligation d'une base orthonormée. Bien évidement, pour des questions de simplifications, nous essaierons toujours d'employer de telle base, mais nous pourrons aussi constater

d'un texte en prose d'environ 180 mots.  la traduction en français d'un texte en prose d'environ 200 mots ;  des questions portant sur l'interprétation de la forme et du fond. La traduction compte pour 80 %, les questions pour 20 % dans le calcul de la note. L'usage d'un dictionnaire est autorisé. Les mots qui ne figurent pas dans le vocabulaire de base supposé connu sont donnés ou paraphrasés à l'aide de synonymes. L'usage d'un dictionnaire est autorisé. Les mots qui ne figurent pas dans

• Principes fondamentaux • Moments • Collisions •Travail • Gravitation • Deux corps + résolution • Changements de repères • Repères non Galiléens • Forces • Cinématique •Potentiel Bases 2 physiques 1 mathématique Compléments 1 vectoriel 2 scalaires Applications Extensions LETTRES GRECQUES alpha bêta gamma delta epsilon zêta êta thêta iota kappa lambda mu nu xi ou k si omicron pi rhô sigma tau upsilon phi chi ou k hi psi oméga 3 Dans ce but, nous envisagerons successivement

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit 7 7 11 12 12 12 19 32 41 50 50 58 58 63 64 65 66 68 69 71 75 V 3.2 Calcul des centres de masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Calcul des moments d’inertie et de l’opérateur d’inertie . . . . . . . 3.4 Moment d’inertie d’un solide par rapport à un point . . . . . . . . . . 3.5 Théorème d’Huyghens . . . . . . . . . . . . . . . .

Transformation des champs E et B . . 5.7.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . . 5.7.2 Tenseurs . . . . . . . . . . . . . . 5.7.3 Analogie en trois dimensions . . 5.7.4 Matrices de transformation . . . 5.7.5 Transformation de Fµν . . . . . . 5.7.6 Notation vectorielle . . . . . . . 5.7.7 Exemples d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ` TABLE DES MATIERES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d´duire la d´viation d’un rayon lumineux par une masse M , par exemple la d´viation e e e de la trajectoire par le Soleil d’un rayon lumineux ´mis par une ´toile et que l’on peut mesurer au cours e e d’une ´clipse totale de Soleil. Effectuons le calcul pour une masse m en supposant la d´viation petite, e e ` c’est-`-dire a l’approximation du param`tre d’impact (figure 2.2). A cette approximation, on consid`re a ` e e que la vitesse v de la masse m varie peu, et l’on peut estimer la variation

(23)5 = (2.2.2).(2.2.2).(2.2.2).(2.2.2).(2.2.2) = 2.2.2.2.2.2.2. 2.2.2.2.2.2.2.2 = 215= 23.5 8) (2.3)4= (2.3).(2.3).(2.3).(2.3)= = (2.2.2.2).(3.3.3.3) = 24.34 23 1 9) 5 = 2- 2 = 2 2 2 4 4 2 2 10) = 4 3 3  € 1 Exercices 1 calculer à l’aide des propriétés 54.5-4.52 ((-3)2)2 (7.10)3 (-9)-6 : (-9)-3 2 5.2 − 4 5. 2− 7 5.4 2 6. 7 + 4.23 – 11. + 10 2 3 2 (− 3) 5 ⎛ 1 ⎞ 7. + − ⎜ 4 − ⎟ −9 3 ⎝ 3 ⎠ 2 -2 8. 3 .3 2 décomposer en facteurs premiers (rappel)

de l’information : numération, représentation des nombres et codage en machines, codage des caractères, arithmétique et traitement associés. • Éléments logiques : algèbre de Boole, circuits logiques combinatoires (décodeur, additionneur, unité de calcul), systèmes séquentiels simples (registres, compteurs). • Microprocesseur : microprogrammation, séquencement, bus, langage machine, interruptions, composants externes (mémoire, contrôleurs, périphériques). Indications de mise en œuvre : • Interactions

MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE APPLIQUEES PAR JOSIANE LAJOIE ´ ´ LA GEOMETRIE FRACTALE JUIN 2006 ´ ´ ´ ´ ´ CE MEMOIRE A ETE EVALUE ´ PAR UN JURY COMPOSE DE : M. Dominic Rochon, directeur du m´moire e D´partement de math´matiques et d’informatique e e M. S´bastien Tremblay, jur´ e e D´partement de math´matiques et d’informatique e e M. Alain Goupil, jur´ e D´partement de math´matiques et d’informatique e e ´ ´ LA GEOMETRIE FRACTALE Josiane Lajoie SOMMAIRE Plusieurs ont une id´e de

Construction de la somme de polytopes : Algorithme 24 26 26 2 . Complexité de la somme de triangles 28 3 . Propriété des trois demi-zones 34 N 18 20 21 4 . Somme de triangles 4 . 1 Construction dans le plan 4 . 2 Calcul de la somme de triangles de 4.3 38 38 „3 Calcul de la somme de triangles de „n 4 . 3 . 1 Préliminaires 4 . 3 . 2 Description de l'algorithme dans 4 . 3 . 3 Extension de l'algorithme à „ „3 n 40 42 42 49 55 5 . Exemples de somme de triangles 57 Annexe Chapitre II