Cautionnement Réel

LES FONCTIONS NUMÉRIQUES USUELLES I) Généralités 1) Définition Soit I un intervalle de  , une fonction est une relation qui associe à tout élément x de I, un nombre réel f(x) au plus. f:I  x  f(x) x est la variable et f(x) est l’image de x. On note y = f(x). L’ensemble des éléments de I ayant une image est appelé ensemble de définition, noté E. 2) Représentation graphique Dans un plan muni d’un repère, la représentation graphique C d’une fonction f est l’ensemble des points de coordonnées (x

possession : 1 La possession : 1 Définition : C’est un état de fait qui se caractérise par un certain nombre d’actes, posés sur une chose et ces actes correspondent, dans le chef du possesseur, au moins en apparence, à l’exercice d’un droit réel sur la chose. Certains droits réels ne sont pas susceptibles de possession. Ex : hypothèque, certaines servitudes Le plus souvent, la possession coïncide avec le droit dont elle est l’apparence. Mais, parfois, cette situation de

DEA Environnement Marin : processus stochastiques Avner Bar-Hen Universit´ Aix-Marseille II e 2001-2002 Table des mati` res e 1 Rappels de calcul matriciel et de probabilit´ (cas discret) e 1 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 D´ finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2 Op´ rations sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.3 Matrice identit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.4 Matrice inverse . . . . . .

Correction 1 1. On a les valeurs suivantes : a0 = 1 b0 = 7 1 1 9 a1 = 2·a0 + b0 = 2·1 + 7 = = 3 3 3 3 1 1 14 b1 = a0 + 2·b0 = 1 + 2·7 = 3 3 3 1 1 9 14 32 a2 = 2·a1 + b1 = 2· + = 3 3 3 3 9 1 1 9 14 37 b2 = a1 + 2·b1 = + 2· = 3 3 3 3 9 Voici la représentation de quelques points sur une droite graduée dont l’unité à pour mesure 2 cm : A1 A1 B2 A0 On en déduit que la suite (bn ) est décroissante. Graphiquement, les deux suites resterons chacune d’un côté de la droite graduée ( ? ?). 4. On a les propriétés

réels. Une telle suite est appelée n-uplet1 réel. La suite des nombres réels x1 , x2 ,..., xn est le n-uplet réel noté (x1 , x2 , . . . , xn ). Les nombres x1 , x2 ,..., xn sont appelées les coordonnées du nuplet réel (x1 , x2 , . . . , xn ). On dit que les n-uplets réel (x1 , x2 , . . . , xn ) et (y1 , y2 , . . . , yn ) sont égaux si on a toute les égalités x1 = y1 , x2 = y2 , . . . , xn = yn . Si n m, un n-uplet réel n’est jamais égal à un m-uplet réel. Exemple 1– Souvenir des cours de lycée

lim g (x) = +∞ x→2 x→2 x→2 Partie B : chaque réponse doit être justifiée Dans cette partie, toute trace de recherche même incomplète ou d’initiative même non fructueuse sera prise en compte dans l’évaluation. 1. À quel intervalle appartient le réel I = a. [0 ; 3] 2 0 f (x) dx ? c. [6 ; 9] b. [3 ; 6] 2. Parmi les trois courbes jointes en annexe, l’une est la représentation graphique de la fonction dérivée f ′ de la fonction f . Laquelle ? c. La courbe (C 3 ) b. La courbe (C 2 ) a. La

Haut du formulaire Nombres : Intervalles dans R - cours (Exercice de maths (mathématiques) n°27029 - merci de citer ce numéro dans toute correspondance) [pic]Autres exercices de maths (mathématiques) sur le même thème Nombres : Intervalles dans R - cours Les intervalles 1) Utilité d'un intervalle En mathématiques, on utilise des nombres réels allant de -∞ à +∞. Mais souvent, on aimerait ne s'intéresser qu'à une partie de ces nombres. [pic] Dans l'exemple ci-dessus, on s'intéresse

celle ci lui a acaus é un dommage. Ensuite, il s’agit d’une prérogative juridique parce qu’elle est garantie par l’Etat (il peut y avoir jugement), et qui est individuelle. Ils sont relativement nombreux. Il sont divers. Il peut s’agir d’un droit réel, ie un droit qu’une personne va exercer directement sur une chose (comme le droit de propriété), il peut s’agir ensuite d’un droit qui entre dans la catégorie du droit personnel qui désigne la prérogative juridique qu’exerce une personne contre une

est aussi grand que l’on veut dès que n est assez grand » , alors on dit que | | |la suite ( u n ) a pour limite + . |Pour tout réel M > 0 , il existe un entier naturel p , tel que, si | | |n p , alors u n > M | |On note +)) u n =

Exemple 4. La suite définie par u1=1, u2=3, u3=5,… est croissante. La suite définie par u1=100, u2=50, u3=25,… est décroissante. La suite définie par u1=50, u2=60, u3=40, u4=70… n’est ni croissante, ni décroissante. Définition. Soit a un nombre réel. → On dit que la suite ( un ) tend vers a (ou converge vers a), si quand n devient très grand le → On dit que la suite ( un ) tend vers +∞ , si quand n devient très grand le nombre un devient n → +∞ nombre un se rapproche de a : on note lim