Cercle de Mohr

courbe intrinsèque (Mohr-Coulomb 1900) Ce critère considère que seul le cercle des contraintes, dans la représentation du tricercle de Mohr, passant par les contraintes principales extrêmes peut atteindre en premier la courbe limite. La rupture de l’équilibre élastique se produit quand le plus grand des cercles de Mohr, de diamètre intrinsèque du plan (σI − σIII ) τ devient tangent à une courbe (σ, τ) et caractérisant le comportement du matériau. t Tri-cercles de Mohr Facette la plus

complexes. Ayant pris connaissance du calcul des contraintes dans les cas de sollicitations simples et composées, l’état de contrainte, d’abord général puis en plan, est abordé au chapitre quatre. Ce chapitre permettra à l’étudiant de manipuler le cercle de Mohr dans la détermination des contraintes principales ainsi que l’état de contrainte sur un plan incliné. Il permettra également de déterminer la contrainte qui servira au dimensionnement en cas de sollicitation composée. Le cinquième et dernier chapitre

sols sont adaptées au comportement usuel des sols qui ne peuvent être chargés qu’en compression : Les contraintes de compression et les diminutions de volume sont positives. Convention de signe pour les contraintes   Cercle de Mohr Position du pôle P (conventions de signe de la mécanique des sols). Les contraintes totales vérifient les équations d’équilibre de la mécanique des milieux continus : ,où représente les forces volumiques externes appliquées au

des contraintes planes Transformation de contraintes Pour exprimer σy, nous effectuons une rotation de π/2 Combinaison et transformation des contraintes planes Le cercle de Mohr Combinaison et transformation des contraintes planes Le cercle de Mohr Combinaison et transformation des contraintes planes Le cercle de Mohr Plan du cours • • • Introduction • • • • Introduction au flambage des éléments en compression Introduction Un colonne en compression peut subir: • Une rupture

principales. ............................................................................................. 24 2 - 4 – Etat plan des contraintes ............................................................................................ 27 2 - 5 – Cercle de Mohr des contraintes ................................................................................. 30 2 - 6 – Etats des contraintes particuliers .............................................................................. 35 2 – 7 – Conditions

différentes 40 et 20 mm, lignes en pointillés) et de la température de la peau au cours du repos, de l’exercice et de la récupération. (d’après Bishop 2003a) 2 Gilles Cometti CEP Dijon La température musculaire augmente généralement d’environ 3° : Mohr et coll. (2004) obtiennent une élévation de 36 à 39,4° de la T°m du quadriceps pour des joueurs de football à la suite d’un échauffement, cette T°m peut atteindre 40,6° à la fin d’un test d’endurance (Yo-yo test) d’après Krustrup et coll. (2003). Au

pression de 3 Bars Par lecture des tables de valeur, on obtient : - σmax = 780 kPa - σmin = 0 kPa Fig. 30 – Graphique récapitulatif des essais précédents On peut donc construire les cercles de Mohr correspondant à chaque essai : Fig. 31 – Représentation des contraintes par cercle de Mohr On en déduit la cohésion C = 400 et l’angle de frottement φ = 0° du sol étudié CONCLUSION Les travaux pratiques de Géotechnique nous ont ainsi permis au cours de six expériences courante

en mouvement Sol en mouvement Ligne de glissement SOL FIXE poids σdes terres τ σrésultante glissement σ: due au poids des terres. τ: due au mouvement des grains par rapport au sol fixe. t σ β τ Ce plan est le plan de MOHR. n: normale à la surface dirigée vers l’intérieur. t: tangente à la surface (sens trigonométrique). M n Année universitaire 2006-2007 Paillier C. IUT St Pierre –Département Génie civil UE3 MODULE G2 Travaux pratiques de géotechnique

évidemment liée à un modèle de comportement de type Mohr-Coulomb. [pic] (2.4) Ou [pic] est la cohésion du massif ; [pic]: son angle de frottement [pic] La contrainte de cisaillement, et [pic] la contrainte normale en un nœud ou un point de Gauss. Cette définition est évidemment liée à un modèle de comportement de type Mohr-Coulomb [pic]

LIMITE DES DOMAINES D'ELASTICITE ET DE PLASTICITE ................................................................................97 FIGURE 85 : CERCLES DE MOHR.....................................................................................................................................100 FIGURE 86 : COURBE INTRINSEQUE D’UN SOL (REPRESENTATION DE MOHR) .................................................................102 FIGURE 87 : COUPE D'UN MASSIF DE SOL ET LIGNES DE GLISSEMENT .........