Champ scalaire

rectiligne : 1) Définition : a. Une force est dite constante lorsque sa valeur, son sens et sa direction ne varient pas au cours du temps. b. Le travail d’une force constante F pour un déplacement rectiligne AB de son point d’application est le produit scalaire de F par AB . Il est noté : WAB( F ) = F . AB = F*AB*cos α WAB( F ) : travail exprimé en Joules (J). F : valeur de la force en Newton (N). AB : longueur du déplacement (m) α : angle entre F et AB (° ou rad) Exercices n°5,8 et 11 p103 2) Le travail

Chapitre 7 Chapitre 7. Produit scalaire et nombres complexes Activités et applications z1 1. Produit scalaire et trigonométrie π Activité. La valeur du cosinus de 2 i 1. Les coordonnées des vecteurs EOA et EOB sont respectivement 2. 3. 4. 5. ΂ 122 ; 122 ΃ et ΂ 132 ; 12 ΃. ΂ π2 – x΃ + cos ΂ π2 + x΃ = cos π π π π cos x + sin sin x + cos cos x – sin sin x = 0. 2 2 2 2 –1 π Application 1 Le module est donné par la formule : |z| = 9a2 + b2 = 0(– 2)2 + (2)2 = 18. La mise en facteur du module

Séquence 10 Géométrie dans l’espace Sommaire 1. Prérequis 2. Calculs vectoriels dans l’espace 3. Orthogonalité 4. Produit scalaire dans l’espace 5. Droites et plans de l’espace 6. Synthèse Dans cette séquence, il s’agit d’une part de renforcer la vision dans l’espace et d’autre part de donner tous les outils algébriques et géométriques permettant de traiter les problèmes d’intersections de droites et de plans. Séquence 10 – MA02 1 © Cned - Académie en ligne 1 Prérequis A Géométrie plane 1

Transformations intégrales Exercices Corrigés 1 2 5 6 7 8 13 14 17 19 CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE 27 2.1. Charges électriques 2.2. Loi de Coulomb 2.3. Champ et potentiel 2.4. Force et énergie potentielle électrostatiques 2.5. Circulation du champ électrique 2.6. Loi locale et loi intégrale 2.7. Exemples d’application 2.7. Dipôle électrostatique Exercices Corrigés 27 28 29 31 32 32 33 38 42 45 THÉORÈME DE GAUSS 56 3.1. Flux du champ électrique créé par une charge ponctuelle 56 00•Table des

mesure que vous ferez les exercices) le chapitre 1 du livre de D. J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics (Addison-Wesley, 1999). Celui-ci vous aidera grandement dans la résolution des exercices. Exercice 0.1 (a) Montrez que le produit scalaire et le produit vectoriel sont distributifs. ? (b) Le produit vectoriel est-il associatif ? [(A × B) × C = A × (B × C)] Exercice 0.2 Déterminez l’angle entre les diagonales d’un cube. Exercice 0.3 (a) Démontrez la règle « BAC-CAB » : A

.... 3 1.4 CHAMP D’INDUCTION MAGNÉTIQUE B ......................................................................................................................3 1.4.1 Définition .............................................................................................................................................. 3 1.4.2 Exemple de calcul ................................................................................................................................. 4 1.5 CHAMP D’EXCITATION

fonction scalaire varie de U à U + dU avec dU = ∂U ∂U ∂U dx + dy + dz . ∂x ∂y ∂z Par définition dU = gradU • d ℓ avec gradU = ∂U ∂U ∂U x + y + z. ∂x ∂y ∂z Conclusion : Opérateur de dérivation permettant de définir un vecteur à partir d’une fonction scalaire U : gradU = ∂U x + ∂U y + ∂U z (cartésien) ∂x ∂y ∂z Exemples : Gradient de pression E = - gradV en électrostatique avec V le potentiel électrostatique 2 I.2 La divergence : Définition : Opérateur associant un scalaire à un vecteur

FICHE 1 PRÉSENTATION Titre Notion de champ Type d'activité Activité documentaire Objectifs de l’activité Appréhender à l’aide d’exemples simples et progressifs, la notion de champ. Références par rapport au programme Cette activité illustre le thème COMPRENDRE et le sous thème CHAMPS ET FORCES en classe de PREMIERE S Notions et contenus Exemples de champs Champ électrostatique Champ de gravitation Compétences attendues Recueillir et exploiter des informations sur

TP P9 1S Notion de champ. Champ de pesanteur Correction I. Notion de champ : Q1. Grandeur représentée Unité Document 1 altitude m (mètres) 2 température ° F (degré fahrenheit) 3 puissance électrique MW (megawatts) 4 vitesse du vent m/s 5 âge Ma (millions d’années) 6 force N (newtons) Q2.a. La flèche permet de connaître le sens et la direction du vent et sa longueur est liée à la valeur de la vitesse. Q2.b. On trouve des cartes représentant la houle : en plus de donner la hauteur des vagues, elles

 Activité NOTION DE CHAMP SCALAIRE ET DE CHAMP VECTORIEL La notion de champ est utilisée dans de nombreux domaines en physique. Nous nous proposons de l’aborder par des exemples simples portant sur trois grandeurs que nous appréhendons bien et qui sont utiles en météorologie. 1) Quelle grandeur est indiquée sur la carte ? Dans quelle unité ? 2) Comment a-t-on déterminé les différentes valeurs indiquées ? 3) Sur la carte, aucune information n’est donnée sur la méditerranée