Colinéarité

alors ( u ,v ) = 2π +……… 3   Donc la mesure principale ( u ,v ) est ……….     7π On donne ( u , v ) = alors ( u , v ) = ……………… 2   Donc la mesure principale ( u , v ) est ………. II.Propriétés des angles orientés. 1. Angles et colinéarité     u et v colinéaires et de même sens équivaut à ( u , v ) = 0     u et v colinéaires et de sens opposés équivaut à ( u , v ) = π 2. Relation de Chasles    Quels que soient les vecteurs u , v et w      ( u

Prédiction des recettes d’un film hollywoodien tiré du livre « harry potter » sur base de :  coûts de production  Coûts publicitaires  Recettes du livres On considère 10 films. Remarque :  Il existe un lien linéaire entre Y et les X.  Pas de multi-colinéarité : Il ne peut pas y avoir une grande corrélation entre les X. Exemple d’application le premier tableau indique les variables qui ont été introduites dans le modèle. Puisque nous avons effectué une régression simple et choisi la méthode Entrée

direction. Leurs sens et leurs longueurs dépendent de λ. 5. Colinéarité DÉFINITION On dit que deux vecteurs non nuls sont colinéaires si et seulement si leurs coordonnées dans un même repère sont proportionnelles. R EMARQUE : Par convention, le vecteur nul est colinéaire à tout vecteur #» u. PROPRIÉTÉ Deux vecteurs #» u et #» v non nuls sont colinéaires lorsqu’il existe un réel λ tel que #» v = λ #» u. MÉTHODE 8 Vérifier la colinéarité de deux vecteurs x Pour vérifier que deux vecteurs non nuls

630679 0,679157 -0,344466 1,000000 -0,184681 0,300695 -0,418186 1,000000 0,573638 -0,047334 1,000000 -0,728867 1,000000 Source : Banque Mondiale, nos calculs sous Excel L a al se de la at i e combinée avec le test de présomption de multi colinéarité de Klein nous indique des variables candidates. Même si ela R2 ,9 o te u de l esti atio p est pas u de te a e les oeffi ie ts de o ai test, e o pa a t le latio , ous o stato s que certaines variables ont des coefficients assez proches du

; et leurs lois de distributions (pour les estimations par intervalle et les tests d'hypothèses). Il existe principalement deux catégories d'hypothèses : Hypothèses stochastiques • • • • • • , et gaussien). Hypothèses structurelles • absence de colinéarité entre les variables explicatives, i.e. X 'X est régulière, det(X 'X) ≠ 0 et (X 'X)-1 existe (remarque : c'est équivalent à rang(X) = rang(X 'X) = p + 1) ; • • tend vers une matrice finie non singulière lorsque n → +∞ ; Les X j sont déterminées sans

Plus le taux de concordance est élevé, meilleure est la discrimination opérée par le modèle. Une précaution doit être prise dans l'application du modèle logistique. Même si l'on parvient à traiter le problème de colinéarité des variables discrétisées, un autre problème de colinéarité peut apparaître entre les différent variables qualitatives ou discrétisées. Ainsi, par exemple, l'âge peut être corrélé avec la CSP pour certaines des modalités construites : les classes d'â1 élevées sont composées

journalier. Pour trouver les variations du bénéfice journalier suite à une variation du coût de traitement du produit A, nous étudions la colinéarité du gradient de la fonction objectif par rapport aux gradients des contraintes. Soit h, un paramètre qui donne la variation du bénéfice lorsque le coût de traitement du produit A vari. ( ) ( ) . Colinéarité avec la fonction objectif et la contrainte de temps. ( ( ) ) ( ) ( ) { { Au point A (0 ; 240), ( ) ( ) ( ) Au

(OA ; OF) (OJ ; OB)… Faire de même avec l’octogone puis 9 ; 11 ; 5 p.270 et le TD 2 p.256 Propriétés : u, v et w sont trois vecteurs non nuls. • Relation de Chasles : (u ; v) + (v ; w) = (u ; w) • Antisymétrie : (u ; v) = - (v ; u) • Colinéarité : (a u ; v) = (u ; v) si a > 0 (a u ; v) = (u ; v) + ( si a < 0 Exemples : (–u ; v) = ____________ et (–u  ; –v) = _______________ Exercices : 13 ; 18 ; 17 p.271 puis TD 1 p.266 II. repérage polaire. a. Coordonnées

Orthogonalité Niveau : Tle S Prérequis : - géométrie vectorielle dans le plan et dans l'espace : colinéarité, définition de droite et de plan au moyen de vecteurs directeurs, définition du produit scalaire, égalité de Pythagore (Pour l'ensemble de la leçon on se place dans un repère orthonormé. Cela est nécessaire pour les équations cartésiennes, pour le reste il suffit d'admettre l’existence d'une base) Remarque préliminaire : Il y a deux manières d'aborder la leçon : – On part de la définition

l’analyse statistique du modèle et à l’estimation des coefficients de régression, nous devrons vérifier si ces suppositions de base sont valides dans le cadre de l’étude en cours. a) Colinéarité et multicolinéarité : Pour examiner la question de colinéarité, nous allons utiliser la règle empirique suivante : La colinéarité est intolérable si la corrélation entre 2 variables explicatives est égale ou SPSS nous fournit les différentes corrélations dans le tableau suivant : supérieure à 0,75, en valeur