Combinaison linéaire

Babyloniens n’hésitaient pas à faire une interpolation linéaire pour trouver des valeurs approximatives... On trouve un exemple clair de l’usage pratique d’interpolation avec des tables exponentielles dans un texte-problème qui demande combien de temps il faut pour qu’un capital double si le taux d’intérêt annuel est de 20 %. La réponse est 3;47,13,20, soit 3 ans 47/60 13/3600 20/216000. Il semble très clair que le scribe a utilisé une interpolation linéaire entre les valeurs s (1;12)3 et (1;12)4 , d’après

terme à pendant longtemps était considérée comme une relation linéaire, en effet le taux de long terme est modélisé comme une moyenne pondérée des anticipations par les agents des taux courts, si ces anticipations sont basées sur un modèle linéaire autorégressif de type AR, ARMA, ou ARIMA, le taux de long terme est fonction linéaire du taux de court terme. Néanmoins, plusieurs études ont montré par la suite une relation non linéaire entre les taux. * Plan de l’étude : Après avoir établit

Chapitre 2 : le modèle de régression simple Introduction * Etude de la relation et de la dépendance entre deux variables : une variable explicative, exogène (X) et une variable à expliquer, endogène (Y) * Caractère linéaire (au niveau des coefficients) : modèle linéaire sous la forme d’une équation : linéarité dans les paramètres : Y = aX+b * Modèle aléatoire : terme d’erreur intégré : Y = aX + b + Ԑ 1. Présentation – spécification et hypothèses du modèle Yt = aXt + b + Ԑt avec

Défintion. Une fonction affine associe à tout nombre x le nombre ax + b où a et b sont deux nombres fixés. On la note f(x) = ax + b ou x a ax +b. On dit que f(x) est l’image de x par la fonction affine f. Cas particuliers :  les fonctions linéaires sont un cas particuliers des fonctions affines. En effet, si b = 0, alors la fonction s'écrit : x ax  Dans le cas où a = 0, la fonction s'écrit : x b. C'est une fonction constante. 2. Représentation graphique. La représentation graphique

commercialise pour un magasin d’articles de sport des combinaisons et des masques de plongée sous-marine. Les statistiques de ventes des cinq dernières années concernant les acheteurs qui pratiquent la plongée avec bouteille sont les suivantes : |Année |1 |2 |3 |4 |5 | |Vente de masque [pic] |1600 |2000 |2100 |2150 |2200 | |Vente de combinaison [pic] |100 |150 |155 |162 |164

positive et de qualité moyenne Remarques : 1. Le coefficient de corrélation nous donne des informations sur l'existence d'une relation linéaire (sous forme d'une droite) entre les deux grandeurs considérées. Un coefficient de corrélation nul ne signifie pas l'absence de toute relation entre les deux grandeurs. Il peut exister une relation non linéaire entres elles. (cf. exemple (f) ci-dessus: la connaissance de X nous donne des informations sur la valeur de Y). 2. Il ne faut pas confondre

26. Pour 26, on obtient (-972), pour tendre vers 0, on a besoin de passer de 26 à 24 et puis à 23. Pour 24, on a (-244) alors pour 23, on a 12. On peut déduire que la racine évidente est comprise entre 23 et 24. En procédant par interpolation linéaire, on aura : [pic]. en remplaçant dans l’équation lambda par 23,05, on obtient une valeur proche de 0,8. Alors la variance restituée par le premier facteur est de 23,05/36,4=63,32% Alors les deux autres facteurs restituent 36,68% , on peut déduire

: Techniques Quantitatives : Recherche Oppérationnelle : Mr EZZEHAR Eléments du cours Programme Linéaire Résolution du Simplexe Notion de Dualité Exemples avec corrigés Numérisation & Conception Mr Lehcen HABCHI Le Portail des Etudiant d’Economie www.e-tahero.net contact@e-tahero.net Synthèse de Cours Recherche Opérationnelle Résolution Simplexe Soit le programme linéaire (P) suivant : Max z =500 x1 +300 x2 20 x1 +10 x2 ≤ 2000 10 x1 + 45 x2 ≤ 5400 40 x1 + 30 x2 ≤ 4800 x1

Exercice 1 1)a. C’est vrai, les deux fonctions ont le même ensemble de définition : Df et Dg = [-4 ; 7]. b. C’est faux car la représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite qui passe par l'origine du repère, or aucune des deux courbes Cf et Cg ne passe par l’origine du repère. c. C’est vrai car le minimum de f est -5 et l’image de 7 par g est -3,5, or -5 < -3,5. 2) L’image de 3 par la fonction f est -1 par lecture graphique. 3) Le nombre -1 admet 3 antécédents

d’un programme linéaire. terminologie du modèle. terminologie de la solution. Présentation de fonctions de notre programme. Quelques Image de l’exécution de programme. Conclusion. Notre remerciement sincère est adressé à Monsieur TAA qui a su nous apprendre les notions de base qui nous permettrons de participer à la modélisation des problèmes de décision que soit économiques, militaires ou autres. sous forme des équations mathématiques, et la résolution des programmes linéaires par les différentes