Complexe

Considérée comme un élément structurant de la personnalité, l’angoisse de castration correspond, chez l’enfant, à la découverte de la différence des sexes. Le complexe de castration se retrouve à la fois chez le petit garçon et chez la petite fille, mais n’y engendre pas les mêmes effets. Chez le petit garçon, il lui donne l’occasion de sortir du complexe d’Œdipe, chez la petite fille, il lui donne l’occasion d’y entrer. Pour le garçon, il s’agit d’une peur de perdre le pénis. Le petit garçon interprète

l’étude des systèmes stables constitués par un nombre limité d’éléments en interaction linéaire. - : Pas adaptée pour un système complexe (complexité synonyme d’inaccessible) Induit la méconnaissance des interactions Le précepte du réductionniste est basé sur une conception de la science selon laquelle il serait impossible de parvenir à comprendre les systèmes complexes si l'on n'avait pas commencé au préalable par isoler les diverses parties qui les composent. Base de la pensée scientifique : raison

ABC_Complexe Ceci est un programme sur les nombres complexes conçu pour TI 89. ABCCplx est constitué de sous-programmes: -Cplx_Lib (indispensable) -Ctra_Lib (indispensable) -Var_Lib -Creadme ABCCplx existe en version française pour ceux qui possèdent une version de la TI89 supérieure ou égale à la 2.01 et qui possède l’application Flash Tifra.89k: son nom est ABCCplxf (sous-programme: Cplxfr_l, Ctrafr_l, Varfr_l et Creadme) Installation: -Téléchargez ABCCplx.89g -Exécutez

On a montré que n    \1 3 u n    nu n1 u  IV Complexes (partie 1) ROC 1 (vue au bac Métropole - Juin 2010 et Juin 2014 Prérequis Soit z un nombre complexe tel que z  a  ib où a et b sont deux nombres réels. On note z , le nombre complexe défini par z  a  ib Questions 1) Démontrer que, pour tous nombres complexes z et z  , z  z   z  z  2) Démontrer que, pour tout entier naturel n non nul, et tout nombre complexe z, z n  z n Solution 1) z  a  ib et z   a   ib  où

différentes est égale à . 22 − − 3. Dans le plan complexe muni d’un repère orthonomal O ; → ; → , on considère la transformation t u v d’écriture complexe z = −iz + 5 + i. π Affirmation : la transformation t est la rotation de centre A d’affixe 3 − 2i et d’angle − . 2 4. Dans l’ensemble des nombres complexes, on considère l’équation (E) d’inconnue z : z 2 − zz − 1 = 0. Affirmation : l’équation (E) admet au moins une solution. → → − − 5. Dans le plan complexe muni d’un repère orthonomal O ; u ; v , on considère

suivi l’enseignement de spécialité. On se place dans le plan complexe muni d’un repère orthonormal direct (O ; u ; v). 1. Un triangle a) On considère les points A, B et C d’affixes respectives a = 2, b = 3 + i 3 et c = 2i 3. Déterminer une mesure de l’angle ABC. 5 points b) En déduire que l’affixe ω du centre Ω du cercle circonscrit au triangle ABC est 1 + i 3. 2. Une transformation du plan On note (z n ) la suite de nombres complexes, de terme initiale z O = 0, et telle que : z n+1 = 1+i 3 z n

bibliographiques ......................................................................... ’utilisation des nombres complexes (de la forme a + ib, avec a et b réels et i 2 = – 1, permet de résoudre élégamment certains problèmes de géométrie plane, dans lesquels interviennent des déplacements et des similitudes, et en particulier des rotations autour du point zéro, origine des coordonnées. Un nombre complexe a + ib, ou encore ρeiθ sous sa notation polaire, devient ainsi un opérateur et réalise, par la multiplication

EXERCICE 2 ( 3,5 Pts) On considère le polynôme : P (z) = z4 – 19 z2 + 52z – 40 où z est un nombre complexe. 1. Déterminez deux réels a et b tels que : P (z) = (z2 + az + b) ( z2 + 4z + 2a). 2. Résolvez, dans C, l’équation P (z) = 0. I EXERCICE 3 ( 5 Pts) Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O; u ; v ) À tout nombre complexe z, z  – 2i , on associe le nombre complexe Z = z–1+i . z + 2i     On pose z = x + iy, x et y sont deux réels. 1. Exprimer la partie

de carbone = plus stable. Efficacité énergétique = stabilité thermique. f = formation. d = décomposition. Énergie d’activation/complexe activé : la théorie des collisions-réactions. 1. Rompre les liaisons. a. Énergie de liaisons/énergie potentielle/énergie réactif = énergie nécessaire pour rompre/fendre/cassé les liaisons. b. Complexe activé du graphique = point ou la chaleur gagnée est égale a la chaleur liberée. c. Reforme les liaisons et libère l’énergie. 2. Charge négative

Bac S 2003 - Pondichery - Inde Exercices : suites numériques, complexe – Problème : fonction exponentielle. Annales bac S non corrigées : http://debart.pagesperso-orange.fr/ts Document Word : http://www.debart.fr/doc/bac_2003/bac_s_inde_2003.doc BACCALAUREAT GENERAL Session 2003 Epreuve: MATHEMATIQUES Série : S Durée : 4 heures Coef. : 7 ou 9 OBLIGATOIRE et SPECIALITE L'utilisation d’une calculatrice est autorisée Le candidat doit traiter les DEUX exercices et le problème.