Complexe

points) Juin 2010 Série S Page 4 sur 7 Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité → → Dans le plan complexe muni d’un repère orthonormal direct (O; u ; v ), on considère le point A d’affixe 2 et le cercle c de centre O passant par A. Dans tout l’exercice on note α le nombre complexe α = 1 + i 3 et α le nombre complexe conjugué du nombre complexe α. 1) a) Démontrer que α2 – 4α = 2 α – 8. b) Démontrer que les points B et C d’affixes respectives α et α appartiennent au cercle

Une école intrapreneuriale  pour une auto-organisation « cadrée » des projets complexes G. POULINGUE et F. JOLIVET ÉCOLE DE MANAGEMENT DE NORMANDIE RÉSUMÉ/ABSTRACT Le Club de Montréal, communauté de pratique composée de 24 membres réunissant des directeurs de grands projets et des enseignants chercheurs, partage depuis plus de 20 ans des expériences managériales de réalisation de grands projets. Le résultat de cette capitalisation d’expériences n’a cependant pas abouti à un collectif exprimant

n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité − − Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal (O, →, →). On prendra pour unité graphique 2 u v cm. 1) Résoudre dans C l’équation :. (z − 2i)(z 2 − 2z + 2) = 0. Donner les solutions sous forme algébrique et sous forme exponentielle (justifier les réponses). 2) Soient A et B les points d’affixes respectives zA = 1 + i et zB = 2i. A tout nombre complexe z différent de zA , on associe le complexe z′ = z − 2i . z−1−i a) Soit (E) l’ensemble des points

nouvelle et, désespérée, se pend. Œdipe, lui, se crève les yeux. Il est chassé de Thèbes. Guidé par sa fille Antigone, il arrive dans un lieu de culte près d'Athènes où il meurt. Le texte 2 est une conférence sur le « complexe d’Œdipe » de Sigmund Freud entre 1915 et 1917. Le complexe d’Œdipe, on peut le voir dès la petite enfance, que le petit homme veut avoir sa mère pour lui tout seul. Qu’il ressent la présence du père comme perturbante, qu’il se fâche quand celui-ci se permet des gestes de tendresse

d’inconnue complexe z. 1. Résoudre dans C l’équation Z 2 + 4Z + 16 = 0. Écrire les solutions de cette équation sous une forme exponentielle. 2. On désigne par a le nombre complexe dont le module est égal à 2 et dont un argument est π égal à . 3 Calculer a 2 sous forme algébrique. En déduire les solutions dans C de l’équation z 2 = −2 + 2 i 3. On écrira les solutions sous forme algébrique. 3. Restitution organisée de connaissances On suppose connu le fait que pour tout nombre complexe z = x + i y

exercice 4 - Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité Partie A - Restitution organisée de connaissances Soit un nombre complexe. On rappelle que est le conjugué de et que est le module de . On admet l'égalité : . Montrer que, si et sont deux nombres complexes, alors . Partie B - Étude d'une transformation particulière Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal direct , on désigne par A et B les points d'affixes respectives 1 et -1. Soit la transformation du

comporte 6 Dâses Durée : 4 heures EPREUVE : 3ME1 MATHÉMATIOUES Pace 1/6 EXERCICEl:(5points) Le plan complexe est muni d'un repère orlhonormâl direct (O; On désigne par i le nombrc complexe de module ;,;). I et d'argunenll. l, Soit A lc point d'affixe ra = l+ iv5. a) Déterminer le module et rù argument du nornbre complexeza. b) Écrire le nombre complexe za sous la fome re'' ou r est un nombre téel strictqnelt 2 cm. c) positifet d un nombre réei compris

février 2011 2 Table des matières I I Le plan complexe et les nombres complexes L’ensemble A B C II A B C III 7 8 8 9 9 C des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addition et multiplication des complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Le plan complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

prédéterminée, c’est à lui-même de définir son identité et son statut dans la société avec l’injonction de se réaliser en tant qu’individu. Tel est le prix de la liberté et de la créativité. C’est pourquoi l’adolescence est une période longue, complexe et tumultueuse, une période de crise identitaire et relationnelle nécessaire. L’adolescence, comme tranche d’âge social, débute aujourd’hui avec l’entrée au collège, et non plus toujours avec la puberté ( pré-adolescence pendant laquelle l’enfant

(b − a)||x||∞ , si a ≤ b. Pour tout x ∈ B, on appelle moyenne de x, s'il existe le nombre complexe : M (x) = lim MT (x) avec MT (x) = T →+∞ Partie I :Fonctions moyennables. 1 T T x(t)dt. 0 On dira, dans ce cas que la fonction x est moyennable. Et on notera M1 l'ensemble des fonctions moyennables appartenant à B. 1 1. Soient x, y deux éléments de M1 , α et β deux nombres complexes donnés. (a)- Montrer que MT (αx + βy) = αMT (x) + βMT (y). (b)- Montrer que αx + βy ∈ M1 et