Continuité territoriale

1 Exercice sur les intégrales 2 Exercice 15 : les intégrales de Wallis π 2 On pose In = sinn xdx 0 1) Calculer I0 et I1 2) Montrer que la suite (In ) converge 3) Etablir une formule de récurrence entre In et In−2 4) Montrer que le produit (n + 1) In In+1 est constant 5) Calculer lim In In lim lim n→+∞ In+1 n→+∞ √ n→+∞ nIn 6) Calculer I2n et I2n+1 sous forme de produit et en déduire une suite de rationnels convergeant vers π 2.1 Correction

LEÇON N˚ 72 : Croissance comparée des fonctions réelles x −→ ex, x −→ xa et x −→ ln x au voisinage de +∞. Applications. L’exposé pourra être illustré par un ou des exemples faisant appel à l’utilisation d’une calculatrice. Pré-requis : – Fonctions citées dans le titre : définition, sens de variations, limites en ±∞ ; – Droite réelle achevée, voisinage épointé d’un point x0 ∈ R, noté V (x0 ) ; – Opérations élémentaires sur les limites, théorème d’encadrement, ainsi que le théorème de composition

faut tracer e e la courbe enveloppe des moments fl´chissants (voir la m´thode de Caquot). e e 7.3.4 Effort tranchant Pour d´terminer la valeur de l’effort tranchant aux appuis, ce dernier est calcul´ e e en faisant abstraction de la continuit´, sauf pour les appuis voisins des appuis e de rive. En notant V0i la valeur absolue de l’effort tranchant sur les appuis de la trav´e isostatique de r´f´rence i, les valeurs absolues de l’effort tranchant aux e ee appuis sont d´termin´s de fa¸on

fonction f admet une asymptote oblique ?........................................................................................................36 8.Comment étudier la position relative de Cf et d'une droite (D) qui lui est asymptote ?. .37 3) CONTINUITÉ...........................................................................................................................39 1.Comment montrer qu'une fonction f est continue ou non en a∈ℝ ?................................39 2.Comment montrer qu'une

1 MEMENTO PYTHON 3 Python a été écrit en 1991 par un chercheur hollandais, Guido van Rossum. Python est libre et gratuit même pour les usages commerciaux. COMMENTAIRE Un commentaire commence par #. Tout ce qui suit ce caractère jusqu’à la fin de la ligne courante est ignorée par Python. AFFECTATION DE VARIABLE: n=7 # La variable n prend la valeur 7 msg = "Bonjour" # La variable msg prend la valeur "Bonjour" qui est une chaîne de caractères NOMS DE VARIABLES ET MOTS RESERVES • Un nom

Kit de survie - Bac S 1. a) Inégalités - Étude du signe d’une expression Opérations sur les inégalités Règles usuelles : Pour tout a Pour tout k > 0 : Pour tout k < 0 : Pour x et y de même signe : Pour x > 0 et y > 0 : Pour x > 0 et y > 0 : Si f croissante * : x 1 : √ √ √ 1 1 0 < x2 − 1 < x2 ⇒ x2 − 1 < x2 ⇒ x2 − 1 < x (car x > 0) ⇒ √ > x x2 − 1 • Sachant que 3 < x < 5, que peut-on en conclure pour Rappels : • On peut toujours ajouter membre à membre deux inégalités

Mathématiques : Outils pour la Biologie – Deug SV1 – UCBL D. Mouchiroud (10/10/2002) ...................................................................................................................................................................................................... Chapitre 3 Variables aléatoires Sommaire 1. Introduction…………………………………………………………………………………3 2. Variables aléatoires discrètes…………………………………………………4 2.1. Définition………………………………………………………………………………………………..4

Les 120 feuilles de révision pré-formatées, en liaison avec la balance et le journal d'OD, vous permettent de réaliser une révision dynamique et exhaustive en bénéficiant d'un réel gain de temps. Avec une révision des comptes par cycle, une extraction automatique des comptes, racines de comptes et écritures comptables, une validation des feuilles explicite par intervenant et un travail en équipe avec fusion du dossier de révision simplifié... Voici maintenant différentes captures d'écran provenant

TD de maths Niveau:MP 2009-2010 Normes subordonn´es e Exercice 1 : Soient E, F deux Kespaces vectoriels norm´s r´els et f : E → F une application. e e 1. On suppose que K = R et f est born´e sur la boule unit´ de E telle que : e e ∀(x, y) ∈ E 2 : f (x + y) = f (x) + f (y) Montrer que f est une application lin´aire continue sur E e 2. On suppose que f est lin´aire v´rifiant : e e (f (xn ))n∈N est born´e dans F pour toute suite (xn )n∈N de E tendant vers 0 dans E. e Montrer que f est continue

3. Déterminer la limite de en 1. de : En déduire un prolongement par continuité de la fonction sur est une fonction rationnelle dont le quotient des termes de plus haut degré est Donc , c'est-à-dire 1 . TS 2009.2010 – DST.01.CORRIGÉ Page 5 sur 14 fichier DST.01 2. Pour tout réel : Prolongement par continuité On a trouvé que . Par conséquent, on peut considérer le prolongement par continuité de la fonction 3. Limite de en 1 sur : On obtient une forme indéterminée du