Continuité territoriale

Partie A : existence et unicité de la solution On considère la fonction f défmie sur l’intervalle ]0 ; +1[ par f (x) = x + ln x. 1. Déterminer le sens de variation de la fonction f sur l’intervalle ]0 ; +1[. La fonction f est la somme de deux fonctions strictements croissantes sur ]0 ; +1[, donc f est strictement croissante sur ]0 ; +1 . 2. Démontrer que l’équation f (x) = 0 admet une unique solution notée  appartenant à l’intervalle ]0 ; +1[. Afin d’obtenir le tableau de variation complet

Terminale S Fonctions Logarithmes Exercices corrigés 1. 1. Vrai-Faux 1 1. 2. Fonction ln, EPF 2006 1 1. 3. Equation, France 2004 2 1. 4. Dérivées et ln 4 1. 5. Primitives et ln 5 1. 6. Calcul de limites 6 1. 7. Résolution (in)équations 7 1. 8. Avec ROC 8 1. 9. Dérivation et encadrement 9 1. 10. Fonction+équation, Am. Nord 06/2008, 6 pts 11 1. 11. Ln et exp+intégrale Polynésie 09/2008 6 pts 14 1. 12. 2007 1. 13. 1. 14. 1. 15. 1. 16. 1. 17. 1. 18. 1. 19. 1.

Diodes et Applications Diodes et Applications I-BUT Le but de cette manipulation consiste à relever les caractéristiques des diodes. II-Manipulation 1- Redressement simple alternance-observations à l’oscilloscope Nous nous proposons d’étudier le principe de la construction d’un générateur à courant continu à partir d’un réseau alternatif. A / On réalise le montage suivant sur la platine On règle l’amplitude maximale de la tension du générateur à 3.5 Volts à l’aide du bouton

Interpréter graphiquement les résultats obtenus . x +  x +  3 ) a ) Montrer que pour tout x  ] -  ; 0 [ on a : 1 - x 2 b ) Montrer que f est continue en 0 . 4 ) Montrer que f est prolongeable par continuité en 1 .  f(x)  1+x2. 5 ) a ) Déterminer le domaine de continuité de f .( Justifier la réponse ) b ) Sans résoudre l’équation f ( x ) = 2 montrer qu’elle admet une solution  dans ] 1.6 ; 1.7 [ . -2- 

Mi Ai li+1 Ωi,d X Ai+1 Ωi+1,g © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit Figure 5.22 Poutre continue Pour que nos poutres isostatiques associées se comportent comme la poutre continue d’origine, il faut écrire la continuité des rotations sur les différents appuis. Nous obtenons ainsi la formule des trois moments. 5.3.3 Formule des trois moments a) Travées quelconques Mi −1 li 6E Ii +2Mi li li +1 li +1 + Mi +1 + 6E Ii 6E Ii +1 6E Ii +1 =

Ch 9 Calcul intégral – Notion de primitive Correction des exercices type Bac Exercice 7 Bac S – Liban - Mai 2006 Partie A : étude d’une fonction Soit f la fonction définie sur l’intervalle [0 ; +[ par : f(x) = x ln(x + 1). Sa courbe représentative (C) dans un repère orthogonal (O ;  ; ) est donnée en annexe ci-dessous. 1) a) Montrer que la fonction f est strictement croissante sur l’ensemble [0 ; +[.

I Logique et raisonnement VIII Combinatoire et probabilités II Calcul algébrique Mathématiques par Stéphane Perret Version 3.001 V Géométrie III Trigonométrie IV Fonctions VI Continuité, comportement asymptotique et dérivée VII Calcul intégral Table des matières I Logique et raisonnement principes de base de la logique Le principe de non-contradiction . . . . . . . . . Le principe du tiers exclu . . . . . . . . . . . . Les implications . . . . . . . . . . . . . .

GUILLON Timothey, né le 09/04/1997, demi-pensionnaire  -  Classe de 02nde1, année scolaire 2012/2013 Résultats de : trimestre 1 - trimestre 2. 1/1 | Classe | Élève | Appréciations / Conseils | FrancaisJ. ROBERT-BOUTAUD | 10,5 | 11,1 | Une moyenne convenable mais les résultats sont en baisse au mois d'Octobre. Il faut réagir positivement, vous avez des capacités à exploiter par votre travail. Courage! | | - | - | - | Histoire et geographieG. RAGEAU | 12,3 | 13,9 | Bon trimestre porté par

que[pic][pic]. b) Montrer que F est dérivable sur[pic]et calculer F ’(x). 2/ a) Montrer que[pic]. b) En déduire que[pic]. c) Dresser le tableau de variations de F. EXERCICE N° : A] Soit la fonction f définie sur[pic]. 1/ Etudier la continuité de f sur[pic]. 2/ Montrer que[pic]. 3/ On se propose dans cette question d’étudier la dérivabilité de f en 0. Soit h un nombre réel strictement positif et g la fonction définie sur[pic]. a) En utilisant le théorème des accroissements finis,

Tale S1 DS 5 - Correction Exercice 1 5 points 1. (a) Soit la fonction g dérivable, dénie sur [0 ; +∞[ par g(x) = x e − 1. g (x) = 2xex + x2 ex = x(x + 2)ex Puisque x ∈ [0 ; +∞[, alors g (x) 0 (nulle seulement en 0) et donc g est strictement croissante sur [0 ; +∞[ (b) g(0) = −1 et lim x2 = lim ex = +∞ donc lim g(x) = +∞ 2 x x→+∞ x→+∞ x→+∞ g est une fonction continue (car dérivable) sur [0 ; +∞[ ; l'ensemble des images g(x) est l'intervalle [−1 ; +∞[ et 0 ∈ [−1 ; +∞[ ;