Coordonnées généralisées

Seconde-Aide m´moire et m´thode e e Fonctions polynˆmes de degr´ 2 o e Rappel : une fonction polynˆme de degr´ 2 est une fonction d´finie sur R par f (x) = ax2 + bx + c avec a, b o e e et c r´els et a = 0. e 1 Forme canonique La forme canonique de f est de la forme f (x) = a(x − α)2 + β. −b . avec α = 2a Exemple 1 : f est d´finie sur R par f (x) = x2 − 6x + 5 e On a (x − 3)2 = x2 − 6x + 9 donc f (x) = (x − 3)2 − 9 + 5 = (x − 3)2 − 4 (forme canonique avec α = 3 et β = −4) On peut aussi

Soit (x,z) les coordonnées d'un point M dans le repère et (X,Z) les coordonnées du même point dans le repère En exprimant les vecteurs du nouveau repère en fonction des vecteurs du premier repère, on a : On a donc . On en déduit En remplaçant x et z par ces expressions dans l'équation de la section S, on obtient : soit en développant les carrés et en réduisant On reconnaît l'équation d'une hyperbole. 1) - M(x;y;z) est un point de T donc x²+y²=z² - M(x;y;z) est

Distance d’arret d’un vehicule VITESSE DU VÉHICULE EN KM/H |10 |20 |30 |40 |50 |60 |70 |80 |90 |100 |110 |120 |130 |140 | |DISTANCE PARCOURUE PENDANT LE TEMPS DE RÉACTION (2S) EN M |5,555556 |11,11111 |16,66667 |22,22222 |27,77778 |33,33333 |38,88889 |44,44444 |50 |55,55556 |61,11111 |66,66667 |72,22222 |77,77778 | |DISTANCE DE FREINAGE SUR ROUTE SÈCHE EN M |1,8 |3,6 |6,9 |10,3 |16,1 |23,2 |31,4 |41,0 |52,0 |64,6 |78,1 |93,0 |108,5 |123,0 | |DISTANCE DE FREINAGE SUR ROUTE MOUILLÉE EN M |2,52 |5

Physique Joanna & Jeanne L’accélération But : Observer le mouvement & l’accélération d’un puck sur un plan incliné ainsi que horizontal. * * Schéma : * * * * * * * * * * * * Méthode : Pour pouvoir étudier le mouvement et l’accélération, nous prenons des mesures tout d’abord sur un plan plat, où nous jetons le puck et l’appareil photo (muni d’un disque d’une fréquence de 9,5 Hz) prend une photo

1ère S TP physique nº 3 : Etude des mouvements par pointage vidéo Objectif : - Enregistrer des trajectoires en utilisant un pointage vidéo. -Déterminer et représenter le vecteur vitesse d’un point particulier du solide. -Etudier quelques mouvement simples : translation circulaire- rotation uniforme I-Exploitation d’ un enregistrement vidéo : 1. Etude de la trajectoire d’un point d’un solide A l’aide de la webcam, on a enregistré le mouvement d’un solide lancé

Chapitre 1- Généralités sur les fonctions Activités 1,2,3,4 I- Domaine de définition, images et antécédents Définition : Doit E une partie de ℝ. Lorsqu’à chaque réel ������ de E, on associe un seul réel y, on définit une fonction f sur E et à valeur dans R. On note f : E  ℝ ( on lit f de E dans R qui à x associe y) ������  ������ Remarque : x est la variable. Elle peut être aussi notée t, r,T … selon le phénomène étudié. Vocabulaire et notations: ������ est un antécédent de ������

font entre eux. On appelle produit scalaire le nombre suivant : .=xxcos(a) Propriété : Commutativité : Bilinéarité :x(a+b) = ax+bx Le produit scalaire est nul si et seulement si = ou = ou perpendiculaire. Expression de produit scalaire en coordonnées cartésiennes : Xx’ + yy’=

Correction du devoir surveillé TS1 et TS3 Exercice 1 Partie A On considère la fonction f, qui à tout nombre complexe z associe le nombre complexe f ( z ) iz 2 2 i 1. Ecrire sous forme algébrique 1 i 2 i (2 i)(1 i) 3 1 i 1 i 2 2 2 2 i 3 1 Conclusion :la forme algébrique de est i 1 i 2 2 2 i 2. Calculer f 1 i 3 2 i f =i 2 1 i 1 i 2 2 z 2 3 2 1 i 2 2 i 9 4 6 1 i 4 4 3 2 1 3 i 2 i 2 i 2 2 3 2 1 i 2 2 5 5 i 2 Conclusion : f 2 i 5 5 i 1 i 2 3. Montrer que

Exercice 4 : Polaire et cartésien (4 points) Soit (O ; );i) ; );j)) un repère orthonormé. Et A(  ; - ) . 1pt 1°) Déterminer les coordonnées de A dans le repère polaire (O ;);i)) 3pts 2°) Dans ce repère polaire on donne les points B( 2 ; ) et C( 5 ; ) a) Déterminer une mesure de ();OB) ; );OC)) b) Déterminer les coordonnées cartésiennes de B et C dans (O ; );i) ; );j)). c) Calculer la distance BC. Exercice 5 : Calculs (3 points) 1pt 1°) Calculer

D evoirs  1à5 Devoirs – MA02-12 307 D evoir 1 Attention  à envoyer à la correction C  ollezl’étiquettecodéeMA02 – DEVOIR 01surla1repage devotredevoir.Sivousnel’avezpasreçue,écrivezlecode MA02 – DEVOIR 01,ainsiquevosnometprénom. L  asaisieinformatiséedesdevoirsnepermetaucuneerreur decode. Veuillezréalisercedevoiraprèsavoirétudiélaséquence1.  Important   Exercice 1 (3,5 points) 1 Restitution organisée des