Coordonnées généralisées

BAC S 2010 Antilles-Guyane CALCULATRICE INTERDITE http://labolycee.org Exercice II : Aspect énergétique d’un système {Solide-Ressort} (5,5 points) On dispose d’un système {solide, ressort} constitué d’un mobile de masse m considère comme un point matériel G accroché à l’extrémité d’un ressort à spires non jointives, de masse négligeable et de raideur k = 15 N.m(1. Le système est installé sur une table à coussin d’air afin de négliger les frottements entre le mobile et la table.

pas ou ne considère pas comme des voies. Ce sont les frontières entre deux phases, les solutions de continuité linéaires : rivages, tranchées de voies ferrées, limites d’extension, murs. Elles servent de références latérales plutôt que d’axes de coordonnées. De telles limites peuvent être des barrières, plus ou moins franchissables, qui isolent une région de l’autre; ou bien elles peuvent être des coutures, lignes le long desquelles deux régions se relient et se joignent l’une à l’autre. » (p. 54)

Page INTRODUCTION Chapitre 1 : L’INTERFACE D’AUTOCAD. 1. Mise en route. 2. Démarrage d’AutoCAD. 3. Présentation de l’interface d’AutoCAD. 4. Accès aux commandes. 5. Comment accéder à l’aide. 6. Menu curseur. Chapitre 2 : SYSTEMES DE COORDONNEES 7. Systèmes de coordonnées 8. Le système SCU. 9. Le système SCG. 1 GM 2 2 2 3 3 3 Chapitre 3 : CRÉATION ET MODIFICATION D’ENTITÉ SIMPLE. 10.Création d’une ligne. 11.Création d’un cercle. 12.Création d’un arc. 13.Coupure d’entité. 14.Décalage d’entité

http://bacamaths.net/ Exercice 12 r r Dans un repère orthonormé (O, i , j ), on considère les points A et B dont les coordonnées polaires sont : æ pö A(2 ; 0) B ç 2; ÷ è 6ø On considère également le point C dont les coordonnées cartésiennes sont : C(- 3 ; -1) 1. Préciser, sans justification les coordonnées cartésiennes de A. 2. Calculer les coordonnées cartésiennes de B. 3. Calculer les coordonnées polaires de C. 4. Justifier que les points A, B et C sont sur un même cercle de centre O dont on précisera le

sur ce contour. 5 Systèmes de coordonnées FIGURE 1 Coordonnées cartésiennes FIGURE 2 Coordonnées cylindriques 2/4 COMPLEMENT MATHEMATIQUE Formulaire d’analyse vectorielle Thierry ALBERTIN http://ts2-thierrymaulnier.wifeo.com/ FIGURE 3 Coordonnées sphériques 6 Coordonnées cartésiennes grad div rot ∆ Les vecteurs unitaires , et en chaque point, constituent des champs uniformes et ont tous une divergence et un rotationnel nuls. . 7 Coordonnées cylindriques Seule la formule

Kit de survie - Bac S 1 1-1 Opérations sur les inégalités même sens même sens sens contraire sens contraire même sens même sens même sens même sens même sens sens contraire Inégalités - Etude de signe Règles usuelles : Pour tout a : Pour tout k > 0 : Pour tout k < 0 : x < y ⇔ x+a < y+a x < y ⇒ kx < ky x < y ⇒ kx > ky 1 1 Pour x et y de même signe : x < y ⇒ > x y 2 < y2 Pour x > 0 et y > 0 : x 0 et y > 0 : x 0 et y > 0 : x < y ⇒ ln x < ln y Pour tous x et y : x < y ⇒ ex < ey Si f croissante

Datation par le carbone 14.Données : g= 10 m/s² ; constante de Plank : h = 6,63 10-34 J s ; c= 3 108 m/s ; e = 1,6 10-19 C ; NA= 6 1023 mol-1.Dans un temple égyptien consrtuit aux environs de l'an 1300 avant notre ère, on a retrouvé une poutre en bois. Sachant que l'activité moyenne du carbone 14 dans 1 kg de bois vivant en l'an 2000 est 225 Bq, quel est le nombre de désintégrations du carbone 14 attendu dans un gramme de cette poudre durant une heure, si elle date bien de la construction du temple

Fiche de méthode : réalisation d'un dessin scientifique correct. 1. Matériel : utilisez un crayon bien taillé ou un porte-mine fin pour faire des traits les plus fins possibles. 2. Mise en page : choisir l'orientation du dessin et sa taille (son échelle) pour que tout tienne sur la feuille. Le dessin obtenu doit être suffisamment gros. 3. Réalisation du dessin : -- le tracé doit être fin, net et continu. -- les proportions doivent être identiques

* Calcul du taux de variation : a=ΔyΔx. * Coordonnées polaires 90°- 270°. * Angle d’incidence (Ѳi), Angle de réflexion (Ѳr), Angle de rotation du miroir (Ѳm), Angle de déviation du rayon réfléchi (ΔѲr). Matériel : * Un miroir plan. * Une boite à faisceaux ou à rayons avec une fente. * Deux feuilles à coordonnées polaires. Manipulations: Partie A – La seconde loi de la réflexion. 1. Sur la première feuille à coordonnées polaires, positionner le miroir plan sur la ligne

instant donné y z O x 2.4.- Comment définir la position du point mobile en fonction du temps ? La position du point mobile peut être donnée de deux manières : 2.4.1.- par les coordonnées paramétriques du point M dans le repère R : On exprime à chaque instant les coordonnées paramétriques du point M dans R. Ces coordonnées sont donc des fonctions qui dépendent du paramètre temps t.  x (t) = x    M  y (t) = y  x, y, z sont des fonctions du temps  z (t) = z    2.4.2.- par l’abscisse curviligne