Coordonnées généralisées

Application du théorème du centre d’inertie : [pic]. Après simplification, on en déduit l’expression de l’accélération : [pic]. Cette accélération est constante et ne dépend pas de la vitesse initiale, elle est la même pour les deux fusées. Coordonnées dans le repère (O ; [pic], [pic]) : [pic] 1.2. Le mouvement projeté sur l’axe Ox se fait à vitesse constante, puisque l’accélération est nulle sur cet axe. Cette vitesse est égale à la composante horizontale de la vitesse initiale. Pour la fusée

surface terrestre et qui sont connues en coordonnées cartésiennes tridimensionnelles géocentriques ou géographiques, ne peut être représenté que sur un globe, ce qui est très encombrant et peu maniable sur le terrain. Aussi pour beaucoup d'opérations, il faut arriver à une représentation cartographique plane, permettant de travailler sur papier que l'on appelle projection plane. Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées à deux dimensions, dans lequel chaque point

EXERCICES DE MATHEMATIQUES (Extraits des épreuves terminales du Bac Pro) FONCTIONS LOGARITHME ET EXPONENTIELLE Exercice 1 : France Métropolitaine – 1998 (6 points) Un technicien a relevé les différents chiffres d'affaire d'agriculteurs en fonction de leur production annuelle : |x : production en tonnes |7 |11 |19 |30 | |y : chiffre d'affaire en milliers de francs |2,33

T = 86164 s. d’où numériquement : = R.² = 3,4.10-2 m.s-2 pour un point situé sur l’équateur (λ = 0). 3. Mouvement hélicoïdal . Dans la base cylindrique, à partir des coordonnées de position : L’angle α du vecteur vitesse avec l’axe (Oz) a pour tangente le rapport de sa coordonnée orthoradiale avec sa coordonnée axiale, soit : tanα = 2R/h. Le pas de l’hélice correspond à la dénivellation subie par le mobile sur un tour d’hélice. Soit à la variation Δz pour une variation Δθ = 2 de

suisse Jacques Bernouilli, qui a découvert le nombre epar son calcul des intérêts composés, était fasciné par les applications de ce nombre au tracé des courbes polaires. Il s’intéressait particulièrement aux spirales logarithmiques, définies en coordonnées polaires par une équation du type . Ces spirales portent le nom de « logarithmiques » car si on cherche à obtenir l’angle de la courbe tracée selon le rayon r à tracer, on effectue le calcul suivant . Le plus amusant c’est que Bernouilli

par x = t − sin t y = 1 − cos t Courbes en coordonnées cartésiennes Exercice 5 [ 00579 ] [correction] Etudier la courbe paramétrée définie par x = cos 3t y = sin 2t Exercice 6 [ 00580 ] [correction] Etudier la courbe paramétrée définie par x(t) = 2 cos 2t y(t) = sin 3t [http://mp.cpgedupuydelome.fr] dD Exercice 12 [ 00586 ] [correction] [Tractrice] a) Etudier la courbe définie par x = t − tht y = 1/cht Enoncés 2 Courbes en coordonnées polaires Exercice 16 [ 01318 ] [correction] Construire

localisation ou géo référencement est un procédé permettant de positionner un objet ou une personne sur un plan ou une carte à l'aide de ses coordonnées géographiques. Cette opération est réalisée à l'aide d'un terminal capable d'être localisé grâce à un système de positionnement par satellites  ou à d'autres techniques) et de publier en temps réel ou de façon différée ses coordonnées géographiques (latitude/longitude). Les positions enregistrées peuvent être stockées au sein du terminal et être extraites postérieurement

RÉDACTION DU RAPPORT DE LABORATOIRE Le rapport de laboratoire doit comporter les parties suivantes: 1- Présentation: Sur la page titre doit figurer: le titre de l'expérience, les noms des coéquipiers, la date de réalisation, et numéro de groupe. 2- Le but de l'expérience: ne doit pas dépasser 2 ou 3 lignes. On expose l'objet de la manipulation, les résultats recherchés. 3- La partie théorique: Cette partie vise à donner un aperçu PERSONNEL de la théorie indispensable à une bonne et

2. 1) Le point A de coordonnées (non visible sur la figure) est-il situé sur la courbe (Cf ) ? 2) Montrer que l'on peut écrire, pour tout réel x, f(x) = (x + 2)(1 – 4x2). 3) Résoudre par le calcul l’équation , puis l’équation f(x) = 2  4x3 Exercice 3 Soit f la fonction définie par . On note Cf sa courbe représentative. 1. Factoriser l’expression de . 2. Développer l’expression de . 3. Calculer l’image par la fonction f  de. 4. Quelles sont les coordonnées des points d’intersection

les axes (G, x) et (G, y) jouent le même rôle dans la répartition des masses. On en déduit que A=B. On a donc la matrice suivante : 0 0 A = B   IG (S) =  0 B = A 0  0  0 C R  Choix du paramétrage : Nous utiliserons les coordonnées cylindriques r, θ et z avec dV=rdrd θ dz Domaine d’intégration : r varie de 0 à R, z de –H/2 à H/2 et θ de 0 à 2π Calcul : C= H 2π 2 R ∫∫∫ (x² + y²)dm = ρ ∫ ∫ ∫ r .dr.dθ.dz = ρ.2π.H. 3 0 − H 0 2 R4 M MR 2 avec ρ =