Coordonnées généralisées

Chapitre 1 Fonction d'une variable réelle I Fonctions et courbes de référence Soit f une fonction définie sur un intervalle I sur R, on appelle représentation graphique de f, l'ensemble Cf des points de coordonnées ( x ; f(x) ) avec x ₤ I. La courbe Cf a pour équation y = f(x). 1/ La fonction affine On appelle fonction affine toute fonction f définie sur R par f(x) = ax + b où a et b sont deux réels donnés. Remarque si a = 0 alors f(x) = b, la fonction f est constante. si b

entre l'abscisse et l'ordonnée de ses points : c'est l'équation cartésienne de la droite, du nom du mathématicien Descartes, considéré comme le fondateur de la géométrie analytique, c'est à dire la géométrie qui utilise des calculs basés sur les coordonnées des points. Droite parallèle à l'axe des ordonnées : Une droite parallèle à l'axe des ordonnées possède une équation de la forme x = k où k est un nombre qui mesure l'écart algébrique de la droite par rapport à l'axe des ordonnées. On dit parfois

Cordillère des Andes, au nord pas le Massif des Guyanes et au Sud par le plateau du Brésil. Le territoire occupé par cette forêt présente une forme +ou- ovale d’une superficie de 7000000km² (3500km E-W et 18000km N-S). Les limites du territoire ont pour coordonnées géographiques les valeurs suivantes : latitude de 2°N à 14°S et longitude de 45°O à 78°O. Par conséquents, elle se situe en zone bioclimatique tropical-humide. Le soja est un ingrédient très utilisé dans l’agroalimentaire. Et à cause de la crise

s‘il suit les conseils de son père ? Synthèse A lire après avoir traité l‘activité On peut matérialiser la 1re action par ou qui représentent des déplacements sur le quadrillage. Chacun de ces déplacements peut être caractérisé par des coordonnées ((1 ; 3) ou (3 ; 1)). Nous appellerons ces déplacements translations et nous les caractériserons par un vecteur. ou De même, la 2e action est matérialisée par La 3e action est matérialisée par ᕢ Translations (0 ; 1) ou (1 ; –1) ou

zone donnée, qu'elle soit de la taille d'un continent, d'un pays, d'un champ ou d'un corps de rue. La topographie s'appuie sur la géodésie qui s'occupe de la détermination mathématique de la forme de la Terre (forme et dimensions de la Terre, coordonnées géographiques des points, altitudes, déviations de la verticale...). La topographie s'intéresse aux mêmes quantités, mais à une plus grande échelle, et elle rentre dans des détails de plus en plus fins pour établir des plans et cartes à différentes

Partie A La fonction g est définie sur l'intervalle ]–1 ; +õ[ par : g(x) = ln(x + 1) + 2x. Sa courbe représentative dans le repère orthogonal (O,Åi ,Åj ) est désignée par Cg (unités graphiques : 4 cm en abscisse et 2 cm en ordonnée). 1) a- Déterminer les limites de g en – 1 et en +õ ; en déduire que la courbe Cg admet une asymptote D dont on donnera une équation. b- Déterminer le sens de variation de chacune des deux fonctions h et k définies sur l'intervalle ]–1 ; +õ[ par h(x) = ln(x

Cartésiennes (Descartes) : - deux axes orientés qui définissent si la position augmente ou diminue - échelles : axes normés POSITION Pour situer le point mobile M dans le repère R à un instant t quelconque, il est nécessaire de connaître les coordonnées x(t), y(t) et z(t) de M dans le repère R. Remarque : x(t) signifie que l'on considère que le point x peut varier en fonction du temps (x est une fonction de t) et ainsi on peut enfin parler de mouvement. VECTEURS Le vecteur s'utilise pour

dont les coordonnées sont stockées dans une base de données. Fig.1 : aspect de l’appareil NextStar 5i. Fig.2 : angles utilisés pour les coordonnées des astres. II) PRINCIPE de FONCTIONNEMENT : Pour repérer les astres, plusieurs systèmes de coordonnées existent. Les coordonnées dites horizontales permettent de situer directement un astre (à une date précise) par rapport à un observateur situé sur la terre (en un lieu précis). Ce sont ces coordonnées que ce télescope

t) 4) Courbe polaire. a) Coordonnées polaires d'un point de E2. ( ) Etant donné un point M de E2 tel que M ≠ O on considère l'angle θ = i,OM , défini modulo 2 π, le 1 OM et l'unique réel r tel que : OM = r u . || OM || Le couple (r, θ) s'appelle coordonnées polaires de M. Remarque 1. M admet une infinité de coordonnées polaires : les couples (r, θ + 2 k π) et les couples (− r, θ + (2 k + 1) π) avec k ∈ ℤ. Remarque 2. On convient que les coordonnées polaires de l'origine O sont

« Je vis, je meurs et me noie «  est un poème extrait du Recueil des Œuvres. Il a été écrit par Louise Labé. Ce poème est un sonnet en décasyllabe. Les deux quatrains sont en rimes embrassées et les deux tercets sont en rimes croisées. Ce poème a pour sujet l’amour mais il prend toute son originalité par la variété des émotions que l’auteur évoque. Nous nous intéresserons à la façon dont ce sonnet original exprime la dualité du sentiment amoureux ainsi que le désordre qui l’accompagne. Dans un premier